3　邏輯基本規律

以上所說的各種巧辯、詭辯和悖論，肯定引起了古代優秀思想家們的深刻分析與反省。其證據是：《論題篇》和《辨謬篇》據認為是亞里士多德的早期著作，《論題篇》共分八卷，主要分析與論辯相關的問題，提出了著名的“四謂詞”學說；《辨謬篇》被認為是《論題篇》的第九卷，主要揭示和分析各種謬誤和詭辯，并提出了反駁的方法。《墨經》中也有大量內容分析和反駁思維中的謬誤和詭辯。印度邏輯分為婆羅門的正理邏輯和佛教的因明，其中都有關于謬誤和詭辯的理論，叫做“過論”或“論過”。在針對一些具體的謬誤和詭辯提出具體的解決方法時，古代思想家們不能不思考這樣的問題：為了正確地使用語言和思維，為了使理性的交流能夠順利進行，人們是否應當遵循某些一般的原則、假定或者規律？據現有史料，他們確實這樣做了并各自提出和表述了同一律、矛盾律和排中律，近代的萊布尼茨則提出了充足理由律，這四條規律后來被稱為“思維基本規律”或“邏輯基本規律”。

“存在的東西存在”

古希臘哲學家巴門尼德（Parmenides，盛年約在前504—前501）可能最先模糊地表述了同一律的思想。他提出通向真理有兩條截然不同的途徑：“第一條是，存在物是存在的，是不可能不存在的，這是確信的途徑，因為它通向真理；另一條則是，存在物是不存在的，非存在必然存在，這一條路，我告訴你，是什么也學不到的。”當然，這里的同一律首先具有本體論意義，然后才具有認識論和邏輯學的意義。柏拉圖在《斐多篇》中指出：思維必須與其自身一致，而我們所有的確信都必須彼此一致。《墨經》中說：“正名者，彼彼此此可。彼彼止于彼，此此止于此”（《經下》）。也就是說，所使用的語詞、概念必須名實相符，與對象一一對應，不可混淆。

巴門尼德（Parmenides，約前515—前5世紀中葉以后）認為，世界是一個無結構的整體，是始終不變的一。　　　　　

后來，經過歷代邏輯學家的整理，同一律被作為思維的規律加以表述。其內容是：在同一思維過程中，一切思想都必須與自身保持同一。更具體地說：

（1）在同一思維過程中，必須保持概念自身的同一，否則就會犯“混淆概念”或“偷換概念”的錯誤；

（2）在同一思維過程中，必須保持論題自身的同一，否則就會犯“轉移論題”或“偷換論題”的錯誤。

也就是說，同一律要求在同一思維過程（同一思考、同一表述、同一交談、同一論辯）中，在什么意義上使用某個概念，就自始至終在這個唯一確定的意義上使用這個概念；討論什么論題，就討論什么論題，不能偏題、離題、跑題。同一律的作用在于保證思維的確定性。

例1

警察：“你為什么騎車帶人，懂不懂交通規則？”

騎車人：“我以前從沒有騎車帶人，這是第一次。”

下述哪段對話中出現的邏輯錯誤與題干中的最為類似？

A．審判員：“你作案后跑到什么地方去了？”

被告：“我沒作案。”

B．母親：“我已經告訴過你準時回來，你怎么又晚回來一小時？”

女兒：“你總喜歡挑我的毛病。”

C．老師：“王林同學昨天怎么沒完成作業？”

王林：“我爸爸昨天從法國回來了。”

D．張三：“你已經停止打你的老婆了嗎？”

李四：“我從來就沒有打過老婆。”

E．谷菲：“昨晚的舞會真過癮，特別是那位歌星的歌特煽情。”

白雪：“他長得也特酷，帥呆了！”

解析　在題干中，騎車人并沒有回答警察的問題，而是尋找借口希望得到警察的諒解，犯了“轉移論題”的邏輯錯誤。在諸選項中，A、C、D、E中答者的回答都與問者的問題相關，只有B中女兒所答非所問，轉移論題，因此答案是B。

例2

張先生買了塊新手表。他把新手表與家中的掛鐘對照，發現手表比掛鐘一天慢了三分鐘；后來他又把家中的掛鐘與電臺的標準時對照，發現掛鐘比電臺標準時一天快了三分鐘。張先生因此推斷：他的表是準確的。

