四 相對論的創立

1.經典物理學與以太說

直到20世紀初，牛頓的力學說明了所有的力學現象，如物體的運動、行星的運動、流體、彈性體、熱以及聲音等，而麥克斯韋的電磁理論解釋了光和電磁現象。因此，當時物理學家們認為，物理學上已經不存在還需要解決的問題。德國著名的物理學家普朗克年輕時曾向他的老師表示要獻身于理論物理學，老師勸他說：“年輕人，物理學是一門已經完成了的科學，不會再有多大的發展了，將一生獻給這門學科，太可惜了。”

牛頓力學和麥克斯韋電磁理論統稱為經典物理學。海王星的發現顯示了牛頓力學無比強大的理論威力，而光學、電磁學與力學的統一使經典物理學顯示出一種形式上的完整。因此人們都認為經典物理學能夠說明絕大部分宏觀物理現象。

在經典物理學里，“以太說”無疑是牛頓力學的堅實基礎。光以太說認為，光是一種稱之為“光以太”或簡稱為“以太”的彈性介質的波動。但是，光學研究的新成果愈來愈難以符合這種機械說。于是有人斷言，可以把光看作以太的一種特殊狀態。以太這個名詞最早是古希臘的哲學家創造出來的，原意是高空，是一種充滿在空氣中的無形的媒質，用來解釋自然界的某些未知現象。這個神秘的捉摸不定的東西，由于它本身具有的一些非凡的特質——沒有重量、沒有任何形態又無處不在，不但充滿了空間，而且滲入氣體、水甚至玻璃之中；它沒有任何摩擦力，在太空中不會影響星體的運行；在微觀世界中，也不會影響分子和原子的運動。“以太”在不同的時代中，為了不同的需要，不斷地被科學家們所利用，賦予各種不同的含義和作用。

偉大的牛頓首先賦予了這個古老的概念以新的意義，他猜想無所不在的萬有引力就是靠以太來傳遞的。在19世紀，光的波動本性已經被光的干涉等許多實驗所證實，可是橫在光的波動說面前的最大障礙是：水波是通過水做媒介來傳遞的，聲波是通過空氣為媒介來傳遞的，從遙遠的星系上發出的光波通過宇宙空間到達地球，它又是以什么為媒介的？于是以太又成了光波說所選中的理想介質。到19世紀末，麥克斯韋的電磁場理論建立以后，以太又成了電磁場的承擔者和電磁波的傳遞者。光以太說雖然與牛頓關于光學主張的光粒子說不相符合，但是它卻與牛頓力學“絕對空間”理論密切合拍。牛頓認為：“絕對空間由于它的本性以及它同外界事物無關，它永遠是同一和不動的。”而以太恰好完全符合這個要求，于是牛頓一下子就把以太選作他的經典力學暗示的絕對參考體系，它決定了世界上一切運動的絕對狀態（因此他才會猜想萬有引力就是靠以太傳遞的）。許多人進一步認為：以太簡直就是牛頓所講的和任何事物無關的絕對空間。牛頓認為也存在著“絕對時間”，他是這樣解說絕對時間的：“絕對的，真正的數學時間自身在流逝著，它的本性是均勻的，它的流逝同任何外界事物無關。”這種觀點認為時間在均勻的永恒不變的流逝，不受任何外力干涉和影響，并且暗示在宇宙中有一種“標準鐘”，人類可以從它上面讀出絕對時間來。后來，牛頓又從絕對空間和絕對時間進而發展出“絕對運動”。他給絕對運動下的定義是：“物體從一個絕對地點轉移到另外一個絕對地點。”

絕對空間和絕對時間是牛頓力學的根基。然而，人們會問：既然絕對空間和絕對時間同任何外界事物沒有關系，那么怎樣才能知道它們的存在呢？迄今我們能觀察到的一切運動，諸如飛機、火車對于地面的運行，地球圍繞太陽的旋轉，以及太陽圍繞銀河系中心的旋轉，都是相對運動，那么能不能觀察到絕對運動呢？牛頓力學的回答是否定的。如果絕對運動是觀察不到的，又怎么能確切地證明它的存在呢？牛頓自己也沒有辦法回答，只能說絕對空間和絕對時間是上帝的創造。后來康德又把絕對空間和絕對時間說成是先驗的。先驗是康德的一個哲學概念，意思就是先于經驗而存在，是與生俱來的。牛頓和康德把絕對空間和絕對時間捧上了上帝和先驗的寶座，不許凡人對它們有任何懷疑。

正是這樣，在以太說基礎上絕對空間、絕對時間、絕對運動的絕對秩序上，建立起了絕對的永恒不變的牛頓力學大廈。

當時為了描述光、熱、電與磁的傳播，科學家們還假設了許多不同種類的以太。既然地球上的人類能夠觀測到來自遙遠恒星發出的光，以太一定充滿了整個宇宙空間，這樣才能使地球上的觀測者看到恒星發出的光。考慮到光傳播的速度非常快，他們又進一步認為以太是一種非常黏稠的媒質（稀薄而又充滿彈性的媒質會大大降低光傳播的速度。比如，聲波在某種黏稠的媒質中傳播速度會比較快，因為黏稠的媒質難以壓縮）。但是，以太又不能夠對光的傳播速度產生太大的影響，否則將會使圍繞太陽旋轉的行星軌道降低太多！換而言之，宇宙中的實體不能在穿越以太的時候損失太多的速度。

麥克斯韋建立電磁理論的時候，并沒有認識到電磁場本身就是一種獨立的物質實體，而把以太看成是電磁場的物質基礎，同時又認為電磁現象是以太的表現形式，而賦予以太以多種不同性質，如慣性、彈性、透明性等，這些性質往往相互矛盾，因而形成了“以太之謎”。

尤其是這種以太是否會絕對靜止一直是一個突出的問題。這個以太彌漫整個空間而靜止的觀點，正好符合了牛頓絕對空間的概念。1845年，德國物理學家斯托克斯不同意以太完全靜止說，認為以太會被牽引而運動。為了澄清這個問題，科學家們從多方面對此問題進行研究。如果以太是絕對靜止的，就應該存在“以太風”，即可檢測到地球相對于以太運動的速度。從19世紀中后期到20世紀初，很多科學家對以太這種類似“幽靈般的風”——“以太風”進行了各種檢測。

