二　《新型量子邏輯》是當代理論至深的邏輯

說新型量子邏輯理論至深，主要表現(xiàn)在，建構新型量子力學邏輯需要解決的核心問題，即量子悖論問題，在本質上，它與康托爾集合的最大基數(shù)悖論，羅素的非直謂謂詞悖論和說謊者悖論一樣，是全部哲學和科學理論最深層次的有待解決的理論難題。塔斯基在其《邏輯與演繹科學方法論》一書中，稱悖論為科學難題之最。令人滿意地解決悖論問題取決于理論至深的自古至今的哲學思維方法論、邏輯分析方法論和語言分析方法論問題的正確的元方法論分析與選擇。元方法論分析認為，中西方自古至今產(chǎn)生并發(fā)展了兩種不同的哲學思維方法。對于人類共同面對的宇宙整體和萬事萬物，西方自古希臘開始產(chǎn)生發(fā)展了離散二分法的思維方法。近代數(shù)學家歐拉給出了離散二分法的平面幾何圖解，即直徑二分圓的外延矛盾關系圖解。它將萬物分成了兩個離散互補的共性類，導致每個事物要么屬于正類，要么屬于其離散補類的分析結果。這就是常說的非此即彼的分析方法。而中國自伏羲時代至今卻產(chǎn)生了對于宇宙整體和萬事萬物的連續(xù)二分法的思維方法。先秦老子在《道德經(jīng)》中，用連續(xù)二分法，全面地闡述了其宇宙生成論。他說，一生二，二生三，三生萬物，萬物負陰而抱陽，沖氣以為和。萬物生于有，而有生于無。老子說，道可道非常道，名可名非常名。在這里，有形的整體一，自生成陰氣和陽氣二部分，陰陽二氣交合生成第三部分中和之氣，陰陽與中和之氣三者生成萬物。萬物都生于有形的陰、陽和中和之氣三者，有形之氣生于無形之氣，而陰氣和陽氣分合之變化就叫做道。作為道，可以說并非陰陽分合變化之常道。作為名稱，可用于命名之名并非常道之名。在中國易道發(fā)展史幾千年來，至今給出的連續(xù)二分法幾何模型有河圖和洛書兩種陰陽交錯點陣模型；陰陽兩極連續(xù)整體太極球體模型，陰、陽、中三極連續(xù)整體太和球體模型，極陰、中陰、中陽和極陽連續(xù)整體皇極球體模型，陰陽二元序偶組合排列的易卦矩陣模型，陰、中和陽三元組組合排列的玄首矩陣模型，陰、中陰、中陽和陽四元組組合排列的皇極矩陣模型。它們都充分體現(xiàn)了連續(xù)二分法認知和把世界萬物的多樣性統(tǒng)一整體的不同綜合分析形態(tài)。

新型量子邏輯理論至深的邏輯分析方法，主要表現(xiàn)在它對于量子悖論的邏輯分析過程中，不僅用到了形式邏輯的邏輯分析方法，而且用到了強辯證邏輯的邏輯分析方法。形式邏輯的元分析方法論認為，由原命題與其負命題組成的合取命題A∧A，原負命題組成的等價命題A?A，都是永假命題，即邏輯矛盾命題。任何哲學和科學系統(tǒng)都必須排除邏輯矛盾命題。強辯證邏輯分析方法的元方法論認為，必須嚴格區(qū)分人們思維中出現(xiàn)的兩類不同的矛盾命題，一類是邏輯矛盾命題，如原負合取命題A∧ A，原負等值命題A?A。它們是永假命題。任何哲學真理和科學真理系統(tǒng)都必須把它們排除在外。另一類是辯證矛盾命題，如描述同一整體的正屬性命題和反屬性命題的整合命題AQ→?Ae°∧A'，和正反命題的內涵等值命題AQ→?（Ae???A'），它們是永真命題。任何整體性哲學和整體性科學系統(tǒng)，必須容納它們。這不僅因為它們是永真命題，而且因為它們是所有整體性哲學和整體性科學的核心命題。