以下哪項是對張先生推斷的正確評價？

A．張先生的推斷是正確的。因為手表比掛鐘慢三分鐘，掛鐘比標準時快三分鐘，這說明手表準時。

B．張先生的推斷是正確的。因為他的手表是新的。

C．張先生的推斷是錯誤的。因為他不應該把手表和掛鐘比，應該直接和標準時間比。

D．張先生的推斷是錯誤的。因為掛鐘比標準時快三分鐘，是標準的三分鐘；手表比掛鐘慢三分鐘，是不標準的三分鐘。

E．張先生的推斷既無法斷定為正確，也無法斷定為錯誤。

解析　答案是D。因為兩個三分鐘不是同一概念，前一個“三分鐘”是與不準確的掛鐘相對照的結果，因而是不準確的三分鐘；后一個“三分鐘”是與標準時間相對照的，是準確的三分鐘。張先生的推斷違反同一律，犯了“混淆概念”的錯誤。

違反同一律的錯誤中，有一類被叫做“稻草人謬誤”。這是指：在論辯過程中，通過歪曲對方來反駁對方，或者通過把某種極端荒謬的觀點強加給對方來丑化對方的詭辯手法，就像樹起一個稻草人做靶子，并自欺欺人地以為：打倒了這個稻草人就是打倒了對方。歪曲對方觀點的重要手法有引申、簡化、省略、夸張、虛構等等。在以前的各種政治運動特別是“文化大革命”運動中，此類手法被運用到登峰造極的程度。但是，無論在邏輯上還是在人們的心理上，此類詭辯手法都是不管用的。因為批判的態度應該是科學的態度：在批判對方時，在與對方論戰時，每個人都有義務忠實地轉達對方的觀點，并在此基礎上與之展開論戰，這是邏輯的要求，也是道德的要求！

在這幅16世紀羅馬修道院的壁畫中，同屬古希臘的三位大人物——哲學家柏拉圖與數學家畢達哥拉斯、雅典執政官和改革家梭倫——在一起，象征著：從哲學思考、數學到法律，一切都要遵循理性的秩序。

例3

無政府主義者故意把馬克思主義的一個重要論點“人們的經濟地位決定人們的意識”歪曲為“吃飯決定思想體系”，并對這個荒謬的論點大加攻擊。斯大林揭露了這一偷換論題的詭辯手法：“請諸位先生們告訴我們吧：究竟何時、何地、在哪個行星上，有哪個馬克思說過‘吃飯決定思想體系’呢？為什么你們沒有從馬克思著作中引出一句話或一個字來證實你們的這種論調呢？誠然，馬克思說過，人們的經濟地位決定人們的意識，決定人們的思想，可是誰向你們說過吃飯和經濟地位是同一種東西呢？難道你們不知道，像吃飯這樣的生理現象是與人們的經濟地位這種社會現象根本不同的嗎？”

“不可同世而立”

中外許多古代思想家都有思維不能自相矛盾的思想。在古希臘，亞里士多德則對此給予了最明確的表述。他在《形而上學》一書中指出：“同一事物，不可能在同一時間內既存在又不存在，也不允許有以同樣方式與自身相對立的東西。”“對立的陳述不能同時為真。”“對于同一事物相反的主張決不能是真的。”這實際上是把矛盾律同時表述為存在的規律、邏輯的規律、語義的規律等。《墨經》中也用它特有的語言表述了矛盾律：“彼，不兩可兩不可也”（《經上》）。“或謂之牛，或謂之非牛，是爭彼也。是不俱當，必或不當。不當若犬”（《經說上》）。

矛盾律應該叫做禁止矛盾律，或不矛盾律。其內容是指兩個互相矛盾或互相反對的命題不能同真，必有一假。其邏輯要求是：在兩個互相矛盾或互相反對的命題中，必須否定其中一個，不能兩個都肯定。（兩個命題互相矛盾，是指它們不能同真，也不能同假；兩個命題互相反對，是指它們不能同真，但可以同假。）否則，就會犯“自相矛盾”的邏輯錯誤。

