前言

“學會數理化，走遍天下都不怕”，這是20世紀七八十年代喊得非常響亮的一句口號，即使到了今天的信息時代，數理化仍然是科技發展的主力軍。尤其對于在校的中小學學生，數理化更是重要的基礎學科，學好數理化知識是學生乃至工作中的社會青年的重要任務。只有學好數理化基礎知識，才能在將來的工作中更好地掌握科學技能，提高工作效率和工作質量。要想學好數理化，課外加強練習、掌握學習方法、培養學習興趣很重要。相信同學們學習數理化學科都配備了許多課外輔導書，但可能大多是練習冊、單元測試題、同步學習指導等類型的書籍，帶有娛樂性的課外讀物很少。如果你想在課外活動中學習一點數理化知識，《數理化趣味游戲》或許可以給你一次嘗試。它能使你在緊張的學習中放松心情，豐富你的課余生活，同時又可以增進你與同學之間的了解和友誼，溝通你同家人之間的感情，讓家長更加了解你的學習情況，從而得到同學和家人的幫助。俗話說：“三人行，必有我師焉。”在游戲的過程中你會發現別人的長處，學習到別人的許多優點。

用字母代替數是人類認識上的一次飛躍，是代數與算術的一個重要區別，它使我們可以更一般地去研究和解決許多數量關系問題。其實這種代替具有更加廣泛的意義。比如小學我們就用圖形的個數表示不同的數量，用箭頭表示方向，用坐標系中的曲線表示一天中氣溫隨時間的升降，用線段長度代替工程量的多少；電視上用條形圖表示觀眾支持率的大小，中學化學里用字母作為元素符號，物理中用機械臂代替手臂，計算機中用鼠標點擊表示對某一選項的確認等；甚至語文中用語言文字符號表達我們的思想感情也是一種代替。這種表示上的廣泛性和一般性為我們探討和解決問題帶來了方便。在《數理化趣味游戲》中，用我們平常玩的不同點數和花色的撲克牌表示不同的數、不同的向量、不同的點、不同的單項式、不同的化學元素、不同的化合物等，是本書的一大特色。有了這些代替就可以豐富我們把數量、式子、點、元素以及圖形圖像相聯系的想象力。

本書涉及很多中小學數學、物理、化學知識，尤其在數學方面：數的多種運算和數域的擴展，等式和不等式的性質，排列、組合、二項式定理，概率和方差，數列和極限，集合、函數與方程，多邊形與多面體，旋轉體和球等概念，點、向量和復數的關系，微積分的簡單運算和幾何意義等。許多游戲從物理、化學和計算機知識中構造數學模型，探討它們中的一些公式、原理和基本概念。

用一個簡單的模式作比喻，我們平時數學課討論的大多是“A和B經某某過程可得出什么”這種形式的問題，為了培養我們的多向思維能力，老師在課堂上會設計出另一種思維方式——“A經過怎樣的過程可以得出B”，也就是我們平常說的開放式題型。做這樣的題目，解題的方法甚至問題的答案都可以是多樣的，通過練習可以提高我們的創新意識和創新能力。本書中的游戲都是用口頭估算形式進行，但游戲之余如果你有興趣列列算式，你會發現其中許多游戲的思維方式都類似于這種開放式題型。通過游戲可以培養我們學習數理化知識的興趣，提高我們的理解水平、運算能力和邏輯思維能力，使我們樹立起學好數理化知識的自信心。

許多同學喜歡玩一些刺激性的游戲，其實過于刺激對我們的身心健康并無益處。本書的游戲過程大多以試探、運算、推理、比較和估測猜想等為主，有的同學在思考的過程中反而心靜了許多。

為了提高我們學習數學的積極性，學校有時會組織一些數學競賽活動，形式上以筆頭做一些數學競賽題為主，作為游戲的競賽活動很少。《數理化趣味游戲》中編寫的游戲試圖彌補其不足，書中游戲不但可以作為一種娛樂，有的還可以作為比賽活動的內容。