辯證邏輯分析方法的元方法論認為，所有的悖論命題都是對于辯證矛盾命題錯誤地應用形式邏作出錯誤的邏輯分析和錯誤的邏輯表達而導致的。其主要錯誤在于把描述整體具有正反互補屬性的整合命題AQ→?Ae°∧A'，和正反內涵等值命題AQ→?（Ae???A'）用形式邏輯分析與表達方法，錯誤地分析表達為原負命題的合取式A∧A和原負命題的實質等值式A?A。所謂悖論命題，從元邏輯方法論的觀點看，其悖論就在它的命題構成的深層具有永真的邏輯語義內容，而在結構的表層又同時具有永假的邏輯語法表達形式。從而它成為形式邏輯的邏輯分析方法的不可解命題。對于出現(xiàn)悖論命題的思想體系來說，如果排除悖論命題，它必然是不完備的；如果容納悖論命題，它必然是不協(xié)調的。自20世紀初，羅素發(fā)現(xiàn)康托爾集合論最大基數(shù)悖論和提出自謂謂詞悖論以來，直到80年代，許多世界一流的現(xiàn)代哲學家、現(xiàn)代邏輯學家，現(xiàn)代數(shù)學家，現(xiàn)代語言學家，都紛紛投入到解決悖論的行列中。例如羅素的邏輯層次論，塔斯基的語言層次論，弗蘭克爾的公理集合論，希爾伯脫的形式主義數(shù)學論，海廷的直覺主義邏輯，鮑契瓦的三值邏輯，賴幸巴哈的三值量子邏輯。這些邏輯理論、語言學理論，數(shù)學理論和量子物理學理論都把相關理論中的悖論命題看作邏輯矛盾命題，它們所采取的解決悖論問題的方案都屬于排除悖論的方法。另有許多超協(xié)調、不協(xié)調邏輯學家，卻認為悖論命題未必是永假的邏輯矛盾命題。他們提出了在限制形式邏輯不矛盾律、合取規(guī)則或司脫各規(guī)則的普適性基礎上，解決悖論方法。達?科斯塔的弱辯證邏輯DL，婁特別的悖論邏輯都是典型代表。

70年代以來，中國一些有馬克思主義唯物辯證法哲學和中國傳統(tǒng)太極哲學素養(yǎng)，懂得中國易卦邏輯和現(xiàn)代形式邏輯的學者，看到了排除悖論和容納悖論兩種解悖理論有其共同的局限性。二者都混淆了邏輯矛盾命題和辯證矛盾命題在邏輯語義、邏輯語法和邏輯語用三個層面上的根本區(qū)別。從而都沒有令人滿意地解決悖論問題。中國強辯證邏輯學者，在嚴格區(qū)別辯證矛盾命題和邏輯矛盾命題的基礎上，提出了揚棄悖論命題的解決方案，從而令人滿意地解決了悖論問題。曾經(jīng)立誓要用全部后半生精力解決悖論問題的大邏輯學家羅素，到60年代退出了解悖行列。他在1959年出版的《我的哲學的發(fā)展》一書中，認為以往的諸種解決悖論方法都是不能令人滿意的。他在該書中，提出了令人滿意地解決悖論問題的三個必要條件，也可理解為三個標準。（1）邏輯矛盾必須排除；（2）不能違背邏輯常識；（3）不得傷害數(shù)學。中國強辯證邏輯學者又增加了兩條標準。（4）揚棄后的悖論命題，必須能判定為永真式。（5）揚棄后的悖論命題形式，必須為形式可證定理。按這五條標準來看，諸排除悖論方法，都違背了標準（3），將許多數(shù)學定理都排除到了邏輯可證之外。諸種容納悖論方法，都違背了標準（2），它們否定了不矛盾律，或排中律等形式邏輯規(guī)律，規(guī)則的普適性。有的容納悖論方法，還違背了標準（1），它們沒有徹底排除邏輯矛盾，保留了A∧A，而只是否定了從邏輯矛盾命題A∧A，可以推出任意命題B的司脫各規(guī)則。現(xiàn)在看來，只有基于強辯證邏輯DPA和DQA的揚棄悖論方法，才全部滿足了令人滿意地解決悖論問題的五條標準（1）至（5）。

