1.15 自由的牢獄——正因為自由人類才遵守規律

從數學角度定義熵的，是奧地利物理學家路德維希·玻爾茲曼。

在肉眼可見的宏觀世界背后，存在一個看不見的微觀世界（原子世界）。在這個微觀世界中，有無數個原子在以驚人的速度反復地運動和碰撞。乍一看物質在宏觀上沒什么變化，微觀上卻在反復變化著。但是，不管怎么組合，不斷變化的無數微觀狀態（分子、原子的位置和移動速度）與宏觀狀態下的物質都是一樣的。

玻爾茲曼在不改變溫度和壓力等宏觀性質的情況下，計算微觀狀態下可能出現的組合數量，將其總數的對數作為熵的數學定義。這就是有名的玻爾茲曼公式，它還被刻在了維也納玻爾茲曼的墓碑上。

這意味著，在不改變宏觀狀態的情況下，可以實現的微觀狀態有很多。這與熵大的狀態相對應，并且與將熵視作“自由”尺度的理解完全一致。

對于人類活動的熵，也可以直接用這個方法來定義。以人1分鐘的活動次數表示人的微觀狀態，在一段期間內，計算微觀狀態的組合總數，然后取對數，就可以定義人類的熵了。這表示了人類活動的自由度和不受束縛的程度。

假設我們身處全天被強制重復同一機械工作的狀況。此時人的行動可選的狀態組合數較少，熵變低，即變成不自由的狀態。

如果我們每隔1分鐘用擲骰子來改變行動的話會怎樣呢？由于受到每隔1分鐘就要改變行動的限制，結果接近均勻的隨機狀態，也就是非自由狀態，熵變低。而所謂熵大的狀態，指的是從所有的限制中解放出來的自由狀態。這實際上就是U分布表示的狀態。

我們這樣定義人類活動的熵，并逐漸延長時間的話，熵也會逐漸增加。

熵會自然而然地增加，意味著在自然規律的推動下，我們和宇宙從各種各樣的限制中解放出來，走向自由。

然而，諷刺的是，自由伴隨著代價。一直處于自由狀態，反而會受到限制。

德國作家米切爾·恩德憑《永遠講不完的故事》和《毛毛》名滿天下，他在作品中提到了一個“自由監獄”，講述了可以自由選擇的權利逐漸成為折磨自己的限制的故事。

雖然狀況各異，但是一般來說，對自由的認可意味著控制難度的提高。而難以控制的后果，就是人的“活動效率”受限。我們已經分析過了，因為自由，人無法把時間100%花在一項活動上，從而也會限制業務生產力和時間利用方法等方方面面。