與學習外語相比，中學階段學習數學需要記憶的東西不算多，但是有的同學就弄不明白，自己英語學得非常輕松，而區區幾十條數學公式卻記不下來，即使以前非常熟悉的定義、公式或定理，長時間沒有復習或考試緊張時也會無從想起。我想其中的道理類似于我們學習電腦的拼音輸入法和五筆輸入法，前者是與我們天天都在做的交談拼讀密不可分的，雖然輸入速度可能不是最快的，但不容易遺忘；而后者要求記憶抽象的字根，相比之下就沒有那么好記。數學公式中的字母和運算符號就類似于五筆輸入法的字根，比起具有讀音規則的英語單詞就難記得多。所以，不要因為自己時常忘掉一些數理化公式、定義或定理就懷疑自己記憶力不好，從而對學好數理化失去信心，相反，要想辦法去克服困難。比如對于數學公式，考前默寫是一種很有效的方法，有的公式考試時還可以臨時驗證或簡單推出，但是復雜的公式臨時推導要花較多時間，臨時默寫對付大考的話也是比較被動，所以我們平時就要積累一些記憶公式的方法。本書力圖減輕我們學習理科知識的記憶負擔，把公式記憶游戲化、形象化、擇重化、模塊化，從特例反觀一般化，通過多種途徑幫助同學們與數理化公式建立感情，成為好朋友。游戲既不脫離公式的靈活運用，又降低了公式記憶的乏味性。

有的家長為了幫助孩子提高學習成績，便到書店買一些課外輔導書，可是買回去以后才發現自己沒有那么多時間輔導小孩。本書游戲規則公平、簡單、靈活。做游戲的時間可長可短，每一場可以玩一到兩局，也可以玩一到兩盤。可以在家中玩，也可以在旅途中玩，甚至可以在散完步或打完一場球以后找一塊空曠的地方玩。同學與同學可以玩，父母與子女也可以玩。《數理化趣味游戲》與我們課堂學習內容聯系密切，適用人群廣，中小學學生、學生家長以及廣大撲克游戲愛好者都可以選用。

走進老年俱樂部，其中樂在游戲中的人占了很大的比例，有打麻將的，有下象棋的，也有打撲克牌的，但他們的撲克游戲與學習數理化無關。坐在麻將臺旁，他們抱怨與后輩缺乏溝通，內心非常想幫助自己的小孫子提高學習成績，卻苦于找不到合適的途徑。這時，如果你翻開《數理化趣味游戲》，拿出一副撲克牌來，就會發現“他山之石，可以攻玉”。本書不但可以益智健腦，使老年人回想起過去美好的學習生活，而且也是他們和后輩進行心靈溝通的橋梁。老年人并非只跟老年人才有游戲，老年人跟青年人、少年也有游戲，而且游戲的內容、方式和種類更多。本書游戲對象不分男女老幼，品種繁多，涉及數理化知識廣泛，有難有易、操作簡單。特別是作為傳授知識的一種途徑，日積月累，相信每一位老年朋友都能通過游戲幫助后輩提高學習成績。人們都說：“家長是學生最好的老師。”因為家長才最貼近學生的生活，家長與學生相處時間最長，家長才是最了解自己孩子的性格和思想品質的人。然而，家長未必一定就是孩子最好的老師，家長必須經過努力，選擇合適、有效的途徑去完成自己“好老師”這一神圣職責。

走進菜市場，個體攤位的攤主除了跑市場進貨，每天還要花十多個小時看攤，中午吃完午飯跟附近伙伴打打撲克牌是解乏的一種方法。同樣，他們的游戲與學習無關，他們也非常關心自己小孩的學習，非常希望自己的孩子有出息，但是他們認為自己力不從心，找不到方法去幫助孩子學習。其實，他們是可以做到的，這些家長中有很多都是初中或高中畢業，有大學文憑的也不少，只要有適當的途徑，他們就有能力去輔導一個小學生或初中生，甚至高中生。本書雖然不像有的課外輔導書宣稱的，升學必備、高考必讀、高考必勝……這樣功能強大，但它涉及中小學許多重點知識，特別是在數學方面，涉及許多重要的公式、定理和定義，通過游戲，甚至單是閱讀本書，對我們記憶數理化公式、概念都有很大的幫助，許多游戲在幫助學生記憶的同時更是反映了一些重要的數學方法。所以，攤主們平時少要求小孩“練攤”，多尋找時間補補丁，見縫插針，就完全可以通過游戲幫助孩子增長知識，積少成多，時間長了，孩子的學習一定會有長足的進步。

