《論虹的代數(shù)測算》和《機(jī)遇的計(jì)算》

《論虹的代數(shù)測算》(Stelkonstige Reeckening van den Regenboog)和《機(jī)遇的計(jì)算》(Reeckening van Kanssen)最早是在1687年即斯賓諾莎去世后十年，由海牙市政府一個(gè)名叫列維·范·狄克(Levyn van Dyck)的印刷者匿名出版的，當(dāng)時(shí)只有《論虹的代數(shù)測算》的書名，《機(jī)遇的計(jì)算》只是作為附錄補(bǔ)在后面。同一年，狄克還出版了J.F.海爾維修(Helvetius)一部反駁斯賓諾莎哲學(xué)的著作。當(dāng)時(shí)似乎誰也不知道這兩篇荷蘭文寫的自然科學(xué)論文是斯賓諾莎的著作，直到19世紀(jì)50年代，阿姆斯特丹書商繆納(Frederik Müller)才認(rèn)定《論虹的代數(shù)測算》乃是斯賓諾莎那篇過去被認(rèn)為燒毀或失傳了的著作。這篇著作后面的附錄《機(jī)遇的計(jì)算》由于內(nèi)容和寫法與《斯賓諾莎書信集》中的第38封信雷同，以后也被斯賓諾莎研究者確定為他的著作。1862年范·弗洛頓把這兩篇論文及其拉丁文譯文先收錄在《別涅狄克特·德·斯賓諾莎著作補(bǔ)遺》中，以后又收在他于1882—1883年編輯出版的《斯賓諾莎著作集》標(biāo)準(zhǔn)版第2卷中。

很長時(shí)期里人們就知道斯賓諾莎寫過一篇論虹的短篇文章，不過在他死前被他燒毀了，例如斯賓諾莎早期傳記作家魯卡斯在其《已故斯賓諾莎先生傳》(此書大約撰于斯賓諾莎死前一年)中說，斯賓諾莎曾經(jīng)“把一篇論虹的文章付之一炬”^注195，另一個(gè)早期傳記作家柯勒魯斯也在其《斯賓諾莎傳》中說，斯賓諾莎在他去世那年燒毀了許多著作，而且還引證斯賓諾莎在海牙的一個(gè)房東的話說：“我認(rèn)識(shí)許多看到或讀過這篇著作的人，他們?cè)?jīng)勸阻他不要發(fā)表，最后，他終于在他死前半年悶悶不樂地把它燒毀了。”^注196

雖然《遺著》編者并沒有肯定說這篇著作是被斯賓諾莎燒毀了，但他們也說我們不會(huì)再找到它了，他們?cè)诰幷咝蚶飳懙溃骸半m然可以相信，我們的哲學(xué)家也可能有某些尚未收錄在此集中的著作仍留存在這個(gè)人或那個(gè)人手中，然而可以斷定，在那里絕不會(huì)發(fā)現(xiàn)在這些著作中沒有被反復(fù)論述過的東西。另外可能還有一篇論虹的短文，正如許多人知道的，它是作者在幾年前撰寫的，這篇著作即使沒有被燒毀，也很可能不會(huì)再找到了。”^注197

從現(xiàn)在的情況看來，這些話都不怎么可靠。實(shí)際的情況可能是，斯賓諾莎當(dāng)時(shí)并未燒毀這篇論文，而是把這篇論文的手稿交給了一個(gè)朋友，這個(gè)朋友一直把它保存了一二十年，直至1687年才把它拿出來付印。那么這個(gè)朋友究竟是誰呢?我們推測可能是約翰·范·登·邁爾(Jan van der Meer，1639—1686)，此人據(jù)說最初是一商人，以后做了萊登市政府收稅人，在1678年席勒向萊布尼茲告知斯賓諾莎通信者名字時(shí)，他還活著。1666年10月1日斯賓諾莎曾從伏爾堡給邁爾寫過一封信，信的內(nèi)容是關(guān)于擲骰子中的概率計(jì)算問題，這封信不僅同1687年出版的那篇《機(jī)遇的計(jì)算》內(nèi)容相似，而且從斯賓諾莎在信一開頭所說的“當(dāng)我寂寞地生活在這個(gè)鄉(xiāng)村的時(shí)候，我反復(fù)思索您所向我提出的那一問題”^注198，也可以知道他同斯賓諾莎有過一段時(shí)間的交往，并且都是感興趣于概率計(jì)算問題的研究。因此我們推測，斯賓諾莎大約是在1667年左右把上述兩篇關(guān)于數(shù)學(xué)計(jì)算問題的論文交給了邁爾，請(qǐng)他提出批評(píng)意見，正如他以前把他的《倫理學(xué)》中的一些章節(jié)交給他的朋友去討論一樣。邁爾可能一直保存著這兩篇論文，二十年后由于荷蘭知識(shí)界對(duì)于伽利略、牛頓的光學(xué)和數(shù)學(xué)理論發(fā)生極大興趣，他也把它們拿出來供大家討論。

