田忌賽馬：相繼行動中的優(yōu)勢策略

《史記》中記載了“田忌賽馬”的故事。

田忌經(jīng)常與齊威王及諸公子賽馬，設(shè)重金賭注。但每次田忌和齊威王賽馬都會輸，原因是田忌的馬比齊威王的馬稍遜一籌。孫臏通過觀察發(fā)現(xiàn)，齊威王和田忌的馬大致可分為上、中、下三等，于是，孫臏對田忌說：“您只管下大賭注，我能讓您取勝。”田忌相信并答應(yīng)了他，與齊威王和諸公子用千金來賭勝。比賽即將開始，孫臏說：“現(xiàn)在用您的下等馬對付他們的上等馬，用您的上等馬對付他們的中等馬，用您的中等馬對付他們的下等馬。”三場比賽過后，田忌一場落敗而兩場得勝，最終贏得齊威王的千金賭注。

后來，田忌把孫臏推薦給齊威王。齊威王向他請教兵法后，請他當(dāng)自己的老師，孫臏的才學(xué)有了更寬廣的用武之地。

同樣是三匹馬，由于選擇的配置方法不同，結(jié)果就大不相同。田忌的馬要比齊威王的馬低劣，在這樣的約束前提下，孫臏只是利用選擇配置的不同就贏得了比賽。在做選擇的過程中，我們應(yīng)該學(xué)習(xí)“田忌賽馬”中相繼行動的優(yōu)勢策略。

每個參與者都必須展望一下他的這一步行動將會給其他人和自己以后的行動造成什么影響。也就是說，相繼行動的博弈中，每一個參與者都必須預(yù)計其他參與者接下來會有什么反應(yīng)，據(jù)此盤算自己的最佳招數(shù)。田忌就是通過相繼行動的優(yōu)勢策略贏得了比賽。

東晉時，桓玄執(zhí)掌朝權(quán)后，任命盧循為永嘉太守。盧循表面受令，卻暗中擴展勢力。劉裕平定桓玄之亂后控扼東晉朝政，任命盧循為廣州刺史，盧循的姐夫徐道覆為始興相。

公元410年春，盧循和徐道覆趁劉裕北伐南燕，后方空虛之機，實施北征。他們率軍在始興會合，然后分東西二路北上，進(jìn)入湘州（今長沙）與江州（今江西九江西南）諸郡，一路勢如破竹，聲威大震。徐道覆力主東進(jìn)，盧循猶豫數(shù)日才勉強同意，遂自桑落洲（今江西九江東北）進(jìn)抵淮口（今江蘇南京西北秦淮河口），向兵力不過數(shù)千的建康逼近。

劉裕聞訊，急忙自北線前線返京，緊鑼密鼓地部署防衛(wèi)行動。來到長江邊，劉裕對各位將領(lǐng)說：“賊兵如果從新亭直接挺進(jìn)，那么他們的鋒芒就不可阻擋，應(yīng)該暫且回避一下，是勝是負(fù)也就不可推測了。如果他們回到西岸去停泊，就可以一戰(zhàn)擒之。”

徐道覆建議從新亭進(jìn)軍白石，然后燒掉戰(zhàn)船登陸，分幾路進(jìn)攻劉裕。盧循打算采取盡可能保險的策略，對徐道覆說：“根據(jù)敵軍的慌亂程度來看，他們自會在幾天內(nèi)崩潰散亂。現(xiàn)在，決定勝負(fù)也就是一朝之事，一味憑僥幸在戰(zhàn)場上投機取利，既不一定能戰(zhàn)勝敵人，又會損兵折將，不如按兵不動。”

當(dāng)沒有優(yōu)勢策略時隨機而變

在博弈中，并不是所有的博弈者都有優(yōu)勢策略，哪怕這個博弈只有一個參與者。優(yōu)勢與其說是一種規(guī)律，不如說是一種例外。

劉裕在城頭遙望盧循的部隊，最初看見他們向新亭方向移動，臉色稍變，恐怕他們發(fā)動突然襲擊。后來他看見敵軍船只回到蔡州停泊下來，馬上調(diào)動各路軍隊轉(zhuǎn)移集中，砍伐樹木在石頭城和秦淮河口等地全部立起柵欄。同時命人盡快整修越城，興筑查浦、藥園、廷尉三座堡壘，派兵在那里把守。結(jié)果，盧循兵臨建康近兩月，兵疲糧乏，被迫于七月初退還潯陽，最后兵敗投水自盡。

通過上面的例子我們可以看出，在這場相繼行動的戰(zhàn)役中，盧循之所以失敗，是因為他受到了對方狀態(tài)的影響，而一鼓作氣，渡過長江，才是他的最優(yōu)策略。作為進(jìn)攻的一方，無論對方是已經(jīng)調(diào)集了人馬還是沒有調(diào)來人馬，他的策略都應(yīng)該保證自己的銳氣不被挫傷，并且制造最大的壓力。

從上面這個例子中我們可以歸納出一個指導(dǎo)相繼行動時的博弈法則：假如我們有一個優(yōu)勢策略照辦，不要考慮對手會怎么做。假如我們沒有一個優(yōu)勢策略，但對手有，那么就假定他會采用這個優(yōu)勢策略，相應(yīng)地選擇我們自己最好的做法。

在已經(jīng)確立了同時行動的優(yōu)勢策略的前提下，如果運用了相繼行動的博弈，在采用優(yōu)勢策略的時候就必須小心。因為策略互動的本質(zhì)已經(jīng)改變，優(yōu)勢策略的概念已完全不同。假如我們有一個優(yōu)勢策略，無論對手選擇怎么做，我們按照這個策略做都行。如果我們選擇相繼行動，而對手先行，我們就應(yīng)該選擇自己的優(yōu)勢策略。這是我們對對手每一個行動的最佳對策，也是對他選擇的特定行動的最佳對策。但是，如果我們先行，我們就不會知道對手將會采取什么行動。而他會觀察我們的選擇，同時做出自己的決定，所以說他的選擇將會受到你的選擇的影響。在一些情況下，如果采用優(yōu)勢策略以外的策略，我們將會有更有效地施加這種影響。