望子成龍，望女成鳳，期盼自己的孩子考上名牌大學，將來光宗耀祖，這是許多家長的傳統觀念，于是請家教，找名師，花高價上重點學校，成為一種時尚。尤其現在許多孩子都是獨生子女，家長們希望自己的小孩出類拔萃，這也是人之常情，但要注意方式和方法。傳統的那種填鴨式教育孩子的方法已不再適應新一代青少年的成長，廢除填鴨式、提倡素質教育的口號喊了多年，但直到今天，考試成績依然是衡量學生是否優秀的一項重要指標。而要提高考試成績，平時超量做練習題依然是最主要的途徑和方法，家長聽之任之，毫無辦法。家長真的是沒有辦法了嗎？其實不然，與其花高價請名師、讀名校培養自己的孩子，不如平時多抽出一點時間來輔導自己孩子的學習，這樣效果可能更好，更有普遍意義。翻開《數理化趣味游戲》，你會發現“函數”對于你來講是一個既熟悉又陌生的概念，說熟悉，是因為自己讀書時，在數學書中它是最重要的一個概念，老師經常強調；說陌生，是因為自己離開學校多年，很長時間都沒有接觸過數學書了。其實，函數的定義非常簡單，函數實質是一種映射，而映射的定義也是非常簡潔的：假設有A，B兩個集合，如果對于集合A中的每一個元素，在集合B中都有唯一的元素與其對應，那么我們就把這種對應叫作從集合A到集合B的一種映射。但是要真正掌握映射這個概念，并不容易，它涉及滿射、一一對應、像、原像、函數的定義域、函數的值域等諸多小概念，想真正理解函數及其有關的概念，要有一段時間的認識、了解和練習。有的同學經過一兩個星期的學習，也做了大量的練習，以為自己已經掌握了函數這個概念，但是到考試的時候，老師變換一下題型，卻又束手無策。原因何在？其實，做了大量的練習，并不等于就真正掌握了函數或者映射的內涵。有些練習是比較片面的，只是針對某一個小的知識點，平時只做這樣的練習而不系統地復習，不系統地理順各個相關概念之間的關系，就相當于盲人摸象，只知局部，不知全貌，顯然這不是真正掌握，甚至不算真正理解。本書中，以“奇數→素數，偶數→合數”為對應法則，巧妙地編創了一些游戲。雖然創作的思路非常簡單，但游戲包含了各種各樣的映射，一兩個游戲就可以衍生出成千上萬道練習題。顯然，通過游戲輔導孩子學習映射、函數的概念，其效率更高，而這件事情任何一個學習過數學中映射概念的家長都可以做到。這僅僅是其中一個例子，類似的例子還有很多。

不說花高價請名師、上名校輔導孩子與花幾十塊錢買一本《數理化趣味游戲》輔導孩子的性價比相差懸殊，單拿幾十塊錢買一件玩具與花錢買一本《數理化趣味游戲》相比，就能清楚看出買本書更為實惠。許多家長崇尚早教，不惜花大錢給小寶寶買許多小玩具。有的家長因為自己的孩子是獨生子女，更是給在讀中學或小學的孩子買所謂的讀書上學用品：高檔手機、電腦，甚至摩托車等，而對于花錢給孩子買一本好書，卻時有疏漏。誠然，網絡時代對紙質書籍的閱讀量沖擊很大，通過上網可以學習到許多知識，也能接觸更多游戲，但筆者認為，網絡游戲不能也不應當完全取代傳統游戲。傳統游戲有其自身獨特的優點，沒有優點的游戲就不會傳承下來，況且有的傳統游戲經過編程被發布到了網絡就變成了網絡游戲，比如傳統的“斗地主”、“升級”等撲克游戲就成了網上的熱門游戲。再說，傳統游戲也要創新，沒有創新就沒有活力。本書就是對常規撲克游戲、麻將游戲的創新，它們來源于傳統，又揚棄傳統，每一個游戲都融入了數理化知識，這就可使游戲者平時為游戲而游戲變成了為求知而游戲，家長為輔導孩子學習而游戲，同學之間為共同進步而游戲……

