第一版前言

本書是為了適應新世紀我國高等教育迅速發展的需要，滿足新時期高等教育人才培養拓寬口徑、增強適應性對數學教育的要求，按照教育部《高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計劃》的精神和要求，針對工科數學是高校非數學類專業所有大學生應當具有的素質，又考慮到不同專業和不同層次的要求深淺不同、內容多少各異的實際情況，在歷年主講該課使用的教材及自編講義基礎上改編而成的.全書較系統地介紹了復變函數與積分變換的基本理論和基本方法.

考慮到復變函數與積分變換是工科數學的一門重要的基礎課，又是高等數學的后續課程；同時考慮到內容的連貫性及便于學生自學，在編寫本書時，注意了下列幾點.

（1）對于一元微積分中平行的概念，如極限、連續、微分等，既指出其相似之處，更強調其不同之點，以免初學者疏忽.

（2）對復變函數論中的基本定理和重要定理，如柯西積分定理和留數定理等，從敘述、證明到推廣，均注意了科學性和嚴密性.這不僅反映了復變函數理論本身的系統性和嚴謹性，同時也可借以鍛煉讀者思考問題和邏輯推理能力.

（3）對于解析函數及復級數這個教學與自學上的難點，考慮到內容的銜接性，為使讀者較易接受，本書把實二元函數的偏導數、全微分和對坐標的曲線積分及實數項級數和傅里葉級數分別插入到第1章、第3章、第4章和第6章內.這樣做可使讀者舉一反三較為系統地學習.

（4）考慮到不同層次不同程度的學生在學習上的多種需要，配備了大量的例題和習題，增加了訓練基本概念與基本理論的填空題和選擇題，習題大都附有答案或提示，每章后有對主要內容的簡要概括，以供讀者選用，也便于讀者自學.

附錄中提供了三套自測題，可供讀者檢驗自己對知識掌握的程度.

本書由遼寧石油化工大學劉國志教授編著.宋岱才教授主審，丁洪生教授審查，侯景臣教授和苗晨、趙曉穎對初稿進行了審閱，他們提出了許多寶貴的意見，在此表示衷心感謝.特別是宋岱才教授不厭其煩，為編者復審了全部稿件，使原稿得到了很大改進，編者對他的這種敬業精神表示敬佩.

但限于編者水平，不妥之處仍然難免，敬請讀者批評指正.

編著者

遼寧石油化工大學理學院

2011年12月