美國光學實驗物理學家邁克爾遜1881年就曾經在柏林進行過第一次測定“以太風”的實驗，由于當時實驗裝置不夠精密，實驗沒有成功。1897年邁克爾遜又在美國使用自己設計的高精度鏡式干涉儀，同莫雷合作重復了他以前的實驗。他的設計思想是：按照牛頓絕對空間的理論，用力學的方法是根本觀察不到絕對運動的，那么，用光學的方法能不能觀察到絕對運動呢？如果以太相對于絕對空間是靜止的，那么只要測出一個物體相對于以太的運動，也就測出了這個物體在絕對空間里的絕對運動了。為此，邁克爾遜設計出了一套巧妙的儀器，可以測定地球相對于以太的運動速度。他首先用一根長1.6米的抽真空的鋼管，測出光在真空中的精確速度是每秒299796公里（約30萬公里）。我們已經知道地球繞著太陽公轉，以每秒約30公里的速度前進，如果以太相對于太陽是靜止的，那么地球在以太的海洋中以每秒30公里的速度漂移，這也相對于地球不動，以太像風一樣，以同樣的速度吹過地球（麥克爾遜稱之為“以太風”）。那么，當光的傳播方向和“以太風”的方向一致的時候，光的速度應該是299796+30=299826公里／秒。而當光的傳播方向和“以太風”的方向相反的時候，光的速度應該是299796-30=299766公里／秒，然而邁克爾遜精確測量的結果是；不論光線向什么方向傳遞，光的速度總是299796公里／秒。也就是說，地球在以太中的漂移速度是零。不存在什么“以太風”，這個結果不但出乎全世界物理學家們的意料，就連邁克爾遜本人也不相信這個結果，因為他進行這個實驗的目的原本是想證實宇宙中“以太風”的存在。他以為是儀器不準，于是又不斷加以改進，反復地進行了多次測量，結果仍然是一樣的，沒有任何“以太風”的光干涉效應，想要觀察“以太風”的夢想依然是一場空。邁克爾遜實驗是物理學歷史上著名的實驗之一，它實際上否定了以太的存在，而且為后來愛因斯坦的相對論的提出鋪下了道路。但是當時它并不受經典物理學的歡迎。許多科學家想盡方法使虛擬的以太與光速恒定事實一致起來，從而來拯救以太。1895年，荷蘭著名物理學大師洛倫茲假定：快速運動的物體在運動方向上會產生機構收縮（稱為“洛倫茲收縮”），為的是用這個理論把邁克爾遜實驗結果跟光以太和絕對空間在機械物理學的范圍內捏合起來，當然這個企圖失敗了。為了救活以太，洛倫茲還千方百計地做了許多工作，最后雖然沒有能把以太和絕對空間救活，卻得到了許多極有價值的結果。相對論中使用的基本數學公式“洛倫茲變換”，就是他挽救以太的產物。另外，“洛倫茲收縮”的假定，也和愛因斯坦后來在相對論中提出的“尺縮效應”正好相吻合。有人甚至說愛因斯坦的“尺縮效應”觀念，是對洛倫茲理論的擴充。其實，“洛倫茲收縮”只不過是一種假定，而愛因斯坦的“尺縮效應”卻是根據相對論中運動剛體和運動時鐘方程推導出來的科學效應。一個是假定，一個是科學推導，二者是不相同的。

2.空間、時間以及物質的相對性

邁克爾遜的實驗未能證明以太風的存在，這一事實給經典物理學的打擊很大。19世紀晚期，無論是麥克斯韋那套簡單有序的電磁場理論，還是牛頓的經典力學原理都產生了一些問題。包括邁克爾遜實驗在內當時的一些實驗產生了與上述理論預言不一致的結果，雖然科學家們盡了最大的努力，還是沒有辦法圓滿地解釋這些實驗現象。例如，水星圍繞太陽運動的實際軌道與科學家們根據理論得出的計算結果存在偏差，這是其中的一項。當然，還有一些麥克斯韋理論的問題、以太的問題以及運動參考坐標的問題。在這種情況下，科學家們對于一些被作為常識的觀念，比如光的傳播速度是否是一個固定值感到疑惑。

麥克斯韋方程組統一了電學、磁學與光學（把電看成是一種電磁波），并且表明光的傳播速度應該是一個不變的常數。然而，在伽利略和牛頓的理論中，任何物體的速度都是相對某個參考坐標系而言的，這就與光速是常數的觀點產生了矛盾。如果觀測者在運動的坐標系下測量光的傳播速度，那么其結果肯定與靜止坐標下所獲得的測量結果不同。但是，麥克斯韋方程又需要一個與參考坐標無關的恒定不變的光速。當時的情況的確讓人感到很迷惑。在這個關鍵時刻，愛因斯坦對這些問題作出了新的解釋。

在1905年發表的《關于光的產生與轉化的一個啟發性觀點》一文中，愛因斯坦提出了一種對光速問題的解釋。他首先強調了伽利略最初的相對思想。伽利略當初的相對概念僅僅局限在物理學的機械運動，愛因斯坦則把這種思想推廣到了所有的物理運動。愛因斯坦對于相對的解釋是：所有物理學的定律對于慣性觀測者而言都是相同的。

愛因斯坦斷言，沒有任何機械運動的實驗可以讓觀測者區分所在的坐標系是靜止的還是運動的（直線勻速運動），甚至也沒有任何電磁學或者光學的實驗可以做到這一點。愛因斯坦還認為光速對于所有慣性觀察者都是相同的，不管這些慣性坐標系以多大的速度運動；觀測者甚至無法通過觀測光的傳播速度來區分自身的運動和光源的運動。

愛因斯坦關于狹義相對論的假定是如下兩點：

第一，所有的物理學定律對于任何慣性坐標系而言都是相同的。

第二，無論光源是運動的（勻速直線運動，不包括加速運動），還是靜止的，相對于任何慣性坐標系，光傳播的速度都是相同的。

我們知道，伽利略提出的相對概念使科學家們擺脫了絕對靜止參考坐標系這個束縛。可以通過想象一個場景來理解伽利略的思想。有兩位觀測者，一個（A）在飛機上，另一個（B）在靜止的地面上，而且事先兩人都已經把手表指示的時刻調整為完全相同。在某一時刻，飛機上的A觀測者坐到了座位上，這時兩人都記錄下飛機上A觀測者的位置。然后，飛機上的觀測者A起身走過幾排座位去看一個朋友，交談了幾分鐘后返回到自己的座位。飛機上的觀測者A會認為，他回到了幾分鐘之前已經記錄過的原來位置。然而，地面上的觀測者B會有不同意見，因為飛機是相對地面以每小時幾十萬米的速度運動的。對于飛機上的觀察者A而言，當他回到原來的座位時，他也就回到了第一次觀測時的位置；但是如果以地面作為參考坐標系，地面上的觀察者B會認為在這個過程中飛機的那個座位已經隨著飛機的運動向前運動了幾萬米，也就是第一次和第二次觀測到的位置相距了幾萬米。當飛機上的觀測者回到座位的時候，他認為自己已經回到了與第一次觀測結果完全相同的空間位置。然而，地面上的觀測者卻認為他并沒有回到原先的位置，而是隨著飛機的運動到達了另一個空間位置。這個例子顯示了兩位觀測者對于觀測結果的分歧，也說明了任何空間位置都是相對于觀測者所在的參考坐標系而言的。

（1）時間與空間的相對性。愛因斯坦關于相對的思想比伽利略更深入了一步。他認為，不但空間是相對的，時間也是相對的。在同一時刻發生的事件被稱為同步，根據愛因斯坦的論證，參考坐標系的選取會影響到同步的結果。同樣兩個事件，對于某位觀測者而言是同步的，但對于另一個觀測者來說卻可能是不同時刻發生的事件。

根據愛因斯坦的上述研究結果，時間也成了“時空坐標系”中的另一個變數。在德國數學家赫曼·閔可夫斯基（1864—1909年）的幫助下，愛因斯坦論證了所有時間都是在一個特殊的四維坐標系中發生的，其中的三維分量代表了典型的空間位置（也就是經度、緯度與高度），第四維分量代表了時間。時間分量也像空間分量那樣，隨著參考坐標系的變化而改變。

為了幫助人們理解相對的含義，愛因斯坦設計了一個思想實驗（圖4），該實驗表明存在這樣的情況：完全相同的事件，一位觀測者認為是同步事件，而另一位觀測者則認為它們不是同時發生的。想象一列火車，一位觀測者處在火車正中間的一節車廂里，而另外一位觀測者在地面上。在某個特定時刻，兩位觀測者面對面地把各自的手表調整到相同的時刻。這時火車正在快速駛過，兩人揮手致意。