與流行小說相比，本書或者應當放在書架的旁邊，因為流行小說更吸引讀者，讀者對小說中撲朔迷離的故事情節、出色的人物形象、感人的內心描寫更感興趣。但是最好看的流行小說，對于一般的讀者來講，看過第一遍就不想看第二遍了，其實用性也就基本結束。除非你是編導，要將小說改編成電影，要研究其中的人物性格特征、藝術表現方法等，要借鑒其中的寫作方法，要寫評論、讀后感，那才有必要反復翻閱書冊。否則，幾十塊錢一本的小說很快便進入了藏書行列。本書卻有所不同，它不是一般的文字游戲，它是嚴謹而又處處隨機的數字游戲，做游戲使你不得不去研究里頭事件的概率，而概率往往又與“運氣”、“博彩”相關聯。所以，平時比較喜歡獵奇、探討、估算、猜測、推理的朋友可能會對本書較感興趣。《數理化趣味游戲》最大的特點在于它的實用性和耐用性。前面說過，《數理化趣味游戲》中的每一個游戲都包含了一個或多個數理化知識點，對求知的讀者特別適用，《數理化趣味游戲》除了適用于閱讀，其實戰操作也簡單，每一個游戲都能反復進行而魅力不減。

學生的求知熱情告訴我要編寫這本《數理化趣味游戲》。在教學實踐中，筆者曾經接觸過各種各樣的學生，其中既有優等生，也有所謂的“后進生”。但不論是前者還是后者，都激勵著我編寫本書。在我接觸過的優等生中，他們的學習成績相對同年級的學生來說已經算好的，但是為了能考上一所好學校，他們加倍努力，有的同學下午第七節課也樂意留在課室里自習，有的同學星期六、星期天還要補習。然而，同樣的耕耘卻有不同的收獲，有的同學成績繼續提高，有的卻原地踏步甚至有所下降，看到這種現象，學生急，作為老師的我心中也非常著急。經過分析，原因還是方法不對，包括老師的教學方法和學生的學習方法。老師的教學方法問題主要是前面所講的，要摒棄填鴨式教育。同樣的學習時間，有的同學的利用率可能達到80%，有的只有20%；同樣的知識量，有的同學學習效率可能高達70%，有的可能只有30%。情況因人而異，老師如果不能因材施教，學生成績就會參差不齊。學生的學習方法問題，主要是有的學生面對多門學科，心情緊張，對知識的學習及消化能力下降。尤其是對習慣搞題海戰術的學生來說，每天花大量時間做練習，到了考試的時候，連最常用的一些公式都忘了，這樣能考出好成績來嗎？當然，學習要有創新精神，不能靠死記硬背，死記硬背有悖于創新人才的培養，但是，人腦的記憶類似于電腦的內存，內存不足就不可能進行高位數值的運算。人腦缺乏記憶，就缺少了思考問題的原材料，思維就會中斷，考試自然就不會取得好成績。本書不論對老師的教還是學生的學，都可謂是一項創新，“條條大路通羅馬”，為什么一定要通過大量的練習才能鞏固課堂上老師講過的知識呢？在記憶公式方面，本書與做習題有異曲同工之妙，甚至效果更好。比如記憶拋物線頂點坐標公式：P（-，）時，游戲巧妙地設計，三元牌組三個點數分別與二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）中的a，b，c對應構造拋物線，以坐標系的四個象限為迷宮，游戲者通過迷宮探寶，便可以深刻、反復、靈活記憶和應用這個公式，實踐證明其記憶效果良好。所謂的“差等生”，他們并非打架斗毆、隨地吐痰、亂扔垃圾、亂涂亂畫的代名詞。他們大多數只是因為學習成績排名較后而被同學和家長輕視或責罵，這是很不公平的。同處一個課室里，每一個幼小心靈都希望得到別人的贊許，都想有個好成績，他們期盼的目光告訴我，他們只是沒有掌握好的學習方法和習慣。作為老師，我認為我也是有責任的，老師應當引導學生掌握好的學習方式方法，老師應當經常總結教學方法，創新教學方法。本書沒有驚人的創舉，但設計的思路完全是貼近數學、物理和化學學習的，同學們通過數字游戲，可以學習到其中包含的許多數理化知識。大人可以有選擇性地利用本書，通過游戲操作輔導小孩學習，水平較高的家長還可以先輔導小孩學習“預備知識”、“數學小專欄”等數學證明過程，然后再做游戲，力爭做到因材施教。

