1.2.1　數制的基本概念

數制是用一組固定的數字和一套統(tǒng)一的規(guī)則來表示數的方法。人們通常采用的數制有十進制、二進制、八進制和十六進制，在數值計算過程中，采用的是進位計數。學習數制，必須首先掌握數碼、基數和位權這3個概念。

1．數碼

數碼是指數制中表示基本數值大小的不同數字號碼。例如，十進制有10個數碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

2．基數

數制所使用數碼的個數。例如，二進制的基數為2；十進制的基數為10。

3．位權

數制中某一位上的1所表示數值的大小（所處位置的價值）。例如，十進制的123，從左到右的位權分別是十進制的100，10，1。二進制中的1011，從左到右的位權分別是十進制的8，4，2，1。

4．數制

計數的規(guī)則。在人們使用最多的進位計數制中，表示數的符號在不同的位置上時所代表的數的值是不同的。常見的數制有如下幾種：

1）十進制

人們日常生活中最熟悉的進位計數制。在十進制中，數用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這十個符號來描述。計數規(guī)則是逢十進一。

2）二進制

在計算機系統(tǒng)中采用的進位計數制。在二進制中，數用0和1兩個符號來描述。計數規(guī)則是逢二進一。

3）八進制

八進制，Octal（OCT或O），一種以8為基數的計數法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八個數字，逢八進一。

4）十六進制

十六進制是人們在計算機指令代碼和數據的書寫中經常使用的數制。在十六進制中，數用0，1，…，9和A，B，C，…F（或a，b，c，…，f）16個符號來描述。計數規(guī)則是逢十六進一。

5）數制符號

二進制B（binary）、八進制O（octal）、十進制D（decimal）、十六進制H（hexadecimal）。