2.2 巴黎期權的基本概念

如果障礙期權的賣出者在標的資產價格即將觸及障礙水平B時操縱股價，使得期權敲出，就會給期權的持有者利益帶來損失。為規避這種風險，巴黎期權應運而生。

2.2.1 巴黎期權的定義

仍以向下敲出為例，當標的資產價格下跌到B時，并不立即敲出，而是進入一個期權失效的倒計時階段，一旦倒計時達到D時，期權才敲出，這就是巴黎期權。即在障礙期權的基礎上再附加一個倒計時條款，倒計時達到D時，期權才敲出。我們把D叫作持續時間。可知，D≤T。

2.2.2 巴黎期權的種類

根據計時方式的不同，巴黎期權分為兩種：一種是標的資產價格在B下方連續徘徊時間達到D時，期權敲出；一種是標的資產價格在B下方累計徘徊時間達到D時，期權才敲出。前一種叫連續型巴黎期權，后一種叫累計型巴黎期權。如果引入變量τ表示徘徊時間，圖2-2清晰地說明了兩種計時方式之間的區別。

圖2-2 巴黎期權兩種計時方式

圖2-2中左圖為連續計時方式，即在標的資產價格在B=0.5之下時τ開始計時，S＞B, τ立刻清零，到下一次S≤B時τ重新計時；而右圖中在S≤B時計時，S＞B時不清零，原來時間保留，在下一次S≤B時繼續累計時間。接下來的分析中首先對連續型巴黎期權進行建模定價，后對累計型巴黎期權進行建模定價。

在連續和累計型巴黎期權的基礎之上，學者們推出了移動窗口巴黎期權，具體是指標的資產的價格在預先設定好的一段時間（即窗口）內累計有一段時間（即持續時間）高于或低于障礙值，期權才得以敲入和敲出。由此可見，對于敲出型期權，連續巴黎期權觸發條件最為嚴苛（不容易敲出），累計巴黎期權的觸發條件相對寬松（容易敲出），移動窗口巴黎期權是這兩者的折中。

在接下來的章節中，我們將詳細研究不同的巴黎期權的定價模型以及相應的求解方法。