三 政治經濟學的數學化

重視數學分析，在定性分析的基礎上進行必要的定量分析，一直是馬克思主義政治經濟學的優良傳統之一。《資本論》就是一個典范，可以說，在古典政治經濟學體系中運用數學最多的就是馬克思。“馬克思使用的計算，主要是用作文字論證的補充說明，他的文字論證將過程和橫斷面分析結合在一起了，這樣的計算即使對今天現有的數學技巧來說，也是做不到的。”^[3]馬克思自己曾說：“為了分析危機，我不止一次地想計算出這些作為有規則曲線的升和降，并曾想用數學方式從中得出危機的主要規律（而且現在我還認為，如有足夠的經過檢驗的材料，這是可能的）。”^[4]馬克思重視數學方法在經濟研究中的作用，但并不迷信數學，而是始終將數學方法建立在正確的分析前提上，即以唯物辯證法為指導，堅持以科學抽象法、邏輯方法和歷史方法作為分析的基礎。

此外，馬克思還認為，在純數學領域內進行的研究，必須通過經濟分析進行檢查，使它不脫離某一經濟現象所固有的經濟規律。由于堅持了上述原則，馬克思的經濟學理論的數學化分析能夠增強理論的解釋力和科學性。

相比之下，現代西方經濟學雖然運用了大量的數學工具，但由于其出發點時常失誤或脫離現實，因而其數學化的結果并不能表明其理論的科學性和精確性。例如，西方宏觀經濟學的計量經濟學模型的聯立方程組中，通常必有一個方程是按總供給與總需求相均衡的原則設立的，從而這樣的數學模型求解出來的結果，必定與生產過剩等的常見實情相距甚遠，從而無法發現經濟運行中的問題，也無法預測經濟危機。另外，數學模型的復雜性并不與數學模型的科學性成正比。比如，西方宏觀經濟學模型為了體現自己的科學程度，喜歡搞上百個方程和上百個變量的過于復雜的大型模型，卻忽略了每個變量都存在計量誤差，隨著方程數和變量數的增加，每個變量的些許誤差的集合會放大成巨大的誤差，從而使得模型只有紙面上的意義，難以科學認知和應用。

對政治經濟學的數學化可以有兩種態度。第一種是堅持唯物辯證法和歷史唯物論為總的方法論原則，同時高度重視利用數學分析工具，把數學分析與現代馬克思主義政治經濟學前提假設和理論基礎結合起來，進行馬克思主義經濟學原理的論證、闡述和發展，以彌補定性分析和規范分析的不足。這里所說的數學化，并非化得越深越好，而是依據理論分析的必要性和可能性。第二種則是盲目地與西方主流經濟學接軌，注重數學分析的形式主義和濫用數學工具。為了數學而分析，而不是為了分析而運用數學，甚至為了便于參照西方經濟學的方式運用數學，而采用西方經濟學所使用的部分錯誤假設和前提，背離了在政治經濟學里運用數學的初衷，得出了許多錯誤的結論。現代西方主流經濟學偏好以片面的或脫離現實的假設為研究經濟問題的出發點，建立一個“理論假設—邏輯推演—實證檢驗”固定的分析模式，并視為唯一科學的研究范式，排斥研究方法和敘述方法的多樣性，以至于把亞當·斯密的《國富論》和馬克思的《資本論》稱為經濟哲學而非經濟學著作，這是典型的現代教條主義。前一種態度是中國經濟學的主攻方向之一，后一種態度則是需要避免的。

需要指出的是，西方經濟學對于數學工具的運用是不充分的。馬克思曾經諷刺李嘉圖：“看來，除了資產階級社會形式以外，‘歐文先生的平行四邊形’是他所知道的惟一的社會形式。”^[5]與此類似，“令所謂的利潤函數一階導數等于零是西方經濟學家所知道的唯一的求解利潤最大化的方法”^[6]。但是，一方面，這一方法并不總是求解利潤最大化的方法；另一方面，考慮到風險的存在，資本家也并不處處追逐短期利潤的最大化。顯然，不受西方經濟學束縛的政治經濟學可以更為合理地使用更多的數學方法。

經濟學研究中的模型，除了文字模型和圖表模型以外，數學模型是重要的表達和分析方法。政治經濟學的數學化，將在以下幾個方面促進中國經濟學的發展：（1）可以運用現代數學的最新成果，為邏輯分析、抽象分析和定性分析等方法提供支撐，對馬克思主義經濟理論進行更全面的闡述，如價值轉形問題、勞動生產率與價值量變動的關系問題等；（2）可以運用數學工具，對現代社會中經濟發展的經驗材料進行更科學的歸納、整理和分析，并為國家和企業的經濟決策提供更為詳實的依據，如勞動報酬和人口的統計分析等；（3）在馬克思主義方法論的基礎上，對現代市場現象進行數學解釋，有利于馬克思主義經濟理論與西方經濟理論的對比，從而增強人們的理論辨別力，如國有企業的真實效率等；（4）可以使理論更嚴謹和清晰，易于表達，增強馬克思主義經濟學的學術解釋力和說服力，如一般利潤率下降規律等。總之，政治經濟學的數學化，將有利于彌補目前政治經濟學研究中的部分缺憾，大大促進其理論的傳承和創新，真正體現中國經濟學的時代特征。