第四節 測量理論的問題

在使用測量工具收集資料時，必然會遇到一些基本問題：如何制定一種測量規則？如何選擇測量尺度？測量出的數值與真實的數值有何差異？怎樣估計與消除這些誤差？等等。它們是測量理論所要討論的問題。

一、量度化方法

通過測量而得來的資料可分為三種維度：物理維度、心理物理維度、心理維度。

物理維度可以用客觀的標準來測量，而不涉及主觀判斷。這種測量在自然科學和某些社會科學（如經濟學、人口學、社會學）中應用得較普遍。例如，量度物體的重量、長度、分子量，人體的血壓、心速，經濟指標，人口分布特征，社會結構特征等，這些量度一般都屬于定距或定比尺度。通過物理量度化方法可建立一些普遍規律，如“當溫度不變時，氣體體積與壓力的乘積為一常數”，以及一些經濟規律、人口規律。在社會研究中，由于迪爾凱姆的倡導，將社會現象看作社會事實并進行客觀量度已成為一個主要發展方向，但這種量度只適合于某些社會現象。如事物的狀態特征和行為特征。

心理物理維度包含物理維度和心理維度。例如，給予被測者以不同物理強度的聲音，然后測量他的心理反應。由于這種心理反應無法客觀測量，只能通過被測者的主觀陳述或測量者對外部表現的主觀判斷來反映，因此一般認為，測量心理屬性最多可達到定序尺度，而無法使用定距尺度。但是，近一二十年來，隨著心理測量方法的發展，對某些心理屬性也可以進行定距或定比測量。例如二等分系統的測量方法。圖6.5說明了這一方法的原理。

x0:50%以上的受測者剛能覺察到的刺激值（絕對閾限）。

y0：心理感覺的絕對零點。

xi：比x0更大的刺激值。

yi:xi引起的心理感覺量。

二等分系統的量度化方法是給予受測者兩個不同的刺激（x1,x2），讓他體驗到不同的感受，然后在介于兩個刺激間變換不同強度的刺激，要求受測者憑主觀感受確定x3的位置，使x3所引起的感覺剛好介于前兩個不同感受之間（y3）。通過這種方法就可以用定距尺度測量心理反應。經過大量實驗，費雪爾（Fechner）總結了物理量與心理量之間的關系，他認為兩者之間是一種對數關系，即y=klogx。1968年，普凡察格爾（Pfanzagl）用公理化方法發展了二等分系統的測量理論，并規定了這一方法的適用范圍。

心理維度的測量是利用主觀判斷所制定的計量標準，如對智力、態度、感覺和心理反應的測量都是通過量表、問卷、測驗等方法。這些方法的缺點是，它們缺乏一套完善的測量理論，即缺乏公理和定理的系統。但在社會研究中，這種相對客觀的定量化方法卻是不可缺少的，因為社會科學的研究對象大多是涉及人的主觀意義的現象，對它們很難采用物理量度化方法。心理量度化方法目前正處于發展階段，它除了吸取物理量度法的特點之外，還向其他方面發展：如（1）由單維度的測量擴大到多維度的測量。（2）不僅利用數值系統測量經驗現象，而且還嘗試利用非數值系統來測量，即借助集合論、圖形論，以及計算機模擬等方法。但是應當注意，由于目前心理量度化方法的不完善，這種測量的可靠性和有效性（即信度和效度）是特別需要重視的問題。

二、觀測值的分解

測量理論的基礎是數理統計中的誤差理論或變異理論。測量理論建立在“任何觀測值（測驗分數或測量結果）都有誤差”這一假設之上。它認為，所測出的觀測值（X）是由四個部分組成的：（1）真實值T。（2）其他變量的影響值O。（3）系統偏差B。（4）隨機誤差E。即：

（測驗分數）X=T+O+B+E

隨機誤差（E）是非系統的變異，它是由于一些無法預料的因素引起的，如被測者的疏忽、粗心、情緒變化、偶然因素等。但是這種影響有正有負，所以要消除或減少隨機誤差，通常采用多次測驗或抽取大量樣本的方法，使正負誤差相互抵消。

系統偏差（B）是有規則的變異，它是由于測量工具、評分標準等直接與測量方法有關的因素引起的。例如，測量身高所用的米尺有偏差（假設等于1.01米），那么它所測出的所有高度都存在1%的偏差。消除或減少系統偏差的方法是采用標準化的測量工具；在測量之前將測量工具與標準尺度相互校對，以修正偏差。但有些系統偏差很難用標準化消除，例如，判分較嚴格（或較不嚴格）的評分者所持的標準與規定的標準必然有一定的系統偏差。

其他變量的影響（O）也是一種有規則的變異，這種因素不是偶然的，而是內含在測驗的題目或量表之中的。測量都是針對某個所要研究的變量進行計量，如測量人的智力、政治態度、學習成績等，但是在所設計的量表或試題中通常會包含涉及某些其他變量的內容，這樣，觀測值中就會包含其他變量的影響值。例如，數學考試是測量學生的數學知識和解題能力的，但是，如果用英語表述數學考題的話，那么所得到的數學分數中就必然含有英語水平所產生的影響，有些學生得分低并不是數學能力差，而是英語能力差。因此觀測值所表示的并不是預先想要得到的數據。考題中其他變量的影響還有考題所依據的教材不同、教學方式不同、語言習慣不同等等因素。這種影響并不能通過多次測驗而消除，它是內含在測量指標之中的。消除或減少這種影響主要通過對所研究的變量進行嚴格的操作化。

在評價社會研究中所使用的測量方法時必須考慮以下三個問題：

1．這一測量有沒有系統偏差？這種系統偏差會不會影響研究的有效性？一般來說，任何測量都會有一定的系統偏差，因此，測量的主要任務就是使系統偏差控制在最小范圍。在測量工具和程序的標準化程度很高的情況下，通常可以假設系統偏差（B）等于零，即它對測量效度沒有影響。

2．這一測量是不是可靠的？即隨機誤差（E）對測量的可靠性有沒有影響？假如測量受偶然因素的影響很大，觀測值就會在較大范圍內波動起伏，在這種情況下，測量是不可靠的，測得的觀測值其可信性很低。

3．這一測量是不是有效的？即所測得的數值是否正是想要研究的變量值，其他變量的影響值是否控制為最??？假如要測量“對政治體制改革的態度”，但在量表中卻主要是詢問“您是否擁護社會主義？”“您是否信仰馬克思主義？”這類問題，那么即使測量得很精確、可靠性很高，這一測量也仍然是無效的，因為所得到的資料是反映“政治態度”，而不是“對政治體制改革的態度”。這就將其他變量混入到所測量的內容中了。

對上述幾個問題，我們在下面兩節將詳細說明。