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第10章 《春秋》數學·線性思維

  • 書讀完了
  • 金克木
  • 2968字
  • 2020-03-09 10:30:19

近年來常見人用“反思”一詞,不是哲學術語,是一般用語??墒窃趺础胺此肌??恐怕先要問:怎么思?

《禮記·中庸》篇為朱熹收入《四書》,其中說到:“博學之,審問之,慎思之,明辨之,篤行之?!比舨还苓@些詞的內在含義,只就學、問、思、辨、行五字看,正好是一道思維程序。加上的條件是博、審、慎、明、篤,也不難懂。

《瑜伽師地論·本地分》(玄奘譯)開頭排列總綱時說到:“聞、思、修所立,如是具三乘?!币院笥新勊傻?,思所成地,修所成地三章加以說明?!叭恕奔绰暵劤?、獨覺乘、無上乘。這也就是說,聞所成慧、思所成慧、修所成慧。佛教法相宗的這種說法也是列舉聞、思、修,并且排了一個和《中庸》的學、問、思、辨、行同樣的思維程序。問是提問題,結果自然是聞,所以印度的聞、思、修和中國的問、思、行是同一過程。當然,雙方用詞的內含意義和具體內容是不同的。也許是因為用詞相似,所以玄奘譯成一樣,只有修、行二字雙方各用一個。

用現在的話說,學、問是從外界得來信息。思、辨是內在思考。修、行是付諸行動,再回到外界去,傳出信息。思不孤立,有來源,有去路。無知無識如何思?那只好跟著感覺走,一沖動就罵人,有人指到哪里就跟著打到哪里了。然而也不能說那樣就沒有思,只能說是一種特殊的思。印度哲學把從得到信息到指導行動的思考稱為“量”。有位菩薩陳那(約在五世紀)只承認兩種“量”。一是現量,是從感覺來的。二是比量,是從推理來的。此外還有別的“量”。如:圣言量,以“子曰”或《圣經》或什么大師語錄為真理來源,普遍應用,不容置疑。又有譬喻量,依據類推,以比喻為證明。這些都被陳那否定了。

近代以來世界上常得到承認的思維程序是:由感覺而來的觀察、實驗,由推理而來的代數式思考和幾何式證明,由此而生的預測以及實際行動中(外界的,自己的)檢驗。這樣的思維程序也就是:傳進信息,化為符號作數字演算,再化為信息傳出。不過這還只是初步描述,未經分析。例如語言、文字、聲音、圖像、符號、暗示所構成的“外界”,或簡單說是巴甫洛夫第二信號系統,就尚未分析出來。

所謂科學研究的知、思、行程序也是這樣:觀察,數學思考,檢驗預測。三者必須完全而關鍵在于如何思考。這是中間環節。前后兩節歷來受到注意研究(知識、行為)。這一節卻沒有那么發展,似乎只有數學和邏輯學。科學的思考(不限于自然科學和技術科學)是數學式的。笛卡兒生于中國明末清初的十七世紀,發明了解析幾何,使圖形與代碼互相轉化,開辟了一般用語言思維所不能達到又不易說出的思維境界,創造了邏輯推導中的圖形符號語言。這是近代世界上科學和哲學相通的開端,從此一直發展下來。

