3　由前提“安全地”過渡到結(jié)論

推理形式的有效性，亦稱“保真性”，指一個推理必須確保從真的前提推出真的結(jié)論。盡管從假的前提出發(fā)也能進行合乎邏輯的推理，其結(jié)論可能是真的，也可能是假的；但如果從真前提出發(fā)進行有效推理，就只能得到真結(jié)論，不能得到假結(jié)論。只有這樣，才能保證使用這種推理工具的安全性。對于正確推理來說，這種保真性是最起碼的要求。我們把具有保真性的推理，叫做“有效推理”?？梢赃@樣來考察一個直言命題推理，比如說M的有效性。先用相應(yīng)的變項來置換M中除邏輯常項之外的其他一切詞項，由此得到一個推理形式M′，然后對M′中的變項作不同的解釋，看能否得到M′的一個特例有真前提和假結(jié)論。如果M′的一個特例N有真前提和假結(jié)論，這就說明M′不能保證從真前提只得到真結(jié)論，因此M′不是一個有效的推理形式，相應(yīng)地M也不是一個有效的推理。

例9

所有巧克力都是可以吃的，

所有石頭都不是巧克力，

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所以，所有石頭都不是可以吃的。

從中我們可以抽象出一個推理形式：

例9′

所有M都是P，

所有S都不是M，

—————————————

所以，所有S都不是P。

我們?nèi)杂谩扒煽肆Α贝隡，用“可以吃的”代入P，但改用“烤鴨”代入S，由此得到：

例10

所有巧克力都是可以吃的，

所有烤鴨都不是巧克力，

—————————————————

所以，所有烤鴨都不是可以吃的。

顯然，這個推理有真前提假結(jié)論，因此例9′不是一個有效的推理形式，例9本身也不是一個有效推理，盡管它有真前提和真結(jié)論。

有許多推理或論證盡管不是有效的，即前提的真不能確保結(jié)論的真，但前提卻對結(jié)論提供一定程度的支持，或者前提對結(jié)論構(gòu)成一定程度的反駁。在前一情形下，前提真與結(jié)論真構(gòu)成正相關(guān)，前提是結(jié)論的證據(jù)；在后一情形下，前提真與結(jié)論真構(gòu)成負相關(guān)，前提是結(jié)論的反例?？梢杂酶怕收撟龉ぞ撸惯@種支持或反駁關(guān)系得到精確的量的刻畫。證據(jù)支持度為100%是指：如果前提真，則結(jié)論必然真，這樣的推理是一個形式有效的演繹推理；證據(jù)支持度為50%是指：如果前提真，則結(jié)論為真為假的可能性參半。依此類推，一個推理的證據(jù)支持度越高，則在前提真實的條件下，推出的結(jié)論可靠性越大。一個證據(jù)支持度小于100%、但大于50%的推理或論證仍然是合理的，并且被廣泛而經(jīng)常地使用。

在國內(nèi)MBA邏輯考試中，圍繞前提和結(jié)論之間的支持或反駁關(guān)系，設(shè)計了多種形式的考題，主要有加強前提型和削弱結(jié)論型，具體問題則有：“以下哪項如果為真，最能支持題干中的觀點？”“以下哪項如果為真，最能削弱題干中的結(jié)論？”，等等。

例11

在司法審判中，所謂肯定性誤判是指把無罪者判為有罪，否定性誤判是指把有罪者判為無罪?？隙ㄐ哉`判就是所謂的錯判，否定性誤判就是所謂的錯放。而司法公正的根本原則是“不放過一個壞人，不冤枉一個好人”。

某法學(xué)家認為，目前，衡量一個法院在辦案中對司法公正的原則貫徹得是否足夠好，就看它的肯定性誤判率是否足夠低。

以下哪項如果為真，能最有力地支持上述法學(xué)家的觀點？

A．錯放，只是放過了壞人；錯判，則是既放過了壞人，又冤枉了好人。

B．寧可錯判，不可錯放，是“左”的思想在司法界的反映。

C．錯放造成的損失，大多是可彌補的；錯判對被害人造成的傷害，是不可彌補的。

D．各個法院的辦案正確率普遍有明顯的提高。

E．各個法院的否定性誤判率基本相同。

解析　根據(jù)題干，公正司法既不允許錯判（肯定性誤判），也不允許錯放（否定性誤判），因此，要考察某個法院的司法公正原則究竟是否貫徹得足夠好，就要同時考察該法院的錯判率和錯放率，二者缺一不可。如果選項E為真，即目前各個法院的錯放率基本相同，那么，目前衡量一個法院在辦案中對司法公正的原則貫徹得是否足夠好，就只能看它的肯定性誤判率是否足夠低，于是法學(xué)家的看似片面的觀點就得到了有力支持。其他各項都不足以使題干中法學(xué)家的觀點成立。其中選項D與法學(xué)家的觀點不相干；選項B與它有所關(guān)聯(lián)，但也不構(gòu)成直接的支持關(guān)系；選項A和C對法學(xué)家的觀點有所支持，但它們斷定的只是：就錯判和錯放二者對司法公正的危害而言，前者比后者更嚴重，但由此顯然得不出法學(xué)家的結(jié)論。因此，正確答案是E。