例4

《韓非子》中寫道：“楚人有鬻盾與矛者，譽之曰：‘吾盾之堅，物莫之能陷也。’又譽其矛曰：‘吾矛之利，于物無不陷也。’或曰：‘以子之矛，陷子之盾，何如？’其人弗能應也。夫不可陷之盾與無不陷之矛，不可同世而立。”

以下哪些議論與那位楚人一樣犯有類似的邏輯錯誤，除了：

A．電站外高掛一塊告示牌：“嚴禁觸摸電線！500伏高壓一觸即死。違者法辦！”

B．一位小伙子在給他女朋友的信中寫到：“愛你愛得如此之深，以至愿為你赴湯蹈火。星期六若不下雨，我一定來。”

C．狗父論證：“這是一條狗，它是一位父親。而它是你的，所以它是你的父親。你打它，你就是在打自己的父親。”

D．他的意見基本正確，一點錯誤也沒有。

E．今年研究生考試，我有信心考上，但卻沒有把握。

解析　盡管“狗父論證”是一個完全無效的論證，但其中并沒有“自相矛盾”的錯誤，而其他各項都犯有“自相矛盾”的錯誤。所以，正確答案是C。

找出話語之間表面上的矛盾盡管也是必要的，但更重要的是要挖掘一個理論內部隱藏著的矛盾，而這需要洞察力、邏輯訓練和相關的知識。例如，《墨經》中說，“以言為盡悖，悖，說在其言”（《經下》）。“之人之言可，是不悖，則是有可也；之人之言不可，以當，必不當”（《經說下》）。又如，亞里士多德的理論“物體的下落速度與物體的重量成正比”統治物理學近兩千年。伽利略通過一個思想實驗對它提出了質疑。他假設亞氏的理論成立，并設想有這樣兩個物體：A重B輕，按照亞氏的理論，下落時A快B慢。再設想把A、B兩個物體綁在一起形成A＋B，A＋B顯然比A重，按照亞氏理論，A＋B下落比A快；A＋B中原來A快B慢，在下落時慢的B拖住了快的A（即兩物的合成速度小于等于其中最快的那個物的速度），因此，A＋B下落比A慢。矛盾，亞氏理論不成立。伽利略于是提出了他自己的理論：（在真空條件下）物體的下落速度與物體的重量沒有關系，據說還進行了一次著名的比薩斜塔實驗來驗證他的理論。

比薩斜塔是真實的存在，但伽利略的比薩斜塔實驗則近乎一個傳說。

例5

某珠寶商店失竊，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘審。四人的口供如下：

甲：案犯是丙。

乙：丁是罪犯。

丙：如果我作案，那么丁是主犯。

丁：作案的不是我。

四個口供中只有一個是假的。

如果以上斷定為真，則以下哪項是真的？

A．說假話的是甲，作案的是乙。

B．說假話的是丁，作案的是丙和丁。

C．說假話的是乙，作案的是丙。

D．說假話的是丙，作案的是丙。

E．說假話的是甲，作案的是甲。

解析　答案是B。乙和丁的口供互相矛盾，根據矛盾律，必有一假。又由“四個口供中只有一個是假的”這一條件，得知甲和丙說真話，由此又可推出“丁是主犯”。因此，丁說假話，作案的是丙和丁。

排中律和二值原則

亞里士多德明確表述了排中律：“在對立的陳述之間不允許有任何居間者，而對于同一事物必須要么肯定要么否定其某一方面。這對于定義什么是真和假的人來說是十分清楚的。”《墨經》中則說：“彼，不兩可兩不可也”（《經上》）。“謂辯無勝必不當。說在辯”（《經下》）。“所謂非同也，則異也。同則或謂之狗，或謂之犬。異則或謂之牛，其或謂之馬也。俱無勝，是不辯也。辯也者，或謂之是，或謂之非，當者勝也”（《經說下》）。

排中律的內容是：兩個互相矛盾的命題不能同假，必有一真。其邏輯要求是：對兩個互相矛盾的命題不能都否定，必須肯定其中一個，否則會犯“兩不可”的錯誤（不過，這里要注意，對兩個互相反對的命題，雖然不能同時都肯定，卻可以同時都否定）。排中律的作用在于保證思維的明確性。

