- 印刷物理
- 胡維友等
- 1219字
- 2020-06-18 17:54:05
一、質點、參考系和坐標系
1.物體和質點
雄鷹拍打著翅膀在空中翱翔,足球在綠茵場上飛滾……在這些司空見慣的現象中,雄鷹、足球都在做機械運動。但是,誰又能準確地描述其上各點的位置及其隨時間的變化呢?雄鷹的身體在向前運動,但它的翅膀在向前運動的同時還在上下運動,足球在向前運動的同時還在滾動……可見要準確地描述物體的運動,并不是一件容易的事。
實際物體都有一定的大小和形狀,而且一般說來,物體運動時,物體上各點的運動情況是各不相同的。但是,如果在我們所研究的問題中,物體的大小和形狀不起作用,或者所起的作用并不顯著,可以忽略不計時,我們就可近似地把物體看做是一個沒有大小和形狀,集中了物體全部質量的幾何點,稱為質點。
質點是一種理想模型,是對實際物體的一種科學的抽象和簡化。能否把物體看做質點,要根據所研究的問題的性質和具體情況來定。例如,當研究地球繞太陽公轉時,盡管地球半徑有6370 km,但它僅為公轉軌道直徑的五萬分之一,若把公轉軌道比擬為足球場,則地球還沒有一粒綠豆那么大,顯然,在描述地球公轉時,可以不計它的大小和形狀而將它看做是一個具有質量的幾何點;但當研究地球的自轉運動時,就必須考慮其大小和形狀,不能再把它看成是質點了。
研究質點的運動是研究物體更為復雜的運動的基礎。當我們進一步研究物體的運動時,常把整個物體看做由許多質點組成,分析這些質點的運動,便可弄清整個物體的運動情況。
2.參考系
我們說房屋、樹木是靜止的,這大概是不會錯的,但是,地球以外的人看到房屋、樹木在隨著地球一起運動。鐵路邊的人看到火車中的乘客在飛快離去,而乘客卻認為自己是靜止的,他甚至可以靠在坐椅上睡覺!為什么人們的看法會不一樣?
自然界的一切物體都處于永恒的運動中,絕對靜止的物體是不存在的。要描述一個物體的運動,首先要選定某個其他物體做參考,觀察物體相對于這個“其他物體”的位置是否隨時間變化,以及怎樣變化。這種用來做參考的物體稱為參考系。
例如研究汽車運動時的位置變化,常用路旁的房屋或路牌做參考系。在運動學中,參考系的選擇可以是任意的,視問題的性質和研究的方便而定。如研究物體在地面上的運動,比較方便的是選擇地球作為參考系。一個星際火箭剛發射時,主要研究它相對于地面的運動,所以就把地面選做參考系。但是當火箭進入繞太陽運行的軌道時,為研究方便起見,要選太陽做參考系。
同一物體的運動,由于所選參考系不同,對物體運動的描述也會不同。例如,研究在勻速直線運動的車廂中自由落下的小球,相對于車廂,小球作直線運動;相對于地面,小球作平拋運動。可見,描述一個物體的機械運動時,必須指明是相對于哪個參考系來說的。運動是絕對的,但運動的描述是相對的。
3.坐標系
參考系確定后,為了能用數學方法定量地描述物體的位置和運動,還需要在參考系上建立適當的坐標系。最常用的坐標系是笛卡爾直角坐標系,另外根據需要,也可選用其他坐標系,例如極坐標系、球坐標系或柱坐標系等。坐標系選取的原則就是要便于計算。