怎么思?以上說的思是數學的或說是邏輯的。事實上這只是正規的,偏于理想的,少數受過訓練的人才會用的。絕大多數人的思維是非數學式的。假如用數學式表達,可能比拓撲學和模糊數學還要難懂。若不用數學式表達,那就是大家日常應用而不知不覺地成為習慣的。就我們中國人熟悉的說,思維往往是線性的,達不到平面,知道線外還有點和線也置之不顧。只愿有一,不喜有二,好同惡異。公元前四世紀(戰國時)歐幾里得在非洲亞歷山大城用希臘語編著第一本“幾何”(譯音)學的書,其中有一條平行線定理沒有證明。十九世紀有人便放棄這條定理,建立了兩種非歐幾何。我們常用的線性思維又是另外一種,另有定理。原有的一條是,線外的任何點上不能有線與之平行。還有一條是,平行線相合或相交。我們的和非歐幾里得的雙曲線幾何、橢圓幾何都有所不同。例如名人阿Q君的名言:“兒子打老子。”閑人打阿Q和兒子打老子本是兩條平行線,互不相干,但是照Q兄的線性思維非數學公式就可以互換,合二而一,于是平行線相合了。二又不過是一分為二,歸根結蒂還是獨一無二。這種思維中的線實際上是單一線。線外一點上說是有線好像彼此平行,不過是虛設,真正心中承認的只有一條直線。所以不同能化為同,壞事可以當做好事,災難能夠顯出輝煌,說是兩條腿走路,往往不過是單足跳躍。所以天理、人欲,正派、邪說,左、右,前、后,說是兩點,實際只有一點。從來不容兩線平行,承認的是一個否定另一個,一實一虛,一真一假,有此無彼,非全寧無,所謂“你死我活”是也。太極生兩儀,再生四象、八卦,千變萬化不離其宗,萬法歸一。孔子說:“吾道一以貫之?!逼叫芯€不是兩條或多條而是只有一條單行線。這條線是有定向的。一方為正號,是我。一方為負號,是反對我的,異己的。我是對的,所以對的都是我的。反我的是錯的,所以錯的都不是我的。方向性中有大學問。有時仿佛傳說中的神仙張果老倒騎驢。眼見路旁樹木房屋在前進而自己在后退,便拼命要拉驢子轉過來倒退而前進,其實只要自己轉過身來就一切都順當了。然而不然,線性思維是不轉身的,往往以退為進,不知進退。也只有神仙張果老才能發明這種表現線性思維的簡明圖像。有向線段又有時自認為可以逆轉。不怕錯,從頭再來,好像時間中萬事都可以逆轉,時光可以倒流。有經驗,處處用。沒經驗,向前闖。既然認為可以回頭重來,那就“大膽往前走”,“瀟灑走一回”。單打一,單科突進,一馬當先,萬馬奔騰一條線。不承認線外有任何一點上可以有線和自己的線平行,決不左顧右盼。

線性思維常將時間當作一條線貫串一切。這一點,印度人望塵莫及。他們認為時間像一把大鐮刀,砍去一切。時間消滅一切,從有轉無,所以無始。時間又像圓圈,處處可以是始,也可以是終。盡管像輪子回旋不息,但無始也可以有終,消滅了就是終。因此古時印度人的記錄歷史是一篇糊涂賬。用非線性思維(是不是球性思維?)以為很明白。用線性思維以為很混亂。古印度人沒有嚴格意義的歷史書。中國古人堅持線性思維,其輝煌成就便是大量的年代史。

線由點組成,點定位于線。自從殷商甲骨文獻定干支以來,年月日時排列給天時人事定位久已成為習慣。《春秋》是第一部傳下來的依年月紀事書。太史公司馬遷的《史記》中十《表》是一大創造。《十二諸侯年表》《六國表》《秦楚之際月表》,是世界上古代史書中絕無僅有的。以后是一部又一部《通鑒》,編年記事,直到清亡才斷絕了,出現了報紙和“大事記”。從“共和元年”(公元前八四一年庚申)一年一年記史事不斷到報紙出現時,這樣的文獻,除中國的漢文字的以外,恐怕世界上再也沒有了。不僅國家大事,一個人也有年譜。不僅后人訂,還有“自訂年譜”。這習慣至今未絕。日記是又一成就。人人寫日記成為習慣。不僅是寫給自己看,還有為發表給別人看而寫的,或有意,或無意,成為著作。名家的,普通人的,公開的,私自的,至少從宋代以來就有流傳至今的,千年不斷。兒童學作文往往從記日記開始。種種日記越來越多。無人提倡,也無法禁止。只在日記成為“變天賬”罪證以后才可能絕滅了。編年史、年表、年譜、日記,這一類年月日記事是線性思維的成果,也加強了這種思維習慣。我們中國人的這種習慣在世界各國中是很有特色的。日記雖亡,思維線路還亡不了那么快。力量再大也無法決定人心里怎么想,封不住人的思路。

不妨試探討一下這種線性思維數學。方便的是依據文獻。文獻中又是《春秋》(不算三《傳》,僅指《傳》中之《經》以及相對等的《史記·十二諸侯年表》最早,)最簡。(不算已佚的《竹書紀年》。)其中實在有不少文章可做。古來人做的是給古時人看的。今人又可以有今人的說法和看法。若不跟隨古人在一條線上走,何不來嘗試嘗試?

(一九九三年)

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