電話斷了誰來打

如果甲正在和乙通話，電話斷了，而話還沒說完，這時每個人都有兩個選擇：馬上打給對方，或等待對方打來。

注意：如果甲打過去，乙就應該等在電話旁，好把自家電話的線路空出來，如果乙也在打給甲，雙方只能聽到忙音。另一方面，假如甲等待乙打電話，而乙也在等待，他們的聊天就沒有機會繼續(xù)下去了。

一方的最佳策略取決于另一方會采取什么行動。

博弈論中有一個結論：納什均衡點如果有兩個或兩個以上，則結果難以預料。對于這個出現了兩個納什均衡點的打電話博弈，我們該如何從博弈論中求解呢？

我們可以把所謂“納什均衡點如果有兩個或兩個以上，結果就難以預料”，理解為“沒有正確（或者固定）答案”。也就是說，我們無法從博弈論中得知到底該怎么做。

事實上，博弈論在這個打電話問題上的解決辦法看起來很笨，即用投硬幣的方式來決定自己是不是應該給對方打電話。根據前面給出的條件，兩人這種隨機行動的組合成為第三個均衡：如甲打算給乙打電話，有一半機會可以打通（因為這時乙恰巧在等甲打電話），還有一半機會發(fā)現電話占線；假如甲等乙打來電話，那么，同樣會有一半機會接到電話，因為乙有一半機會主動給甲打電話。每一個回合雙方完全不知道對方將會采取什么行動，他們的做法實際上對彼此都最理想。

由于雙方主動撥打電話的可能性均為50%，所以平均來說要嘗試兩次才能成功接通。當然，這個“笨辦法”并不是博弈論的錯，而是就策略而言只好如此。

博弈論對這種混合策略的傳統(tǒng)解釋是，局中人應用一種隨機方法來決定所選擇的策略。這種解釋在理論與實踐中均不能令人滿意。約翰·查理斯·哈薩尼對此提出了更確切的解釋方法。

哈薩尼認為，在現實博弈中，每一種博弈的形勢都受到一些微小的隨機波動因素的影響。在標準的博弈模型中，這些影響表現為微小的獨立連續(xù)隨機變量，每個局中人的每一個策略均對應一個隨機變量。這些隨機變量的具體數值僅為相關局中人所知，這種知識即成為私有信息，而聯(lián)合分布則是博弈者的共有信息，哈薩尼把這稱為“變動收益博弈”。

在變動收益博弈中，各隨機變量的數值影響著每一個博弈者的收益。在適當的技術條件下，變動收益博弈所形成的純策略組合與對應無隨機影響的標準博弈的混合策略組合恰好一致。實驗證明，當隨機變量趨于零時，變動收益博弈的純策略均衡點轉化為對應無隨機影響的標準型博弈的混合策略均衡點。

變動收益博弈理論對混合策略均衡點提供了具有說服力的解釋：局中人只是表面上以混合策略進行博弈，但實際上仍是在各種略為不同的博弈情形中以純策略進行博弈。

究竟誰來打電話？

在生活中遇到中斷的電話該誰打來的這類問題時，我們只能按照慣例解決或者隨機應變。