- 印度數學和孫子算經：讓你算得快算得準的古老法寶
- 夢遠編著
- 1143字
- 2019-11-01 20:19:00
第十式～第十一式 為“十位相同的兩位數乘法”提速
前面的“印度數學第九式”已經教會我們如何簡算十位數相同?個位數相加等于10的兩位數乘法。下面我們將練習更具普遍性的題目，看一看在十位數相同?個位數任意的情況下，如何簡化運算。我們將從11～19間的乘法談起，然后再討論其他段位的情況?，F在，大家先用平時慣用的方法完成以下兩組題目。
·|學前自測|·
第一組答案：
①165 ②156 ③208 ④252 ⑤255 ⑥224 ⑦204⑧270 ⑨247
第二組答案：
①648 ②1292 ③1845 ④2912 ⑤4290 ⑥5694 ⑦7565 ⑧8645
·印度數學第十式·
十位數相同，個位數任意的兩位數乘法：
步驟①：被乘數加上乘數個位上的數字，和乘以十位的整十數(11～19段的就乘以10，21～29段的就乘以20……)；
步驟②：個位數相乘；
步驟③：將前兩步的得數相加。
注意：這里是將前兩步得數相加，不是順著抄寫下來！
11～19段位
·|例題解析|·
·|原理闡釋|·
用求長方形面積的方法檢驗第十式簡算法是否合理：
如圖所示，陰影部分被轉接到箭頭所指位置后，原來的長方形(長17，寬15)變成了由一個大長方形(長15+7，寬10)和一個小長方形(長7，寬5)組成的新圖形，這個新圖形的面積等于一大一小兩個長方形的面積之和：
·|練習|·
·|利用印度數學第十式，完成下面的計算|·
計算時蓋住右邊的答案，完成全部題目后再核對答案。提示：
其他段位
其實，21～29?31～39?41～49……91～99段整數乘法的簡算法則與11～19段并無本質差別，只是個位數之和究竟乘以多少應由所在段位決定：在11～19之間的，乘以10；在21～29之間的，乘以20……在91～99之間的，乘以90。
·|例題解析|·
·|練習|·
·|利用印度數學第十式，完成下面的計算|·
練習時蓋住右邊的答案，題目全部做完后再核對答案。提示：
·|拓展|·
針對十位相同的兩位數乘法，印度數學還提供了另外一種簡算方式：
·印度數學第十一式·
十位數相同，個位數任意的兩位數乘法：
步驟①：兩個數十位的整十數相乘；
步驟②：個位數相加的和乘以十位的整十數；
步驟③：個位數相乘；
步驟④：把前三步的得數相加。
步驟①是整十數相乘，不是十位上的數字相乘。注意：
·|例題解析|·
·|原理闡釋|·
結合圖形，想一想第十式簡單法的合理性。
將長17?寬15的長方形分割成如下四部分，它的面積等于四部分的面積之和：
·|練習|·
我們再用“印度數學第十一式”計算一下其他段位的題目。
·|利用印度數學第十一式，完成下面的計算|·
做題時把右邊的答案蓋上，完成全部題目后再核對答案。提示：
提示：計算十位相同的兩位數乘法，究竟用“印度數學第十式”還是“第十一式”，由你自己的喜好決定。比較而言，“第十式”更簡便一些，因為它比“第十一式”少一個步驟。當然，也有人覺得“第十一式”思路更清晰，更便于記憶。所以，很難評斷哪種方法更好?必須使用哪種方法。最適合你的，就是最好的和應該優先使用的。