一、質點、參考系和坐標系

1．物體和質點

雄鷹拍打著翅膀在空中翱翔，足球在綠茵場上飛滾……在這些司空見慣的現象中，雄鷹、足球都在做機械運動。但是，誰又能準確地描述其上各點的位置及其隨時間的變化呢？雄鷹的身體在向前運動，但它的翅膀在向前運動的同時還在上下運動，足球在向前運動的同時還在滾動……可見要準確地描述物體的運動，并不是一件容易的事。

實際物體都有一定的大小和形狀，而且一般說來，物體運動時，物體上各點的運動情況是各不相同的。但是，如果在我們所研究的問題中，物體的大小和形狀不起作用，或者所起的作用并不顯著，可以忽略不計時，我們就可近似地把物體看做是一個沒有大小和形狀，集中了物體全部質量的幾何點，稱為質點。

質點是一種理想模型，是對實際物體的一種科學的抽象和簡化。能否把物體看做質點，要根據所研究的問題的性質和具體情況來定。例如，當研究地球繞太陽公轉時，盡管地球半徑有6370 km，但它僅為公轉軌道直徑的五萬分之一，若把公轉軌道比擬為足球場，則地球還沒有一粒綠豆那么大，顯然，在描述地球公轉時，可以不計它的大小和形狀而將它看做是一個具有質量的幾何點；但當研究地球的自轉運動時，就必須考慮其大小和形狀，不能再把它看成是質點了。

研究質點的運動是研究物體更為復雜的運動的基礎。當我們進一步研究物體的運動時，常把整個物體看做由許多質點組成，分析這些質點的運動，便可弄清整個物體的運動情況。

2．參考系

我們說房屋、樹木是靜止的，這大概是不會錯的，但是，地球以外的人看到房屋、樹木在隨著地球一起運動。鐵路邊的人看到火車中的乘客在飛快離去，而乘客卻認為自己是靜止的，他甚至可以靠在坐椅上睡覺！為什么人們的看法會不一樣？

自然界的一切物體都處于永恒的運動中，絕對靜止的物體是不存在的。要描述一個物體的運動，首先要選定某個其他物體做參考，觀察物體相對于這個“其他物體”的位置是否隨時間變化，以及怎樣變化。這種用來做參考的物體稱為參考系。

例如研究汽車運動時的位置變化，常用路旁的房屋或路牌做參考系。在運動學中，參考系的選擇可以是任意的，視問題的性質和研究的方便而定。如研究物體在地面上的運動，比較方便的是選擇地球作為參考系。一個星際火箭剛發射時，主要研究它相對于地面的運動，所以就把地面選做參考系。但是當火箭進入繞太陽運行的軌道時，為研究方便起見，要選太陽做參考系。

同一物體的運動，由于所選參考系不同，對物體運動的描述也會不同。例如，研究在勻速直線運動的車廂中自由落下的小球，相對于車廂，小球作直線運動；相對于地面，小球作平拋運動。可見，描述一個物體的機械運動時，必須指明是相對于哪個參考系來說的。運動是絕對的，但運動的描述是相對的。

3．坐標系

參考系確定后，為了能用數學方法定量地描述物體的位置和運動，還需要在參考系上建立適當的坐標系。最常用的坐標系是笛卡爾直角坐標系，另外根據需要，也可選用其他坐標系，例如極坐標系、球坐標系或柱坐標系等。坐標系選取的原則就是要便于計算。