《觀景樓》，埃舍爾

在這幅畫中有三處不合常理的地方，你能找到么？圖畫中部的梯子、支撐樓臺的柱子以及左下角坐著的人手中拿著的立方體，這些詭異之處是我們所不能設想的，因為它們和我們所知的物理規律矛盾。人們都說，邏輯規律是必然的，物理規律是或然的；我們可以設想一個不遵守物理規律的世界（例如一個不遵守萬有引力定律的世界），卻不能設想一個不遵守邏輯規律的世界（例如一個二加二既等于又不等于四的世界）。然而在現實生活中，從來沒有人能違反物理規律來做事，而人們倒是常常有意無意地做著些自相矛盾不合邏輯規律的事情。

在經典邏輯系統中，出現矛盾是一個很可怕的事，它會擴大到整個系統，導致這個系統崩潰。這是由于經典系統都承認“矛盾推出一切”這條定理。然而在現實生活中，矛盾卻不會推出一切，即使人們說話、做事中有著矛盾，太陽依舊升起，人們依舊生活。因此，如果在邏輯系統中出現了矛盾，我們是否可以把這矛盾限制在一定的范圍而不讓它擴散，是否可以暫時隔離以待日后解決？“弗協調邏輯”就是一種容許矛盾式存在的邏輯系統，有興趣的讀者可以自行查閱。

把矛盾律和排中律的內容合起來表述：任一命題必定或者為真或者為假，非真即假，非假即真。這就是所謂的“二值原則”，如亞里士多德所言：“關于現在和過去所發生事情的判斷，無論是肯定還是否定，必然或者是真實的，或者是虛假的。”一般使用的邏輯都是建立在真假二值原則之上的，因此叫做“二值邏輯”。

例6

一天，小方、小林做完數學題后發現答案不一樣。小方說：“如果我的不對，那你的就對了。”小林說：“我看你的不對，我的也不對。”旁邊的小剛看了看他們倆人的答案后說：“小林的答案錯了。”這時數學老師剛好走過來，聽到了他們的談話，并查看了他們的運算結果后說：“剛才你們三個人所說的話中只有一句是真的。”

請問下述說法中哪一個是正確的？

A．小方說的是真話，小林的答案對了。

B．小剛說的是真話，小林的答案錯了。

C．小林說對了，小方和小林的答案都不對。

D．小林說錯了，小方的答案是對的。

E．小剛說對了，小林和小方的答案都不對。

解析　題干中小方和小林的話是相互矛盾的，因此根據排中律，其中必有一句是真的。既然老師說三句話中只有一句是真的，則小剛的話就是假的，由此可知小林的答案沒有錯，于是又可以知道小林的話是假的，而小方的話是真的，因此，正確答案是A。

萊布尼茨和充足理由律

古希臘哲學家特別強調推理、論證的作用，并且構造了許多著名的推理和論證。柏拉圖指出：我們的斷定必須從理由中產生。僅僅當其根據是已知的時，知識在性質上才是科學的。有人認為，充足理由律是亞里士多德全部邏輯學的動力，因為亞氏把邏輯學理解為關于證明的科學，理解為根據充足理由分辨真實和虛假的科學。《墨經》中也說：“夫辭以故生。立辭而不明于其所生，妄也。”（《大取》）即是說，論斷憑借理由而產生，提出論斷而不明確它賴以產生的理由，就是虛妄的。并且，墨家還把“故”分為“大故”、“小故”：小故是“有之不必然，無之必不然”，相當于必要條件；大故是“有之必然，無之必不然”，相當于充分必要條件。不過，比較公認的說法是，最先明確表述充足理由律的是德國哲學家、數學家萊布尼茨（G.W. Leibniz，1646—1716）。他認為我們的推理是建立在兩大原則之上的，一個是矛盾原則，即思維中不允許自相矛盾；另一個就是充足理由原則：“任何一件事如果是真實的或實在的，任何一個陳述如果是真實的，就必須有一個為什么這樣而不那樣的充足理由，雖然這些理由常常不能為我們所知道的。”

關于充足理由律是不是邏輯基本規律，存在著不同的爭論意見，并且占主導地位的意見似乎是認為它不是邏輯基本規律。不過，我個人卻傾向于把它當做思維基本規律，并給出了我的論證。在我看來，充足理由律的內容是：在同一思維和論證過程中，一個思想被確定為真，要有充足的理由。具體要求有以下三點：（1）對所要論證的觀點必須給出理由；（2）給出的理由必須真實；（3）從給出的理由必須能夠推出所要論證的論點。否則，就會犯“沒有理由”“理由虛假”和“推不出來”的錯誤。充足理由律的作用在于確保思維的論證性。