圖4 時空坐標系的第四維時間坐標會因為觀測者所在參考坐標系不同而變化

同時，火車上的兩盞燈亮了。其中一盞照在火車的車頭部分，并在地面上相同的位置留下投影，另一盞照在火車的車尾部分，也在地面上相同的位置留下投影。兩位觀測者記錄下這些事件。

在同一時刻，地面上的觀測者觀察到火車燈光在地面上的兩個投影。通過測量兩個投影之間的距離，他發現自己恰巧位于它們連接的中點上。由于光的傳播速度是恒定的，所以該觀測者推斷這兩個投影是同時發生的事件。換而言之，因為兩個投影發出的光運動了相同的距離，所以兩者的信號同時到達所在的位置。

然而，火車上的觀察者則得到了一個完全不同的結論。由于他站在火車的中部，來自火車頭部的光與來自火車尾部的光要運動相等的距離才能到達他所在的位置。可是，他首先看到的是火車車頭部分的光，稍后才看到了火車車尾部分的光。由于光的傳播速度是恒定的，并且兩束光運動的距離也是相同的，所以他推斷火車車頭部位的燈先亮，然后才是火車車尾部位的燈再亮。

這怎么可能呢？在地面上的觀測者看來是同時發生的事件，在火車上的觀測者眼中卻變成了不同時間發生的事件。其實只要分析火車上那位觀測者自身的運動，我們就不難理解整個事件。

在火車車頭與車尾部分發出燈光的同時，火車上的觀測者也隨著火車在一起向前運動。以地面作為參考坐標系，由于觀測者的運動，他觀測到車頭的燈亮時，光的實際距離要小于火車長度的一半，而火車車尾部分發出的燈光運動的距離則要大于火車長度的一半。由于光的傳播速度是恒定的，導致了火車上的觀測者所看到的是兩個不同步的事件。他會首先觀測到來自車頭部分的燈光，然后是車尾部分的燈光。

正因為如此，愛因斯坦在相對思想方面的早期工作表明，不僅空間不是絕對的，連時間也不是，對時間與空間的觀測結果依賴于觀測者所在的參考坐標系。然而，愛因斯坦的新理論中用了一種全新的絕對的概念來表達這些相對的思想，相對于任何參考坐標系，光的傳播速度是絕對恒定的。所以雖然兩位觀測者在自身是否運動和事件是否同步這些問題上無法達成一致，但他們對于光速的大小是沒有異議的。愛因斯坦的新理論顯得非常奇怪，但事實上，他關于相對思想的一些預言如今已經獲得了實驗的證明，愛因斯坦關于宇宙規律的觀點是正確的。

（2）不存在以太。雖然麥克爾遜實驗否定了以太的存在，然而，包括麥克爾遜在內的有些人懷疑實驗的精確性，而且多數人都對它持否認或忽視的態度。等到愛因斯坦的相對論發表之后才正式地徹底地宣判了它的死刑。在對相對思想進行系統化的過程中，愛因斯坦還論證了以太并不存在。既然已經證明了一個慣性參考坐標系中無法根據任何實驗的觀測結果確定該坐標系是運動還是靜止（包括測量光傳播的速度），所有原先假設的那種絕對靜止的參考坐標系是沒有任何意義的。換句話說，我們無法證明某個參考坐標系相對于其他坐標系是靜止的。

然而，在假定以太為靜止參考坐標系的前提下，麥克爾遜—莫雷實驗試圖測量光相對于以太的運動速度。如果確實存在這樣一個參考坐標系，光相對于它的傳播速度可以被測定，而且光速的具體數值將會與參考坐標系的選擇有關。既然光的傳播速度是恒定的，那么也就不存在這樣一個參考坐標系，所以以太這種物質并不存在。相對于任何一位觀測者而言，光的傳播速度是一個常數。如果一位觀測者在不同的慣性參考坐標系下測量光的傳播速度，他會獲得完全相同的測量結果（我們用c表示）。

那么，是什么物質充當了以太那樣傳播光的媒質的作用？是什么產生了波動？其實光與聲波是兩種以不同方式傳播的波，聲波依靠媒質的壓縮與膨脹傳播，而光則是一種橫波。根據定義，橫波不需要任何媒質就可以輕易地穿越空間或者真空。所以并不需要以太或者其他媒質的存在，包括可見光在內的電磁波就能穿越空氣或者真空。

從科學家的宇宙觀中徹底去除以太這個名詞，這當然需要客觀事實與實驗證據的支持，但它同時也是人類認識水平的一次飛躍。人類第一次在考慮問題的時候不需要借助以太這種神秘媒質，科學家、哲學家都認識到不存在以太這樣一種充滿宇宙空間的媒質。這個結論使當時的很多人感到不習慣，但它僅僅只是一個序曲，愛因斯坦的理論后來引起了一系列令人無法置信的創新連鎖反應。

（3）時間膨脹效應。首先，讓我們從愛因斯坦另一個著名的思想實驗開始。在這個實驗中有兩個完全相同的時鐘，一個位于靜止的地面上，另一個與觀察者一起隨著火車運動。假設這兩個時鐘的工作原理是通過用光傳感器檢測從一面鏡子發射到另一面鏡子的光脈沖來計時。如果位于地面上的觀測者注視這個時鐘，他會看到光脈沖在兩面鏡子之間沿直線來回反射。同樣的，位于運動火車上的觀測者也會看到同樣的現象。假設地面上的觀測者決定用火車上的那個光時鐘來確定時間。他觀察到光脈沖在一面鏡子上發射，然后又在另一面鏡子上發生反射。但是在光脈沖從一面鏡子向另一面鏡子運動的觀察中，整個時鐘沿著鐵軌已經運動了一段距離。因而在地面上的觀測者看來，光脈沖的運動軌跡呈折線型。

地面上的觀測者能夠計算光脈沖相鄰反射間通過的距離，他知道光的傳播速度恒定是c，速度乘以時間等于距離，這樣就可以確定火車上光時鐘的光脈沖相鄰兩次反射間隔的時間，而且他還可以將地面上的時鐘指示的時間與上述計算結果進行比較。

結果讓人大吃一驚。雖然在實驗開始的時候，兩位觀測者已經精確校對了時鐘，但當地面上的觀測者對著兩個時鐘顯示的時間時，他會發覺火車上的時鐘緩慢，這種效應被稱為“時間膨脹”。

時間膨脹效應不僅對光時鐘有效，對其他任何正常工作的時鐘都會產生相同影響（觀測者可以在實驗中使用任何的手表與時鐘，而不僅僅局限于光時鐘），這是光速恒定導致的結果。因為光速在任何參考坐標系下都是恒定的，當一個靜止的觀測者觀測運動的時鐘時光脈沖在相鄰反射間運動的距離仿佛被拉長了。在兩個參考坐標系下，光都以相同的速度運動（恒定速度c），所以兩次發射間隔的時間要長一些。由于這個原因，在運動的坐標系下，時間的流逝更加緩慢。

這個結果也適用于相反的情況。如果火車上的觀測者觀測地面上的時鐘，他會認為火車是靜止的而地面在向后運動，所以對他而言，地面上的時鐘是運動的時鐘，因而也會觀測到相同的時間膨脹效應，仿佛地面上的時鐘運行更加緩慢。

