1.2.2　概率的概念

定義2　設在相同條件下重復進行大量試驗，若事件A出現的頻率fn（A）隨著試驗次數n的增大，在某一確定常數p的附近擺動，且逐漸穩定在該常數p，則稱該常數p為事件A的概率（或稱概率的統計定義），記作P（A），即P（A）=p.

隨機事件概率的統計定義給出了隨機事件概率的近似計算方法，在很多實際應用中，當隨機事件的概率不容易計算時，往往可用試驗次數足夠大時的頻率來近似估計概率的大小，且隨著試驗次數的增加，精度相應也越來越高.

由于概率的統計定義P（A）是頻率fn（A）的穩定值，因此，P（A）也同樣具有非負性、規范性及有限可加性，由此可給出概率的公理化定義.

定義3　設隨機試驗E的樣本空間是S，對于E中的每一事件A賦予一個實數P（A），且滿足下列三個性質：

（1）0≤P（A）≤1（非負性）；

（2）P（S）=1（規范性）；

（3）若A1，A2，…，An，…是兩兩互斥的事件，有（可列可加性）；則稱P（A）為事件A的概率（或稱概率的公理化定義）.

可以說，概率論的理論方法都是建立在概率的公理化定義基礎之上的.