前言

如今，數學知識和數學思想在人們日常生產生活中有著極其廣泛的應用。著名數學家華羅庚曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。”而數學思想、數學方法和數學技巧則是構成這一體系的重要組成部分。

然而，數學對識和數學思想在人們日常生產生活中有著極其廣泛的應用。著名數學家華羅庚曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變許多人來說卻都是求學時期的噩夢。有時前面的知識和方法無法理解時，后面的學習就會無法跟上。有時即使內容都理解了，也可能因為粗心大意或者技巧掌握不足，依舊無法拿到高分。

其實，數學是一門很活的課程，鍛煉的是人的邏輯思維能力。如果只是單純、機械地做題，而不開動腦筋找規律、作總結，理解其中的數學思想和原理，發現各種題目的特點、差別，相應地運用不同的方法和技巧進行速算與巧算，是無法真正掌握其中的奧妙的。

本書匯集了中小學生常用的幾乎所有必備的技巧和方法。這些巧妙的方法和技巧靈活多樣、不拘一格，一道題通常可以有兩種到三種完全不同的算法，而且這些解題方法有別于我們傳統的數學方法，總是竅門多多，方法神奇，更簡單、更快捷、更有技巧性。不僅提高了孩子們對數學學習的興趣，還大大提升了計算的速度和準確性，而且還可以訓練孩子超強的邏輯思維能力，使他們能夠從一開始就站在不一樣的起點上！

學好數學的幾個建議如下。

（1）盡可能多地記憶一些數學基礎知識，包括常用的公式、定理、規律、方法、技巧、結論等。頭腦中沒有公式，解數學題時就沒有辦法熟練應用。

（2）記錄數學筆記。特別是對概念理解的不同側面和一些數學規律、數學方法、數學技巧，一定要認真記下來，弄懂學透。

（3）建立糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識記下來，由果索因把錯誤原因弄個水落石出，并從反面入手深入理解正確的東西，爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。

（4）爭做“小老師”。抓住一切機會給同學講題，形成數學學習“互助小組”。只有給別人講通了，才說明自己真正學透了。

（5）擴大數學視野。多做數學課外題，多看數學趣味題，擴大知識視野，訓練數學思維。

（6）學會歸納總結分類。可以：①從數學思想分類；②從解題方法歸類；③從知識應用上分類。

參與本書編寫的人員有于雷、于艷春、羅飛、龔宇華、于艷苓、何正雄、李志新、于艷華、何晶、李方偉、王春風、魏銀波、于艷娟、石秀芹（排名不分先后）等人，在此向大家表示感謝。

編者

2019年1月