第二式　-：補數思想之于減法

什么樣的減法題目最好利用補數進行化簡？如何化簡？應該注意些什么？這種化簡方式能夠為計算帶來哪些便捷？我們還是先做幾道自測題，然后再對上述問題一一作答。

·|學前自測|·

①44 ②65 ③29 ④38 ⑤54 ⑥736 ⑦289 ⑧514 ⑨1585 ⑩2072

下面讓我們一起來看一看印度數學如何利用補數化簡減法算題。

·印度數學第二式·

步驟①：將被減數分解成兩部分：

整十?整百或整千數(小于被減數)和余下的數；

步驟②：將減數分解成兩部分：

整十?整百或整千數(大于減數)和補數；

步驟③：將前兩步中的整十?整百或整千數相減，將余下的數和補數相加；

步驟④：將步驟③中的兩個結果相加。

·|例題解析|·

提示：當52-8變成50-10后，被減數比原來少2，減數比原來多2；因此，要在50-10的基礎上加4。

最終答案：44

·|練習|·

·|利用印度數學第二式，完成下面的計算|·

·|知識回覽|·

最后，我們來討論本節開頭的那幾個問題：

很顯然，存在借位情況的減法題目最好利用補數化簡。對于58-2?48-17這些不需要借位的題目，我們用通常的方法便能口算出結果，沒必要用補數化簡它們。但是，812-298?2561-789這樣的題目就不同了，它們涉及借位問題，而借位容易造成思維障礙，影響計算結果的正確性，這種影響在多位數減法中更明顯，比如2561-789——多個數位需要連續借位。利用補數將算式化簡便可以消除或者減少借位造成的不便。

請大家參考“印度數學第二式”的例題和練習題。

利用補數簡化減法運算應該注意兩點：

首先，不要弄錯計算符號。一定要記清楚：被減數和減數的整十?整百或整千數之間做減法，被減數余下來的數和減數的補數之間做加法，而這一減一加的結果之間又做加法。

其次，要根據數字特征對被減數和減數進行合理拆分。例如2561-489這道題，被減數2561可以拆分成2000和561，也可以拆分成2500和61，還可以拆分成2560和1；減數489可以拆分成500和補數11，也可以拆分成490和補數1。面對如此之多的可選情況，我們最終選擇將2561拆分成2500和61，將489拆分成500和補數11。因為2500-500不必借位，得數一看便知；61+11，不必進位，結果也可以口算得出；而最后將這兩部分的結果合并時，同樣非常簡便。所以，在平日練習時，大家要試著考慮各種可能情況，選擇最簡便的計算方式。

毫無疑問，在減法運算中應用補數思想，可以非常有效地避免或減少借位造成的思維障礙和計算錯誤。