當然，如果火車以每小時80—96千米的正常速度運動，時鐘指示時間的變化是非常微小的。但如果火車運動的速度能夠達到光速的千分之一甚至百分之一（因為光轉播的速度是300000000米／秒，所以這種火車只可能是想象中的火箭動力火車），那么時間膨脹的效應會更加明顯。事實上，不僅是運動坐標系中的時鐘變得緩慢，甚至包括火車上的觀測者在內的任何物體都是這樣。因為時間膨脹效應的緣故，火車上觀測者的新陳代謝會比地面上觀測者的更加緩慢。

時間膨脹效應已經獲得了實驗證明。在其中一個實驗中，實驗人員首先把兩個相同時鐘指示的時間校對成完全一致。然后，把其中一個時鐘放到一個飛機上，讓飛機飛行一段距離；另一個時鐘則放在靜止的地面上。當飛行結束后，比較兩個時鐘的時間讀數。實驗人員發現，曾經在飛機上搭載過的時鐘流逝的時間要比放在靜止地面上的少。這種仿佛科幻世界里才會存在的未來科技其實早在十幾年前就已經存在了。

（4）長度收縮效應。靜止參考坐標系與運動參考坐標系的另外一種聯系是長度收縮效應。假設在運動的火車上，每隔一秒鐘用燈光在軌道上留下一個光斑。如果火車當時正以3米／秒的速度行駛，那么火車上的觀測者對于軌道上光斑間距的測量結果將是3米。然而，如果地面上的觀測者也觀測這些光斑的間距，那么他將獲得不同的測量結果。對于地面上的觀測者而言，運動火車上的時間流逝變慢了。根據地面上的時鐘，留下這些光斑的間隔時間將會大于1秒鐘，所以光斑的間距也會大于3米。

這種效應被稱為“長度收縮”。其含義是，運動中的觀測者觀測到的距離要比靜止觀測者觀測到的短一些。事實上，對于一個運動觀測者而言，所有在運動方向上的長度都會收縮。

與狹義相對論相關的最著名的思想實驗是所謂的孿生子悖論。事實上，它并不是悖論，而是一個通過愛因斯坦定義的相對原則可以解決的問題。我們不妨以一對孿生兄妹為例：假設妹妹坐宇宙飛船前往距離地球4光年的阿爾法星球，這也是離我們最近的恒星。因為哥哥在地球上等她，所以一旦到達目的地，她就立即掉頭返回地球。如果她乘坐的宇宙飛船以0.6c（0.6倍的光速）的速度飛行，那么相對于在地球上等她的哥哥而言，這次旅行要經歷160個月的時間。然而，由于隨著宇宙飛船一起運動，她的新陳代謝要比地球上的哥哥更加緩慢（哥哥并沒有運動，此處可以回憶一下前面提到的運動火車上時間膨脹的例子），所以對于宇宙飛船上的妹妹而言，往來阿爾法星球總共需要花費128個月。這樣，當她回到地球的時候就會變得比不去星球時的自己年輕32個月，也就是說和哥哥的年齡差增加了32個月。

但是，如果我們以妹妹所在的飛船作為參考坐標系，當她觀測地球上哥哥的時候，地球相對于她以每秒0.6c的速度遠離。所以對她而言，地球上時間的流逝變得緩慢了，因而她回到地球時肯定要比哥哥的年齡大。

當宇宙飛船最終回到地球的時候，悖論就出現了，哥哥與妹妹哪個年齡更大？正確的結果是哥哥的年齡更大。乘坐宇宙飛船去阿爾法星球的妹妹在航行的過程中會經歷一系列的加速與減速過程。從地球起飛的時候飛船首先加速，在到達阿爾法星球的時候飛船要減速降落；在回程的時候也是先加速后減速。正因為如此，所以說妹妹所在的參考坐標系已經不再是一個慣性坐標系。

（5）質量隨著速度的增加而變大。在愛因斯坦狹義相對論發表以前，物體的慣性質量一直被認為是不可改變的量，這也是完全符合牛頓力學的機械自然觀。無論是物理學家的看法還是在一般人的經驗中都是如此。然而，愛因斯坦卻在狹義相對論中提出了物質的慣性質量隨著速度的增加而變大的論點。他在論文中給出了質量動能的相對論表達式，當質量運動的速度等于光速時，動能變成無窮大，由此可以推導出質量也達到無窮大。他又根據相對性原理和能量守恒定律，經過復雜的數學計算，推導出了物體質量與速度之間存在著下列關系式：

式中m₀為物體原來的質量，m_v為速度為v時物體的質量，c為光速。

這是相對論最重要的基本公式之一，與上一章中談到的質能轉換公式一樣為人們熟知。從這個關系式可以計算出：v值越大，m值也越大，當v值達到光速時，質量達到無窮大。這個結論的確與人們的日常生活經驗相背離。如果有人對你說：你坐飛機旅行時，你的體重增加了。你一定感到很吃驚，其實他說的正是相對論的科學推論。那么為什么運動的物體質量增大，我們從來也沒有感覺到過呢？就是因為我們日常接觸的都是低速運動，質量的增加是微乎其微的。如果是在高速的世界里，質量的增加就會比較顯著了。1909年，英國物理學家布拉格為了驗證愛因斯坦的質量—速度關系式是否正確，利用天然放射性元素β射線來進行了高速電子的質量測量，實驗結果與相對論的預言完全符合。布拉格因此獲得了1915年的諾貝爾物理學獎。

自從狹義相對論發表以來，在半個多世紀里世界各國的科學家為了驗證相對論的許多論點及推導，做了無數的實驗，最后得到了一個令人震驚的結果：所有實驗，沒有一個是與狹義相對論的預言不一致的。狹義相對論不論在理論研究方面還是在技術應用領域，都已成為必不可少的指導性的基礎理論。

3.宇宙是彎曲的——廣義相對論

1905年，愛因斯坦的五篇論文先后在《物理學年鑒》上發表，給他帶來了一些名氣，開始有人問：這個愛因斯坦是誰？但真正懂得這幾篇論文的價值的并不多，尤其是關于相對論和光量子論的幾篇論文。總的社會反應是平淡的，好像它們是物理學的一些平常論文一樣，轉眼就會被人忘記。

這時候的愛因斯坦依然在伯爾尼聯邦專利局過著他那單調而有規律的生活，時間一天天過去。但他的腦海里卻仍然翻騰著創造性的思維。

有一天，愛因斯坦發現自己桌上放著一封普朗克教授的來信。普朗克這封信是在他讀了《物理學年鑒》上愛因斯坦的《論動體的電動力學》清樣后寫的（因為他是雜志的編委）。這篇文章使他激動不已（雖然他并不喜歡愛因斯坦另外的那篇關于光量子論的文章）。這個愛因斯坦，他關于時間和空間的思想是多么大膽、又多么深刻啊，而這篇論文，簡直是一篇向經典物理學宣戰的檄文。他立即坐下來給這位既不認識又不知名的愛因斯坦寫信。信上說：“你這篇論文發表以后，將會發生這樣的戰斗，只有為哥白尼的世界觀進行的戰斗才能和它相比……”多么深刻的洞察力。他已經預感到愛因斯坦的相對論將會在物理學上掀起一場巨大的革命。其深刻性與重要性，可以和哥白尼向地心說宣戰的那場偉大的革命相比。