新型量子邏輯理論至深，還表現(xiàn)在它不僅用到了形式邏輯語言學方法，而且進一步用到了辯證邏輯語言方法。當代元邏輯語言學認為，自然語言是語義極其豐富的人類的基礎性語言。它是日常語言、科學語言、哲學語言、數(shù)學語言、文學語言和邏輯語言的混合體。自人類不同類型的傳統(tǒng)邏輯學產(chǎn)生以來，其邏輯常項和邏輯變項大都是由自然語言表達的。如，命題邏輯常項，并非，并且，或者，如果……那么，當且僅當；命題邏輯變項，甲、乙、丙、丁，第一，第二等等。由于自然語言的歧義性和簡約性，往往不同的邏輯常項用同一個自然語言的語詞加以表達，從而導致人們因受其邏輯知識的限制或邏輯思維慣性的影響，而作出錯誤的邏輯語義分析或錯誤的邏輯語法分析。例如，只有形式邏輯知識的人，一看公孫龍的“白馬非馬”命題，就斷言它是詭辯命題，是假命題。而懂得辯證邏輯的人還知道，其實它并非詭辯命題，而是一種簡約表達的真命題。該命題中聯(lián)結詞“非”，所表示的命題邏輯聯(lián)項，不是形式邏輯的負命題聯(lián)項，而是辯證邏輯兼指否定聯(lián)項“不只是”。該命題是說，“白馬不只是馬”，“白馬不只具有馬的形狀，而且具有白的顏色。”為了避免邏輯語言分析的失誤，現(xiàn)代邏輯發(fā)明了單義化的符號語言?，F(xiàn)代邏輯借助單義的符號語言，發(fā)展出了邏輯系統(tǒng)形式公理化和自然推理形式化方法。到20 世90年代《數(shù)理辯證邏輯導論》，正是借助新建構一套與辯證邏輯語義同構的單義符號系統(tǒng)的形式語言，推出了悖論命題的邏輯語義是真實的，因而把它保留下來。但我們同時看到，悖論命題的語法表達形式是原負命題的合取式A∧A，或者原負命題的等值式A?A。悖論命題語法表達式是虛假的永假式，它違背了現(xiàn)代語言學語法必須與語義同構的語言表達式規(guī)則。這是用形式邏輯語言分析方法分析悖論命題所造成的局限性錯誤，因而必須將悖論命題錯誤的語法表達形式排除出去，以克解其語法分析表達的局限性。然而，悖論命題固有的真實語義內容，尚且缺乏與其同構的語法表達形式，所以我們必須補充其恰當?shù)恼Z法表達式。揚棄悖論方法給悖論命題真實語義的內容補充與其同構的語法表達式，就是（1）AQ→?（AeA'）或者（2）AQ→?（Ae???A'）。（1）與（2）在數(shù)理辯證邏輯的DPA和DQA系統(tǒng)中，都是永真式或語法可證定理。在這里悖論命題的語法表達式和揚棄悖論后給出的蛻悖辯證命題語法表達式，所用的語言屬于元語言。如果我們揚棄悖論對象領域的悖論命題，那么該悖論命題與其蛻悖辯證命題語法表達式，都可依據(jù)諧音簡化表達原則，采用對象語言，給出二者的語法表達式。例如，（a）波粒二象悖論命題，可以表達為P∧P，其蛻悖辯證命題可以表達為PQ→?PeP'。（b）光散射的不確性悖論命題，可以表達為q∧q，其蛻悖后的辯證命題，可以表達為新型量子邏輯之所以能建構成功其形式公理系統(tǒng)QPA，其前提條件之一正在于，它對于量子悖論和光散射不確定性悖論命題，作出了至深的辯證邏輯與形式邏輯的語義和語法分析，用揚棄悖論方法，令人滿意地解決了量子悖論和光散射測不準悖論兩個量子力學理論深層中的關鍵問題。

在上述揚棄悖論的諸例（1）、（2）、（a）和（b）中，出現(xiàn)了兩類邏輯常項的符號表達式。一類是現(xiàn)代經(jīng)典形式邏輯的命題聯(lián)結詞符號表達式A∧A，P∧P，q∧q中的外延性同時合取聯(lián)結詞符號∧。它表示其聯(lián)結的諸支命題都真時，其合取式才是真的，否則合取式是假的。其中另一個是外延性同指否定聯(lián)結詞符號。它表示如果被其否定的支命題是真的，那么由它與被其否定的支命題組成的負命題是假的。如果被其否定的支命題是假的，那么由它和被其否定的支命題組成的負命題是真的。在A ?A，P?P，q?q中出現(xiàn)的外延性等值聯(lián)結詞符號?，表示被其聯(lián)結的兩個支命題都真或都假時，由它和兩支命題組成等值命題真，否則該等值命題假。在以上諸式中出現(xiàn)的元語言符號A，表達的是任意命題變項，表示它可以代入任一簡單命題或復合命題。其中出現(xiàn)的對象語言符號P和q，表達是對象領域中的命題變項，表示它們可以代入屬于其對象領域的某簡單命題。在上述蛻悖辯證命題表達式中出現(xiàn)的諸邏輯常項和邏輯變項符號表達式，都屬于描述事物整體內在正反屬性結構相關的內涵邏輯符號表達式。其中AQ，Ae和A'，分別是元語言表達的全屬性命題符號表達式，正屬性命題符號表達式和反屬性命題符號表達式。其中出現(xiàn)的PQ，qQ和Pe，qe與p'，q'分別為對象語言表達的全屬性命題表達式，正屬性命題表達式與相應的反屬性命題表達式。其中出現(xiàn)的內涵命題聯(lián)結詞符號表達式→?，，???分別為內涵必然蘊涵符號表達式，內涵整合符號表達式和內涵等值符號表達式。強辯證邏輯的形式語言與經(jīng)典形式邏輯的形式語言，二者都是普適的形式語言。二者都普適于真假二值的思想領域。但是二者又都有其不同功能的基本特征。強辯證邏輯形式語言是一種與互補屬性整體思想相干的內涵形式語言，經(jīng)典形式邏輯形式語言卻是一種與各種類思想相關的外延形式語言。

