- 印度數(shù)學(xué)和孫子算經(jīng)：讓你算得快算得準(zhǔn)的古老法寶
- 夢(mèng)遠(yuǎn)編著
- 994字
- 2019-11-01 20:18:59
第九式 63×67的心算秘訣
63×67=？數(shù)字似乎變得更沒(méi)規(guī)律了，該怎么計(jì)算呢？下面是一些相同類型的計(jì)算題，先用你自己的方法小試一下身手吧！
·|學(xué)前自測(cè)|·
答案：
①224 ②616 ③1209 ④2024 ⑤3016 ⑥4221 ⑦5609 ⑧7224 ⑨9025
怎么樣，你發(fā)現(xiàn)這組題目的特征了嗎？
你的成績(jī)?nèi)绾危?/p>
想不想用印度數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)算法給自己提提速？
·印度數(shù)學(xué)第九式·
十位數(shù)相同，個(gè)位數(shù)相加得10的兩位數(shù)乘法：
步驟①：十位上的數(shù)字乘以比它大1的數(shù)；
步驟②：個(gè)位數(shù)相乘；
步驟③：將步驟②的得數(shù)直接寫在步驟①的得數(shù)后面。
·|例題解析|·
·|原理闡釋|·
你可能對(duì)這一式簡(jiǎn)算法存在疑惑：為什么“十位數(shù)相同，個(gè)位相加等于10”的整數(shù)乘法就能這樣計(jì)算？這種方法正確嗎？我們?nèi)绾胃有蜗蟮乩斫馑?/p>
現(xiàn)在，我們就以63×67為例用求長(zhǎng)方形面積的方法探尋一下“印度數(shù)學(xué)第九式”的應(yīng)用依據(jù)。
畫一個(gè)長(zhǎng)67?寬63的長(zhǎng)方形(不用考慮單位名稱是多少，只要長(zhǎng)度比例正確即可)，沿長(zhǎng)方形的兩邊截取一個(gè)邊長(zhǎng)為60的正方形。當(dāng)我們把從寬邊截取下來(lái)的長(zhǎng)方形移接到箭頭所指的長(zhǎng)邊之后，整個(gè)圖形變成兩部分——長(zhǎng)70?寬60的大長(zhǎng)方形和長(zhǎng)7?寬3的小長(zhǎng)方形。計(jì)算新圖形的面積只需將這一大一小兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相加：
借助平面圖形分析印度數(shù)學(xué)簡(jiǎn)算法的方式意義非凡：印度數(shù)學(xué)提供的簡(jiǎn)算法是一種抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算法則，它訓(xùn)練左腦的數(shù)理思維能力，是激發(fā)左腦的瑜伽運(yùn)動(dòng)；而畫出圖形?分析圖形卻是開(kāi)發(fā)右腦的有效手段，是鍛煉右腦功能的瑜伽操。所以，在完成上述論證的同時(shí)，你其實(shí)已經(jīng)練習(xí)了一套全腦瑜伽。提示：
·|練習(xí)|·
·|利用印度數(shù)學(xué)第九式，完成下面的計(jì)算|·
填空時(shí)蓋住右邊的答案，全部填完后再核對(duì)答案。提示：
提示：通過(guò)“95×95”這道題，你應(yīng)該已經(jīng)發(fā)現(xiàn)“印度數(shù)學(xué)第八式”其實(shí)是由“印度數(shù)學(xué)第九式”延伸出來(lái)的特殊情況，我們之所以能夠在最終答案的后兩位直接寫下25，正是因?yàn)檫@類題目個(gè)位數(shù)字相乘(5×5)等于25。所以，如果你希望少背幾條簡(jiǎn)算法則，可以把第八式并入第九式，只記憶后者。
·|拓展|·
“印度數(shù)學(xué)第九式”的應(yīng)用范圍
下一段“印度數(shù)學(xué)第九式”提供的簡(jiǎn)算方法可以在多少道題目中得到應(yīng)用呢？讓我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)吧！
在所有100以內(nèi)的整數(shù)乘法中符合“十位數(shù)相等，個(gè)位數(shù)相加等于10”這一標(biāo)準(zhǔn)的算式有：
如果我們把“11×19”“19×11”看作兩道算題，那么框外的題目個(gè)數(shù)翻倍：2×(4×9)=72個(gè)，再加上框內(nèi)的乘方算題：72+9=81，一共有81個(gè)式子，也就是說(shuō)“印度數(shù)學(xué)第九式”一共有81種適用情況。