普朗克的來信使愛因斯坦激動萬分。他終于有了一個知音，而且這個知音是偉大的量子論的創始人普朗克，他立刻給普朗克寫了回信，向他談了自己的情況和在專利局的工作，當然談得最多的還是物理學。

普朗克看了愛因斯坦的信后感嘆：這個年輕的天才思想家和革命家，20世紀的哥白尼，竟然連個大學的普通職位都沒有，整天在專利局干些瑣事。他從此到處向外人游說，為這個年輕人鳴不平，為后來愛因斯坦能順利地敲開大學和科學機構的大門創造了有利的條件。1913年，由于他的努力愛因斯坦終于被聘請到普魯士皇家科學院任院士。

1916年3月，愛因斯坦完成了長達50頁的總結性論文《廣義相對論基礎》，終于結束了他從1908年以來長達八年的探索。這篇論文不但是他本人的最高成就，也是20世紀理論物理學的最高成就，更是人類有史以來一切科學理論著作的壓卷之作，是人類思想所能達到的巔峰。

1905年的狹義相對論只適用于不存在引力的所有物理過程，研究的是直線、勻速相對運動的慣性參考系，而廣義相對論的方程與參考系的運動狀態無關，同樣適用于作加速運動和旋轉運動的非慣性參考系。就像愛因斯坦自己所比喻的一樣：廣義相對論就像是相對論大廈中的第二層樓。

愛因斯坦曾對自己的學生英菲爾德說過：“要是我沒有發現狹義相對論，總有一天也會有別人來發現它；但是我認為，廣義相對論的情況不是這樣。”他說這句話，是在廣義相對論已經發表了二十多年以后，他不會是隨便說的。這句話直到今天還是正確的。也就是說，如果沒有愛因斯坦，人類直到今天也不會有廣義相對論。本來，一切重大的科學理論，都是科學發展到一定階段后的必然產物，說它完全依賴于某個人，這也未免太絕對了，然而廣義相對論的情況卻正是這樣。歷史的發展根本沒有給予創造廣義相對論的任何條件和機遇，一百年后也不會有，它純粹是、完全是愛因斯坦本人天才的大腦的產物，甚至直到它產生以后，懂得它、理解它的人都微乎其微，因為就連懂得它和理解它的條件和基礎，歷史都還沒有給予。可以這樣說，要創造一個這樣的理論，沒有深遠的思想根本不行；沒有敏銳的物理直覺能力也根本不行；沒有高超的數學知識和運算技能根本不行；即使這一切全部具備了，沒有愛因斯坦還是根本不行！人類能夠擁有這樣的天才是莫大的幸運，也是20世紀的幸運。

要了解廣義相對論，還必須先從牛頓力學談起。在長達幾個世紀的時間里，牛頓關于引力的理論一直與實際情況非常符合。到了20世紀，有些科學家開始發現一些問題，并試圖深化對引力的研究。牛頓的引力理論雖然解釋了物質之間相互作用力的大小，但它無法解釋物質之間是如何開始相互作用的，這是該理論存在的最主要問題。

根據牛頓萬有引力定律，如果一個引力場發生了變化，那么受到這個引力場作用的所有物質都會立即同步自動調整到新的狀態。然而，根據狹義相對論，光的傳播速度是宇宙中所有速度的極限，這其中當然也包括任何信息的傳播速度，所以不可能存在那種與引力場同步變化的反應。這就是牛頓的萬有引力定律和愛因斯坦的狹義相對論矛盾的地方。

為了解決上述問題，愛因斯坦開始研究一種適用范圍更廣泛的相對理論，該理論把引力作為一種不變量包括在內。1908年，他開始對這方面進行研究，并最后提出了廣義相對論。

牛頓三定律和萬有引力定律是牛頓力學的兩大根本支柱，狹義相對論已經對三定律作了改造，而萬有引力定律卻還是原封未動。可是，如前所述萬有引力定律和相對論同樣是矛盾的。

任何兩個物體，大到太陽，小到塵埃，不管它們相距多遠，彼此之間都有吸引力。地球和太陽相距1.5億多公里，茫茫太空，沒有任何傳遞的媒介，引力是怎樣傳遞到地球上來的？光從太陽傳遞到地球上還需要8分鐘，而引力的傳遞卻連一秒鐘也不要。對于這種超距離實時作用的萬有引力，實在令人感到難以理解。

引力到底是怎樣產生的？廣義相對論就要來揭開這個謎。在狹義相對論中，光速是速度的極限，沒有任何東西的速度能夠超過光速，力的傳遞速度當然也不能例外。可是根據萬有引力定律，我們在地球進行任何活動，月球的引力都將立即隨之而起變化，這樣，信號的傳遞速度是無窮大的，這當然和相對論是矛盾的。

既然引力定律和相對論有矛盾，那就一定是引力定律有什么地方不太對。在愛因斯坦的觀念里，就是這么簡單。因此愛因斯坦想到要重建一個全新的、和相對論協調一致的引力理論。這是建立廣義相對論的目的之一。

作為狹義相對論基本原理之一的相對性原理認為：在兩個相互做勻速直線運動的參考系中，一切物理定律都是相同的。為什么一定要是相互做勻速直線運動呢？相互做加速運動行不行呢？在建立狹義相對論以后，愛因斯坦也一直在想這個問題。他認為大自然是統一、和諧、簡單的，不應該特殊對待某一類參考系，所有的運動都是相對的，所有的參照系都具有平等的權利。在每一個參照系中物理定律都應該成立，而且應該具有某種相同的形式，不論它是慣性系還是非慣性系。現在，非慣性系中的物理定律和慣性系中的不同，有的干脆不成立，愛因斯坦認為那是因為表示物理定律的方法不好。如果用更好的方法來表示物理定律，那么，物理定律就應該在所有的參照系中都成立，而且具有某種相同的形式。這就是廣義相對性原理，又稱廣義協變原理。它的嚴格表達是：客觀真實的物理定律在任意坐標變換下形式不變——廣義協變。它是狹義相對論中的“相對性原理”的推廣。

使用所有的參照系都應該一樣，把相對論從慣性系推廣到非慣性系，這是建立廣義相對論的又一個目的。

我們都知道，物體的質量具有兩重性質，它具有慣性，同時產生引力，我們分別把它們稱為慣性質量和引力質量。慣性質量出現在牛頓力學第二定律中：

力=慣性質量×加速度

引力質量出現在牛頓的萬有引力定律中：

力=引力質量×引力場強度

在牛頓力學中，慣性質量與引力質量之間并沒有內在的聯系，可是兩者卻完全相等。在牛頓力學時代，誰也不會去懷疑這兩者是相等的，慣性質量和引力質量不加區別，統稱為質量。

愛因斯坦卻開始對此感到驚奇，他想，慣性質量和引力質量之間，如果沒有某種內在的聯系，為什么會那么精確地相等呢？我們手里拿著一塊石子，松開手石子就往下掉，作勻加速直線運動。在這里地球吸引石子，是在吸引石子的引力質量，而石子的落體運動，卻是以慣性質量來回答。地球和石子之間一定有著某種內在的聯系，必然會包含著深刻的道理。愛因斯坦終于發現了“等效原理”。下面簡單地說一下什么是等效原理。

相對于慣性系作加速運動的參照系是非慣性系，它和慣性系不一樣。不能站在慣性系的立場上否定加速系中切切實實感覺得到的慣性力。慣性力是存在的，加速系中物體受到慣性力的作用：