如果情況是這樣，那么我們不難推測這兩篇論文是斯賓諾莎在1666—1667年間撰寫的。我們這種推測還有另一個(gè)根據(jù)，即這幾年間斯賓諾莎除寫《神學(xué)政治論》外，還積極參與了當(dāng)時(shí)有關(guān)光學(xué)、顏色和擲骰子中的概率計(jì)算問題的討論。我們知道，笛卡爾關(guān)于光和顏色的理論在斯賓諾莎死前十年就被人超過了。例如，笛卡爾曾假定光傳播只有三種形式，即直線傳播、折射傳播和反射傳播，并認(rèn)為直線傳播是光的主要規(guī)律，但在1665年，格里馬爾迪(Grimaldis，1618—1663)發(fā)表了他的《發(fā)光、顏色和彩虹的物理—數(shù)學(xué)》，其中對(duì)奇異的衍射(diffractio)現(xiàn)象進(jìn)行解釋，并提出了光的衍射理論。這種理論以后引起了惠根斯的注意，惠根斯在1679年提出了他的著名的光的波動(dòng)學(xué)說。羅伯特·胡克(Robert Hooke)在1665年也試圖用云母薄片來從根本上解釋顏色的產(chǎn)生，并把光理解為一種振動(dòng)現(xiàn)象。不久牛頓就進(jìn)行了他的著名的棱鏡折射實(shí)驗(yàn)，這些實(shí)驗(yàn)使他把白光理解為不同成分的組合，而這些成分通過折射可以分離出來，最后提出光的微粒—振動(dòng)說。同樣，在17世紀(jì)60年代，擲骰子中的概率計(jì)算問題也是一個(gè)荷蘭知識(shí)界里的熱門話題，惠根斯于1657年出版的《玩骰子時(shí)的計(jì)算》(Ratiociniis in aleae Ludo)，其荷蘭文譯本出版于1660年，這自然引起荷蘭科學(xué)家繼續(xù)深入討論概率計(jì)算問題。1665年惠根斯與胡德就這個(gè)問題進(jìn)行了書信討論，在他的一篇論文里以賭注為例討論了五種概率計(jì)算問題。

正是在這樣一種理智氣候的影響下——正如我們從斯賓諾莎的書信中所看到的——斯賓諾莎在1665年春夏之交至1667年春期間一直非常感興趣于理論光學(xué)和概率計(jì)算問題的研究。例如，1665年4月奧爾登堡曾寫信告訴斯賓諾莎，波義耳在1663年出版了一部《關(guān)于顏色的實(shí)驗(yàn)和思考》的著作，斯賓諾莎不久就與惠根斯討論過這部著作，而且很可能他在這一時(shí)期得到了詹姆士·格雷戈里(James Gregory)的《光學(xué)進(jìn)程》(Optica promota)樣書。1666年6月斯賓諾莎與胡德討論了透鏡，直至1667年3月還與耶勒斯討論了笛卡爾的屈光學(xué)和望遠(yuǎn)鏡。特別是格雷戈里的《光學(xué)進(jìn)程》一書很可能引起斯賓諾莎要用幾何學(xué)分析方式撰寫一篇關(guān)于笛卡爾虹的解釋的說明，因?yàn)楦窭赘昀锏臅坪醪恢赖芽柕难芯砍晒颜凵湓砜醋鏊约旱陌l(fā)明。1666年10月斯賓諾莎寫給邁爾的那封信，實(shí)際上是試圖解決惠根斯提出的擲骰子里的概率計(jì)算問題，而他的《機(jī)遇的計(jì)算》一文乃是對(duì)惠根斯提出的五個(gè)概率計(jì)算問題中的第一個(gè)問題的解答，很可能它是作為一個(gè)附件隨信寄給了邁爾。因此，《遺著》編者說《論虹的代數(shù)測算》是作者“在幾年前”撰寫的，我們應(yīng)當(dāng)理解為就是指這幾年。