“沒有理由”并不是完全不給出任何理由，而是好像在給出理由。但這些所謂的“理由”其實不是理由，它們與所要論證的觀點之間不相干，或很少相干。

例7

古代，一家有祖孫三代。爺爺經過寒窗苦讀，由農民子弟考中狀元，做了大官。不料他的兒子卻游手好閑，一事無成。但他的孫子卻考上了探花。于是，爺爺就經常抱怨他的兒子，說他們家就他一個人不爭氣。但他的兒子卻說：“你的父親不如我的父親，你的兒子不如我的兒子，我比你還爭氣！”

解析　一個人是否爭氣，主要看他自己的作為，而與他父親、兒子的作為沒有多大關系，因此，那位兒子所引用的證據與他要證明的結論“我比你還爭氣”不相干。

這種“不相干”的錯誤有許多具體表現形式，它們都是以貌似給出理由的方式，行“毫不講理”“蠻不講理”之實。如：

（1）訴諸個人，即以對論敵的品質評價來論證其人某種言論的錯誤。例如：“你們不要相信他的話，他因生活作風有問題受過處分。”顯然，一個人品質的好壞與他觀點的正確與否之間沒有直接的邏輯聯系。

（2）訴諸情感，即用激動眾人感情的辦法來代替對某個論題的論證。不論述自己的觀點何以成立，而是以嘩眾取寵來取勝，叫做“訴諸公眾”。例如，“我所主張的只不過是大多數公眾的觀點，你反對我，就是在與公眾作對。不信你問一問在場的人？”不去陳述某個觀點成立的理由，而是促使別人同情持有這種觀點的人，以圖僥幸取勝，叫做“訴諸憐憫”。例如，有的犯罪嫌疑人在法庭上痛哭流涕地說道：“我上有年邁的失去自理能力的老母，下有一個正在上小學的孩子，如果給我判刑，投入監獄，他們該怎么辦呀！”

（3）訴諸權威，或者說亂引權威，包括引用權威人士的無關言論或只言片語乃至錯誤的言論，來代替對論點的論證；或以權威人士從未說過如此來反對某種觀點。例如，“愛因斯坦都這么說，你竟敢不同意？”

（4）訴諸無知，斷定某事如此的理由是沒有人說過它不是如此。例如，“我堅信有鬼存在，不然那些怪事怎么解釋？”“因為沒有證據表明上帝不存在，所以上帝是存在的。”

（5）數據與結論不相干。請看下面兩段議論：

例8

某位酒廠老板對自己廠出的酒贊不絕口。因為每一百位消費者中只有三位投訴該酒有質量問題。他說：“這就是說，有97%的消費者對我廠的產品滿意，由此可以看出我廠的酒是多么好。建議你們也經常買我們廠的酒喝。”

解析　這位廠長把統計數據用到了風馬牛不相及的結論上。很顯然，只有3%的消費者投訴，并不能說明未投訴的消費者就對其產品非常滿意，有些人也許嫌麻煩，有些人也許認為不值得投訴，只是再也不打算買該廠的酒罷了。

“理由虛假”指用虛假的理由充當論據去證明某種東西，但實際上根本起不到這種證明作用。例如，“所有的猴子都是人變的，金絲猴是猴子，所以金絲猴是人變的。”這個推理的大前提明顯為假，因此它不能證明它的結論，人們根本不會去認真理睬此類推理或論證，不會把它們當一回事。

“預期理由”是指用本身的真實性尚待證明的命題充當論據，與虛假的理由一樣，它也起不到證明的作用。例如，在昆曲《十五貫》中，糊涂知縣就用想當然的方式判案，是典型的預期理由：“看她艷若桃李，豈能無人勾引？年正青春，怎會冷若冰霜？她與奸夫情投意合，自然要生比翼雙飛之心。父親阻攔，因之殺其父而奪其財，此乃人之常情。這案情就是不問，也已明白八九了。”