慣性力=慣性質量×加速度

同一個物體，在引力場中受到引力的作用：

引力=引力質量×引力場強度

因為慣性質量等于引力質量，只要加速系的加速度等于引力場強度，慣性力就等于引力，所以加速系的慣性力場等效于引力場。這就是等效原理。根據等效原理，在密閉實驗室里面的人，根本不可能區分引力場的作用和加速運動，根本不可能搞清自己是在加速實驗室中還是在引力實驗室中。對等效原理一般的表達為：慣性力場與重力場的動力學效應在局部是不可分辨的。這是等效原理的弱形式。如果將“動力學效應”換為“任何物理效應”，就是等效原理的強形式。

有了等效原理和廣義相對性原理這兩個基本原理，愛因斯坦就又可以著手建立他的廣義相對論。這和他在相對性原理和光速不變原理這兩個基本原理的基礎上建立狹義相對論的情況完全相同。整個建立相對論的過程也十分相似：從經過實驗驗證的基本原理出發，大膽突破舊的物理概念框框，引進全新的物理概念，經過復雜的數學推導和運算，最后得到需要的結果。這就是愛因斯坦建立兩個相對論的工作方法。相對論的結果，幾乎每個看起來都十分荒誕，但是從相對論中能推導出一個又一個經得起實驗驗證的結果，能推導出牛頓力學，而且又能給出牛頓力學中沒有的東西。用數學名詞來說，牛頓力學是相對論的一級近似。

愛因斯坦建立狹義相對論是從討論“同時性”突破的。那么他建立廣義相對論又是以什么作為突破口的呢？那就是“等效原理”。從慣性質量等于引力質量，到慣性力等價于引力，再到加速參照系等價于靜止在引力場中的參照系，這是多么大膽、多么富有想象力的一步！然而從等效原理到建立起完整的廣義相對論，還有更艱苦的路程要走。在建立狹義相對論的過程中，從解決同時性問題到寫成《論動體的電動力學》，愛因斯坦只用了五個星期的時間。可是從1908年建立等效原理到1916年建立引力場方程，引出空間時間的彎曲，最終寫成廣義相對論，卻用了整整八年時間。

根據等效原理，引力場的每一點附近局部地等價于一個慣性力場，也就是等價于一個相對于慣性系做加速運動的非慣性系，但慣性系與非慣性系之間是可以通過坐標變換轉換的。這樣，不存在引力的慣性系和局部等價于引力場的非慣性系之間的不同，只有空間時間結構的某種不同。既然引力場的每一點附近都歸結為一個非慣性系，整個引力場也就十分自然地歸結為空間時間的某種內在結構，也就是空間時間的彎曲了。

從牛頓力學出發，承認牛頓的引力，得到等效原理，然后又根據等效原理，把引力場歸結為空間時間的彎曲，從而取消牛頓的引力，改造牛頓力學，這就是愛因斯坦以等效原理為突破口建立的廣義相對論把引力場當作空間時間內在結構來處理的基本思想。

現在我們再來看看，從等效原理是怎樣引出空間時間的彎曲的？

我們先來做一個實驗：將一束水平方向的光線射進一個慣性實驗室。根據狹義相對論，光在慣性系中將以不變的光速c做直線運動，現在實驗室向上加速，成立加速實驗室，它就相當于愛因斯坦在構思相對論過程中經常思考的電梯實驗中的電梯。1913年愛因斯坦和居里夫人在阿爾卑斯山上談話時，就向居里夫人講述過這個實驗，現在物理學界已經把這個著名的電梯稱作“愛因斯坦電梯”。這束光在原來的慣性系中是水平向前運動的，現在對于加速系來說，它的運動必然要向下彎曲。根據等效原理，加速實驗室等價于引力實驗室，因而此光束射進引力場，它會向下彎曲。人們從來就知道光是沿著直線傳播的，愛因斯坦卻向全世界宣布：在引力場中，光線是彎曲的。

再做一個實驗：一個人在慣性實驗室里向斜上方拋出一個小球，拋出以后小球不再受力，它遵從慣性定律做勻速直線運動。現在實驗室向上加速，成了加速實驗室，他再向斜上方拋出一個小球，小球將怎么運動呢？顯然小球將做拋物體運動。

同樣，根據等效原理，在引力實驗室里情況也是如此。

對于這三個實驗室里進行的實驗，牛頓力學是這樣解釋的：

（1）慣性實驗室是慣性系，它是好的參照系，在這里慣性定律成立，拋出的小球做勻速直線運動。

（2）加速實驗室是非慣性系，它是不好的參照系，在這里慣性定律不成立，小球不服從慣性定律，不做勻速直線運動而做拋物體運動。

（3）在引力實驗室里，小球因為受到了引力的作用，做拋物體運動。

在三個實驗室里做完全相同的實驗，卻得到了三種完全不同的解釋。

對于這三個實驗室里進行的實驗，愛因斯坦的相對論又是怎樣解釋的呢？

相對論認為：慣性定律應該適用于一切參照系，不論它是慣性系還是非慣性系。因為引力場中每一點的附近都局部地等價于一個加速系，所以慣性定律在引力場中也同樣適用。在三個實驗室中，慣性定律全部應該成立。在這三種情況下，小球都沒有受到外力的作用。慣性實驗室中的勻速直線運動和加速實驗室、引力實驗室中的拋物體運動，本質上是相同的，都應該服從同一個慣性定律。那么怎樣才能滿足這個要求呢？愛因斯坦提出了兩點：

第一點，愛因斯坦提出四維時空是彎曲的，曲率由物質的分布決定。在這里，牛頓所說的物質產生引力變成了物質引起空間與時間的彎曲，也就從根本上取消了引力。

第二點，愛因斯坦把牛頓的慣性定律修改為“不受外力作用的時候，質點的運動在四維時空間中的軌跡是一條短程線”。這樣一來，慣性定律就在這三個實驗室里都成立了。所謂“短程線”指的是：兩點之間可以作無數條連線，其中最短的那條線是短程線。

我們學平面幾何時就知道“兩點之間直線最短”，這里為什么不直接把短線叫做直線呢？不行，因為它只是平面幾何的概念，在相對論里討論的是空間曲面，而在球面上，最短連線就不再是直線，而是大圓弧了。

在廣義相對論中，引力場方程的基本思想就來自第一點，運動方程的基本思想來自第二點。1939年，愛因斯坦又直接從引力場方程推出了運動方程，這樣，第二點就不再必要了。

在平面上，任何一個方向的運動都可以分解為平、直兩個垂直方向的運動，因此它是一個二維空間，球面也是一個二維空間，它是彎曲的二維空間。我們生活的世界是一個三維空間，所以我們能夠從外部觀察到二維的平直空間是如何彎曲成二維的彎曲空間的；能夠觀察到平面上的短程線——直線是如何彎曲成球面上的短程線螺線的。但是，生活在三維空間里的我們，就難以直觀地想象出三維空間的彎曲，也難以直觀地想象出彎曲的三維空間里兩點之間有一條最短的曲線短程線。如果三維空間再加上一維時間，構成四維時空，對于四維時空的彎曲，我們就更難直觀地想象出來。但是我們可以通過物理測量來測定三維空間和四維時空間究竟是不是彎曲的、彎曲到什么程度，也可以用數學的方法來描述彎曲的三維空間和彎曲的四維時空，就像可以用數學方法來描述彎曲的二維空間——曲面一樣。