就二者的主要區(qū)別來說，可以上述相關的三個否定詞，兩個合取詞，兩個蘊涵詞和兩個等值詞為例加以說明。三個否定詞之一是同指否定詞。它和原命題組成的負命題與被其否定的原命題所指事態(tài)是同一事態(tài)。區(qū)別只在于原命題肯定該事態(tài)存在，而負命題卻否定該事態(tài)存在。否定詞之二是異指否定詞，它是反屬性命題的聯(lián)結詞，由它標志的反屬性命題與正屬性命題所指的事態(tài)是不同的。否定詞之三是兼指否定詞。由它聯(lián)結的兼指否定命題，表示被該命題描述的事物不只具有已被描述出的屬性，還具有被描述的互補的屬性。兩個合取詞之一是形式邏輯的同時性合取詞∧。它是同時存在的不同事態(tài)命題的聯(lián)結詞。合取詞之二是強辯證邏輯的整合聯(lián)結詞。它是描述同一整體的不同方面，或不同層次，或不同發(fā)展階段的不同事態(tài)的諸命題的聯(lián)結詞。正是該兩個合取詞的本質區(qū)別，決定了經(jīng)典形式邏輯的合取聯(lián)結詞∧，不能同構地表達光的波粒二象性命題和光散射的測不準命題，而強辯證邏輯的整合聯(lián)結詞，能夠同構地表達光的波粒二象性命題和光散射的測不準命題。兩個蘊涵詞之一是經(jīng)典形式邏輯的外延實質蘊涵詞→。它作為命題聯(lián)結詞，可以將任意兩個命題一個作為前件，另一個作為后件聯(lián)結起來，構成實質蘊涵式。它不管前后件命題內容如何，只要前件是假的，或者后件是真的，它就是真的，只有前件真而后件假時，它才是假的。另一個蘊涵詞是強辯證邏輯的內涵必然蘊涵詞→?。它作為命題聯(lián)結詞，可以將任意兩個具有內涵包含關系或等價關系的命題作為其前后件，構成內涵必然蘊涵式。它在前后件內涵之間具有包含或等價關系的前提條件下，而具有與實質蘊涵詞相同的真值條件。兩個等值詞之一是經(jīng)典形式邏輯的外延實質等值詞?。它作為命題聯(lián)結詞，可以將任意兩個命題一個作為前件，另一個作為后件聯(lián)結起來，構成實質等值式。它不管前后件命題內容如何，只要前后件兩個命題同真或同假，它就是真的，只有前后件命題不同真，或不同假時，它才是假的，另一個等值聯(lián)結詞是強辯證邏輯的內涵相干等值詞???。它在前后兩個命題內涵具有相互包含關系或等價關系的條件下，可以將該兩個前后件命題聯(lián)結起來，構成內涵相干等值式。它在其前后件內涵相干條件下，與外延實質等值聯(lián)結詞具有相同的真值條件。強辯證邏輯DPA和DQA正是借助一系列與形式邏輯聯(lián)結詞既有同一性又有差異性的新型的邏輯語言得以建構出來，也正是借助于它形成了揚棄悖論的解決悖論問題的方法，令人滿意地解決了悖論問題，從而為建構新型的量子邏輯提供了理論邏輯基礎而成功地解決了量子力學的悖論問題。于海飛博士在此基礎上，又進一步給出了內涵必然蘊涵概率聯(lián)結詞等若干應用邏輯常項，創(chuàng)造性解決了量子力學的一系列邏輯問題，開創(chuàng)了新型量子邏輯QPA系統(tǒng)。