“推不出來”主要指推理過程不合邏輯，因而論點的真實性沒有邏輯保證。它有許多表現形式。例如，“如果長期躺在床上看書，就會患近視眼；我從不躺在床上看書，所以，我不會患近視眼。”這是充分條件假言推理的否定前件式，但它是無效的，犯了“推不出來”的邏輯錯誤。循環論證也是一種典型的“推不出來”的邏輯錯誤，它通過論據去證明論題的真實性，然后又通過論題去證明論據的真實性。例如，魯迅在《論辯的魂靈》一文中，就揭露了頑固派的這種詭辯手法：“你說謊，賣國賊是說謊的，所以你是賣國賊。我罵賣國賊，所以我是愛國者。愛國者的話是最有價值的，所以我的話是不錯的。我的話既然不錯，你就是賣國賊無疑了。”這里，頑固派所進行的是一個典型的循環論證。

《問號》，〔丹麥〕Peter Challesen，紙雕

哲學源自驚詫，科學始于問題，人生充滿疑惑。有了問題和疑惑，就要尋求答案，特別是正確的答案。正確的答案都是得到理由和證據支持的；無理由和證據支持的，甚至都算不上是一個“答案”，更遑論“正確的答案”。有一句話說得好：論證的過程甚至比論證的結論更重要，因為正是論證過程才賦予某個思想以可理解性和可批判性。

在各種能力性考試如MBA、MPA的邏輯考試中，重點考察的就是思維的論證性，即對各種已有的推理或論證做出批判性評價：對某個論點是否給出了理由？所給出的理由真實嗎？與所要論證的論點相關嗎？如果相關，對論點的支持度有多高？是必然性支持（若理由真，則論點或結論必真），還是或然性支持（若理由真，結論很可能真，但也有可能假）？是強支持還是弱支持？給出什么樣的理由能夠更好地支持該結論？給出什么樣的理由能夠有力地駁倒該結論，或者至少是削弱它？具體考題類型有“直接推斷型”“強化前提型”“削弱結論型”和“說明解釋型”，等等。

例9

1988年，喬治?布什與丹?奎爾搭檔競選美國總統。當時人們攻擊奎爾，說他的家族曾幫他擠進印第安納州的國民衛隊，以逃避去越南服兵役。對此，布什反駁說：“丹?奎爾曾在國民衛隊服役，他的分隊當時尚有空缺；現在，他卻受到了愛國派們尖刻的攻擊。……誠然，他沒去越南，但他的分隊也沒有被派往那里。有些事實誰也不能抹殺：他沒有逃往加拿大，他沒有燒掉應征卡，也肯定沒有燒過美國國旗！”

以下哪些議論的手法與布什的手法最為相似？

A．某公司用淀粉加紅糖制成所謂“營養增高劑”，被騙者甚眾。工商管理人員因它是假藥要查封它。該公司董事長振振有辭，不讓查封，他說：“我沒有害死人。營養增高劑吃不死人，你不信，我現在就吃給你看，并且吃了它還頂事——管飽。”

B．一公司經理說：“過去有個說法，金錢關系最骯臟。其實從某種意義上講，金錢關系最純潔，人情關系最復雜，說不清有什么骯臟的東西在里邊，所以，我跟朋友都不借錢，也絕不與朋友做生意。”

C．某研究生對導師說：“學習成績全優的學生學習都很刻苦，你要是想讓我學習刻苦，最好的辦法是給我的所有課程都判優。”

D．你說“所有的天鵝都是白的”不對，因為在澳洲早就發現了黑天鵝。

E．張一弛解決了一個數學史上一百多年未被解決的難題，所以，他是一位優秀的數學家。

解析　題干中的問題在于奎爾的家族是否曾經幫助他逃避服兵役，而不在于他是否愛國。布什所提出的那些事實性斷言與論題毫不相干，他靠訴諸我們的情感因素，誘使我們從基本問題游離開去。在各個選項中，B中經理的說話方式與布什的沒有任何類似；D、E所提出的論據是支持其結論的充分理由。C項中那位研究生做了不正確的推理，即充分條件假言推理的肯定后件式，而布什并沒有做這樣的推理。選項A中那位董事長企圖用一些不相干的事實來逃避工商管理人員的處罰，與布什的手法最為類似。所以，正確的選項是A。