有了一些對于時空的彎曲和短程線的概念之后，我們就可以來進一步了解愛因斯坦對慣性實驗室里小球的運動所作的統一解釋了。在慣性實驗中，空間時間是平直的，所以小球做勻速直線運動；在加速實驗室和引力實驗室中，空間時間發生了彎曲，所以小球做拋物體運動。勻速直線運動在平直四維時空中的軌道是短程線；拋物體運動在完全四維時空中的軌跡也是短程線。這樣，在三個實驗中，小球都沒有受到外力的作用，都服從慣性定律作慣性運動。三個實驗室完全平等了，引力消失了，物理定律在三個實驗室中具備了相同的形式，所不同的只是空間時間的結構。空間時間結構的變化，在加速實驗中是運動引起的，在引力實驗室中卻是物質引起的。

在這里，空間、時間、物質、運動都統一起來了。

在這里，引力理論中的引力是不存在的，引力場不過是時空的彎曲。

這個觀點，對于長期生活在牛頓經典力學影響下的人們來說，確實有些難以接受，在這里需要作一些形象的解釋。

以地球圍繞太陽轉動為例。在牛頓來看，這是由于太陽對于地球的引力造成的；在愛因斯坦看來，引力這種神秘的東西是根本不存在的，地球繞太陽轉動，是因為太陽巨大的質量，使太陽周圍的時空發生了彎曲。彎曲的四維時空中只有曲線，沒有直線，地球不可能沿著四維時空的直線做勻速直線運動，它只能沿著最“直”（也就是最短）的一條曲線——短程線轉動。如圖5所示（這里只能畫出xy平面和時間的坐標軸，空間的z方向在圖上畫不出來），圖中螺旋表示彎曲的四維時空中的短程線，地球并沒有受到太陽的吸引，它不過是受慣性定律的支配，沿著一條最短的線做慣性運動。A點是地球現在所處位置，一年后到達B點，兩年后到達C點。A、B、C投影到xy平面上是一個點。螺線投影到xy平面上是一個橢圓。它就是我們看到的地球圍繞太陽轉動的運動軌跡。

圖5 四維時空示意圖

空間時間的彎曲，實在是有點玄奧，豈止是一般的讀者，就連一些大物理學家也被它搞糊涂了。當愛因斯坦在柏林、倫敦、巴黎、紐約各地演講相對論時，就不止一次地出現過這樣的尷尬鏡頭：一位物理教授中途退席了，一邊走一邊嘀咕：“他講的是些什么呢？張量分析黎曼球面空間曲率、洛倫茲變換……用數學代替了物理學，我們又不是數學家！”

又一位物理教授退席，也是一邊走一邊低聲嘀咕：“他講的是什么？三維空間、四維時空、宇宙彎曲……用玄學代替了物理學，我們又不是哲學家！”

這也難怪他們，愛因斯坦實在走得太遠了，他把生活在三維空間的地球上的人帶進了四維時空的浩瀚無窮的宇宙。要三維空間的人去思考四維時空的問題的確是需要極大的想象力。對這個問題，愛因斯坦曾經打過一個比方：一只在地球儀上爬行的甲蟲，它不知道它腳下的地面是彎曲的。如同這只甲蟲一樣，我們這些生活在三維空間的人，讓我們去想象四維空間（時空）里的事，也同樣會感到很困難。于是有人會問：既然四維時空的圖像是三維空間的人很難想象的，而且幾乎是無法驗證的，那么我們又怎么能知道愛因斯坦想出的這些理論是不是正確呢？對于狹義相對論的驗證就夠困難的了，廣義相對論討論的問題要深奧得多，驗證起來當然也就會更加困難。愛因斯坦在創立廣義相對論時早已考慮到這一點，因此為它找到了一個最有說服力的驗證方法。

為了證明廣義相對論，他根據這一理論作出了三個可以驗證性的推論。

（1）水星軌道近日點的進動。太陽系行星運動的軌跡和規律，曾經是牛頓力學萬有引力定律成功的標志。然而，1859年，法國天文學家勒維列發現水星軌道近日點進動。離太陽最近的水星每次圍繞太陽公轉一周，離太陽最近的那一點位置就有一些改變，這就是所謂的水星近日點的進動。天文學家觀測的結果是每一百年進動5600秒（一周是360度，一度是60分，一分是60秒）。

根據牛頓力學理論計算，在考慮到金星對水星的吸引力以及所有可能的攝動影響后，可以解釋進動中的5557秒，還余下43秒得不到解釋。這個值是1882年美國天文學家紐康重新測定后確認的（今天的測定值為42.6秒）。當時勒維列從發現海王星的經驗出發，科學家們認為這是由一顆尚未發現的“火神星”引起的，從此不少天文學家為尋找“火神星而努力”，可是都失敗了。這樣43秒的誤差就成了不解之謎，也是牛頓理論的一大漏洞。

廣義相對論建立之后，愛因斯坦把它解釋為這是行星在太陽引力場（彎曲空間）中沿測地線的運動造成的。根據廣義相對論的推算，水星近日點的進動每100年就應當有43秒的剩余值，與觀測值完全一致，這證明廣義相對論是正確的。

（2）光線在引力場中的偏轉。1911年，愛因斯坦進一步發展了等效原則思想，并提出了廣義相對論的概念。作為相對原則的一部分，愛因斯坦意識到處于引力場中的光線會偏轉（圖6）。然而，由于只考慮用地面實驗來驗證上述預測，愛因斯坦認為這種可能性微乎其微。

圖6 愛因斯坦預言：光受引力影響而彎曲

愛因斯坦意識到，也許可以通過觀測天文現象驗證光路彎曲的預測。他認為星體和星系的質量足夠巨大，能使經過其引力場的光路發生可測量到的彎曲。1915年，愛因斯坦由廣義相對論的引力方程推算出，光線在經過太陽邊緣時將發生1.7秒的彎曲，并希望能在日全食時進行觀測。

對此感興趣的英國天文學家愛丁頓決定利用1919年5月29日的日全食進行觀察，他率領觀測隊到西非幾內亞的普林西比亞島對這次日全食進行觀測（拍照）。結果是光線通過太陽邊緣時要發生1.61±0.30秒的偏轉。與此同時，英國皇家學會另一支觀測隊在巴西的索布拉爾進行觀測，其結果是有1.98±0.12秒的偏轉。1922年日全食時所拍的照片進一步地說明了愛因斯坦推論的正確性。這些觀測結果一公布，全世界都轟動了。許多人都在等待愛因斯坦的判斷的時候，愛因斯坦卻留在柏林的家里，嘴里含著煙斗，安安靜靜地干著自己的活，反復計算著方程式，毫無激動之色。當一個學生問他，如果觀測隊沒有證實他的預言的話，會發生什么？愛因斯坦平靜地說：“我會對那位親愛的勛爵感到遺憾的，因為我的推論是正確的。”

愛因斯坦的廣義相對論是正確的，許多科學家高度評價了這一理論。英國皇家學會會長湯姆遜稱它是“人類思想史上最偉大的成就之一”，認為“它不是發現一個外國的島嶼，而是發現科學思想的大陸”。著名的英國物理學家狄拉克更進一步認為愛因斯坦的引力理論“大概是人類已經作出的最偉大的科學發現”。