許多朋友都玩過電腦游戲，電腦游戲快捷多樣，隨時點擊下載便可玩，可謂招之即來，揮之即去，不會發生“三缺一”現象，而且大多數網絡游戲都配有悅耳的音樂和優美的動畫，非常吸引青少年。但眾多的網絡游戲又有多少是與學習數理化知識有關的呢？可謂鳳毛麟角。另外，許多網絡游戲是要收費的，有的是贏了收少，輸了收多，有的網絡游戲還帶有暴力性質，這是有害青少年身心健康的。一般來講，小孩子是上網學習知識、查找資料，還是上網聊天、打游戲，家長和老師都不好監管，有的同學一上網打游戲就是幾個小時，學習不到課堂知識不說，長期下去還會弄壞身體。

除了電腦游戲，常規撲克游戲、麻將游戲也不少，但是，一般游戲者做游戲的目的主要是娛樂、打發時間。這些游戲內容也與學習數理化無關，其中許多人也利用錢物論輸贏。所以，哪怕你打了一天的麻將或撲克，對小孩的學習也毫無幫助，甚至帶來壞的影響，小孩耳濡目染，將來可能會誤入歧途。

相比之下，本書設計的側重點是學習數理化知識。一百多個游戲，每一個都包含一個或多個典型的數理化知識點，如果你把每一個游戲看作一道練習題，那么就是一百多道優秀的數理化開放式題型，里面包括多種運算、多種數理化概念和原理。游戲中吸引你的是里面的數理化知識，你是在和同伴比學習數理化知識能力的高低，這里的高低級別，在你身處課堂或考場時也可以體現出來，當你取得好成績時便會得到人們的稱贊。你無須拿出錢幣作為游戲的本錢，你甚至可以獨自一人，在看電視的間隙，在散步的路旁，在打完一場球賽后，在旅游途中……拿出一副撲克牌，同時扮演攻防雙方進行博弈，誰輸誰贏都無所謂，你對撲克牌一樣可以招之即來，揮之即去，時間長短任你決定，悠然自得。游戲帶給你的是思辨，而不是刺激，你將在思考中心曠神怡。變換一個游戲你又很快學習到另一個知識點，逐步積累，你的學習成績也會明顯提高，何樂而不為呢？當你對每個游戲都比較熟悉以后，你還可以一局一局將許多游戲串聯成一盤游戲，這樣，學習效果更好。

顯然，筆者編寫本書的目的并不是希望每一位同學都成為游戲高手，游戲是對我們課堂學習的一種補充，是學習數理化知識的一種輔助方法，是從另一個角度去豐富我們的數理化知識。因而要把它與我們課堂上所學習的內容結合起來，而不應只圖好玩，更不要利用游戲進行賭博活動，游戲迷和書呆子一樣是不可取的。只有端正態度，根據自己的需要和愛好、自己所能接受的難度以及課余時間的多少科學合理地安排游戲，才有利于我們身心健康。拿起撲克牌想到的是學習數理化知識，而不是以財物論輸贏，那么撲克游戲才會是我們學習的好幫手。

作為一本書的前言，東拉西扯寫了這么多，并非筆者特意自賣自夸，也不是《數理化趣味游戲》具有高深莫測的知識。恰恰相反，筆者水平有限，編寫的內容都是中、小學最基礎、最常用、最重要的數理化知識。好在有著名大學的老師指導和把關，從而使得本書內容更加充實和妥帖，更適合讀者。因而，針對各種年齡段的讀者，筆者啰唆了一大堆，還請讀者朋友見諒。

不求最好，但求更好！歡迎讀者朋友通過手機號18420016143與作者聯系，對本書不足之處提出意見和建議。祝每位同學學習進步！祝輔導孩子學習的家長得心應手！祝老年撲克游戲愛好者老有所樂、老有所為！

賴運華

2015年1月