一個推理或論證要得出真實的結(jié)論。必須滿足兩個條件：一是前提真實；二是推理形式有效。于是，要反駁或削弱某個結(jié)論，通常有這樣幾條途徑：一是直接反駁結(jié)論，其途徑有：舉出與該結(jié)論相反的一些事實（舉反例），或從真實的原理出發(fā)構(gòu)造一個推理或論證，以推出該結(jié)論的否定；二是反駁論據(jù)，即反駁推出該結(jié)論的理由和根據(jù)，指出它們的虛假性；三是指出該推理或論證不合邏輯，即從前提到結(jié)論的過渡是不合法的，違反邏輯規(guī)則。在這三種反駁方式中，直接反駁結(jié)論是最強的，而駁倒了對方的論據(jù)和論證方式，并不等于駁倒了對方的結(jié)論。因為對方完全可以更換論據(jù)或論證方式去重新論證該結(jié)論。無論如何，如果這后兩種情形成立，對方結(jié)論的真至少是沒有保證的，從而被削弱。

例12

在美國，實行死刑的州，其犯罪率要比不實行死刑的州低，因此，死刑能夠減少犯罪。

以下哪項如果為真，最可能質(zhì)疑上述推斷？

A．犯罪的少年，較之守法的少年更多出自無父親的家庭。因此，失去了父親能夠引發(fā)少年犯罪。

B．美國的法律規(guī)定了在犯罪地起訴并按其法律裁決，許多罪犯因此經(jīng)常流竄犯罪。

C．在最近幾年，美國民間呼吁廢除死刑的力量在不斷減弱，一些政治人物也已經(jīng)不再像過去那樣在競選中承諾廢除死刑了。

D．經(jīng)過長期的跟蹤研究發(fā)現(xiàn)，監(jiān)禁在某種程度上成為醞釀進一步犯罪的溫室。

E．調(diào)查結(jié)果表明：犯罪分子在犯罪時多數(shù)都曾經(jīng)想過自己的行為可能會受到死刑或常年監(jiān)禁的懲罰。

解析　選項A、C、D、E或者與題干結(jié)論無關(guān)，或者不構(gòu)成對該結(jié)論的質(zhì)疑。但是，如果B項真，則可以認為許多罪犯為躲避死刑的風險，寧愿采取流竄作案的方式，選擇不實行死刑的州作案。這樣，雖然實行死刑的州犯罪率因此下降，但全美國的犯罪率并沒有下降，所以不能由此得出死刑能夠減少犯罪的結(jié)論。正確答案是B。

《虛與實》，Peter Callesen，紙雕

“虛”與“實”之間需要連接，推理的前提和結(jié)論之間也需要“橋梁”，這個橋梁就是推理形式。有些推理形式能夠確保從前提“安全地”達到結(jié)論，有些推理形式則不能這樣。邏輯學(xué)的主要任務(wù)就是要提供區(qū)分這兩種不同的推理形式的原理、程序、方法和規(guī)則，等等。

例13

以下諸項結(jié)論都是根據(jù)1998年度西單飛舟商廈各個職能部收到的雇員報銷單據(jù)綜合得出的。在此項綜合統(tǒng)計做出后，有的職能部門又收到了雇員補交上來的報銷單據(jù)。

以下哪項結(jié)論不可能被補交報銷單據(jù)這一新的事實所推翻？

A．超級市場部僅有14個雇員交了報銷單據(jù)，報銷了至少8700元。

B．公關(guān)部最多只有3個雇員交了報銷單據(jù)，總額不多于2600元。

C．后勤部至少有8個雇員交了報銷單據(jù)，報銷總額為5234元。

D．會計部至少有4個雇員交了報銷單據(jù)，報銷了至少2500元。

E．總經(jīng)理事務(wù)部至少有7個雇員交了報銷單據(jù)，報銷額不比后勤部多。

解析　正確的答案是D，因為它只設(shè)定了下限（至少有4個雇員，報銷了至少2500元），而沒有設(shè)定任何上限，于是它不可能被任何新的報銷活動所否定。其他各個選項都至少設(shè)定了一個上限，因而可以被新的報銷行為所推翻或否定。