三

上帝能夠創造一塊他自己舉不起來的石頭嗎？

——命題邏輯

我們的推理是建立在兩大原則之上的，一是矛盾原則，憑借這一原則，我們判定包含矛盾者為假，與假相對立或矛盾者為真；另一是充足理由原則，憑借這一原則，我們認為，任何一件事如果是真實的或實在的，任何一個陳述如果是真的，就應該有一個為什么是這樣而不是那樣的充足理由，雖然這些理由常常不能為我們所知道。

——萊布尼茨

萊布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646—1716），德國哲學家，科學家，數理邏輯的創始人。其主要著作有：《形而上學談話》《人類理智新論》《神正論》《單子論》等。他試圖創立一種普遍的語言和普遍的數學，把所有的推理都化歸于計算，讓推理的錯誤都成為計算的錯誤，并為此付出了很多努力。

斯多亞派是由古希臘哲學家西蒂姆的芝諾（Zeno of Citium，約336—264）創立的。他在一個畫廊（古希臘語發音為stoa）里講學，因此他的學派被稱為“畫廊學派”（stoa學派）。該學派的第二個重要人物是克里西普（Chrisipus，約前280—前207），常常被稱為古代最偉大的邏輯學家。他曾對其老師說：“給我定理，我自己會找到它的證明。”據說他寫了705種著作，幾乎涉及命題邏輯的所有方面，斯多亞派的邏輯理論主要是由他完成的。當時有一種說法，“如果天上有任何邏輯，那便是克里西普的邏輯?！焙笃谒苟鄟喤蓭缀醭蔀榱_馬帝國的“官方哲學”?？偲饋砜?，斯多亞學派從公元前4世紀一直延續到公元6世紀，活動時間長達千年，本身經歷了早期、中期、晚期的變化，早期偏重于認識論和邏輯學，晚期偏重于社會倫理問題。在歷史上，該學派幾乎與柏拉圖的雅典學園和亞里士多德的逍遙學派齊名。

斯多亞派的邏輯學包括論辯術和修辭學，前者是關于意義的科學，教授人們怎樣用問答方式正確地論述觀點和探討問題，具體包括語言理論和認識理論；后者是關于語言表達的科學，教授人們怎樣連續地正確講話。該學派在邏輯史上的貢獻是：他們把lekton（意義）當做邏輯學研究的主題，提出了與亞里士多德完全不同的命題分類體系，即把命題首先分為原子命題和復合命題，并著重討論了復合命題，對多數命題聯結詞給予了真值函項的解釋，并發現了聯結詞之間的可互定義性。例如，關于聯結詞“如果，那么”的意義，他們就給出了四種不同的解釋，分別相當于現代數理邏輯中的“實質蘊涵”“形式蘊涵”“嚴格蘊涵”和“麥柯爾蘊涵”。他們明確陳述了五個非證明推論為公理，給出了四個元邏輯規則，并在此基礎上證明了“難以計數的”定理，從而構造了一個初步自足的公理化的命題邏輯推論系統。所以，有的論者說：“命題邏輯的第一個系統的建立約在亞里士多德之后的半個世紀：它是斯多亞派的邏輯?！?/p>

不過，斯多亞派的早期和中期文獻大部分散佚，保存下來的只是一些斷簡殘片，因此，他們的邏輯學說在實際的歷史進程中并未產生多大的影響。在布爾（G.Boole，1815—1864）、弗雷格（G.Frege，1848—1925）、羅素（B.Russell，1872—1970）等人創立數理邏輯意義上的命題邏輯之后，研究者們重新檢閱史料，才發現了他們工作的價值和意義。

塞涅卡（約前4—前65），古羅馬政治家、哲學家、悲劇作家、雄辯家，后期斯多亞派的代表性人物，也是羅馬皇帝尼祿的老師。尼祿即位后，他成為尼祿的主要顧問之一，一段時間內曾參與羅馬帝國的管理。失寵后他閉門謝客，潛心寫作，但仍被控企圖謀害尼祿而被判處死刑。