（3）光譜線的引力紅移。愛因斯坦認為“從大質量的星球射到我們這里的光線其譜線向光譜紅端位移”，其理論預測值為5.9×10^-5。因為強引力場中，時鐘變慢，所以經過太陽附近傳到地球的光線，其光譜線的頻率應有紅移現象（即頻率變低，波長變長）。1925年，美國天文學家亞當斯在觀測天狼星伴星時，發現它所發出的光的譜線的相對頻移為6.6×10^-5，同愛因斯坦的預言基本一致。20世紀五六十年代，科學家們通過地面上的引力頻移實驗，得出了與理論值完全一致的結果。更精密的實驗結果，發現理論值與實踐值在1／100的準確度內是一致的。

這樣愛因斯坦廣義相對論的三個可以驗證性的推論就全部被證實了，說明這一理論是正確的。但是為了更有說服力，有人又做了實驗。

（4）夏皮羅驗證。1966—1967年，美國科學家夏皮羅利用雷達從美國向水星（或金星）發射雷達波，然后返回。結果表明雷達波在經過太陽邊緣時由于受引力的影響，路徑發生了彎曲，返回的時間不受引力影響，延誤了200微秒，說明引力偏轉問題不用日全食也能證明是正確的。

（5）關于引力波的實驗。愛因斯坦根據廣義相對論還預言了引力波的存在。20世紀60年代之后各國物理學家紛紛設計各種實驗進行探測，但均因精度不夠而未果。1974年，美國射電天文學家泰勒等三人，通過對射電脈沖星雙星PSR1913+16進行四年的觀測，1978年從脈沖周期變化中算出了引力波的存在（因脈沖星雙星軌道周期縮短，說明能量減少，即以引力波形式放出）。這樣，廣義相對論又一次得到驗證。

恒星光譜線的引力位移是愛因斯坦在星光位于太陽附近會偏傳的預言之外，作出的另一個可以驗證廣義相對論的科學預言。在高溫下，每一種氣態的化學元素都會輻射出幾種一定頻率的光線。通過對恒星發出的光線進行光譜分析，就可以知道恒星上有什么元素存在。根據廣義相對論，引力場會使時鐘變慢，因此在原子中電子的振蕩頻率變低，輻射出的光線的頻率也隨之變低。所以，引力場很強的恒星發出的光譜線，應該向低頻端也即紅端移動。這個預言提出后立即受到了天文學家的注意。果然，在1924年，第一次在觀測中發現了引力紅移現象。1959年在觀測太陽光譜中，1971年在觀測一顆密度很大的白矮星的光譜中，又都進一步證明了引力紅移。引力紅移成為又一座廣義相對論在天文學、物理學上的勝利紀念碑。

由于廣義相對論的實驗太難做了，所以在它發表以后的半個世紀里，在物理學領域里受到了冷落。盡管狹義相對論已經成為整個近代物理學的基礎之一，每個物理學者都離不開它，但廣義相對論不是這樣，幾乎長期都游離在物理學發展的主流之外，在物理學界，長久流行著這樣一句話：“廣義相對論是理論家的天堂，是實驗家的地獄！”它豈止是理論家的天堂，它是整個科學的天堂！是整個人類未來的天堂！隨著近些年來量子力學、宇宙學的迅猛發展，隨著天文學的觀測工具越來越精密、越來越先進，廣義相對論的重要性也越來越被科學家們所發現。今天，正是在它的指引下，天體和宇宙演化的觀測研究和理論探討蓬勃發展起來了。幾十年前，廣義相對論就預言了引力波和黑洞的存在，現在它已經成為宇宙學最熱門的課題。

隨著科學的向前發展，廣義相對論的偉大意義將越來越展現出來，愛因斯坦是屬于未來的科學家。

4.廣義相對論的偉大意義

在長達1000多年的歐洲中世紀（5—15世紀中葉），由于封閉式自然經濟的束縛和宗教的殘酷統治，科學技術的發展停滯不前甚至出現了倒退。到了15世紀下半葉，歐洲發生了資本主義制度代替封建主義制度的社會革命，與此同時，科學領域發生了由古代科學向近代科學的第一次科學革命，創造了改變人類歷史進程和人類生活的近代科學革命。

哥白尼的地動說（太陽中心說）、伽利略和牛頓的古典力學等革命性變革掀起了這一次科學革命，使自然科學從神學的禁錮中解放出來，形成一個系統的科學體系。

到19世紀末，經典物理學取得了偉大勝利。牛頓創立經典力學；邁爾、焦耳、克勞修斯和玻爾茲曼等人發現了能量守恒與轉化定律，創立了熱力學和統計物理理論體系；而法拉第、麥克斯韋等人創立了經典電磁學理論體系。以這三大理論為支柱的經典物理學已完全建立。當時大多數物理學家都認為，物理學理論已接近最后完成，今后的任務主要是在細節上作一些補充和發展，物理學已經發展到了頂峰。

在經典物理學里，時間和空間是相互獨立的絕對量。所謂空間是真正“空曠”的三維空間；所謂時間也是不與外界事物發生聯系而勻速流逝的絕對時間。

是愛因斯坦的相對論徹底改變了經典物理學傳統的絕對時間和空間概念。根據相對論關于時間、空間和物質具有不可分離的內在聯系的觀點，時間和空間不再是獨立的絕對量，而是以物質存在形式所改變的相對量。

根據時間、空間和物質的內在聯系性，在物理學界里開始把時間看作空間的一部分。我們表示空間時，用線作為一維空間、面作為二維空間、體積作為三維空間，即x軸、y軸、z軸來表示空間的長、寬、高。那么，以時間作為空間的第四個坐標軸表示的話，我們生活的空間不是過去認為的三維空間，而是時空聯系的四維空間（時空連續體）。只有當我們坐在接近光速的高速飛行的火箭上時才能感受到這種四維空間。在低速運動的現在的世界里，不僅感受不到，也難以理解這種四維空間。

但是，物理學家們經過無數次的實驗和理論驗證，證明了愛因斯坦理論的正確性。

愛因斯坦發表狹義相對論后，并不滿足其結果，繼續苦思苦想，經過若干年的艱難思索，最大限度地發揮自己的創造性，終于完成了具有革命性和開創性的廣義相對論。

愛因斯坦廣義相對論的三個基本概念如下：

（1）空間與時間都不是絕對的，其形式與結構受物質和能量的影響。

（2）物質和能量是時空彎曲程度的決定因素。

（3）空間及其彎曲程度決定了物質的運動方式。

當時，有一些科學家懷疑甚至反對愛因斯坦的理論。與他們所預料的恰恰相反，廣義相對論并不是無稽之談，它是一種堅固的物理學基礎并且被實驗不斷地證實著。然而，直到愛因斯坦逝世后廣義相對論才獲得了充分的證明。從那時期，越來越多的科學家開始理解愛因斯坦提出的劃時代理論，甚至有少數人還擴展了他的理論。

如果說以牛頓的理論為代表的近代科學革命從神學與宗教的束縛中解放了自然科學，那么，愛因斯坦的相對論和光量子論掀起了現代科學革命，從束縛人們兩百多年的牛頓—麥克斯韋的絕對時空觀中解放了人類的思想，改變了人們對時間、空間和物質的存在形式的根本認識。

隨著科學技術的高度發展，愛因斯坦思想理論的應用范圍逐漸擴大。通過在核技術、激光技術和宇宙空間技術等實用技術上的應用，我們更加感受到愛因斯坦思想理論的光輝。