二 方法和模型

本章的貧困測量方法采用FGT方法，測量的指標包括貧困發(fā)生率（P0）、貧困距指數(shù)（P1）、貧困距平方指數(shù)（P2），以及Sen指數(shù)、SenShorrocks-Thon指數(shù)和Watts指數(shù)。不平等的測量方法采用基尼系數(shù)法、泰爾指數(shù)法。

（一）貧困測量

貧困發(fā)生率（P0）。貧困發(fā)生率（P0）簡單地測量貧困人口占總?cè)丝诘谋壤嬎愎饺缦拢?/p>

式中，P0表示以人頭指數(shù)計算的貧困發(fā)生率，當收入yi低于貧困z線，就定義為貧困。

貧困距指數(shù)（P1）。貧困距指數(shù)（P1）用于測算貧困人口收入低于貧困線的量（貧困距）占貧困線的比例，計算公式如下：

式中，Gi＝（z-yi）× I（yi＜z）, Gi表示貧困缺口，z為貧困線，yi為貧困人口的實際收入；I為0、1變量，如果yi＜z，則I為1，否則I為0，即缺口為0。

貧困距平方指數(shù)（P2）。貧困距平方指數(shù)（P2）給貧困人口賦予更高的權(quán)重，計算公式如下：

Sen指數(shù)。Sen指數(shù)是由森于1976年提出的，旨在合并貧困人口數(shù)量、貧困人口的貧困深度和組內(nèi)分布。其計算公式為：

式中，P0為貧困人頭指數(shù)，μP是貧困人口的收入（或消費）均值，GP是貧困人口的基尼系數(shù)。

The Sen-Shorrocks-Thon指數(shù)（SST指數(shù)）。SST指數(shù)是對Sen指數(shù)的修正，定義為：

SST指數(shù)包括了貧困人頭指數(shù)、貧困距指數(shù)和貧困距比率的基尼系數(shù)。因而，SST指數(shù)也可以按照這部分進行分解。

Watts指數(shù)。計算公式如下：

（二）不公平測量

影響貧困的兩個重要方面是經(jīng)濟增長和收入分配。在同樣的人均收入下，收入分配越公平，貧困發(fā)生率越低；反之亦然。對不公平的測量定義模型如下：

基尼系數(shù)（Gini）。基尼系數(shù)是測量不平等的基本方法，基尼系數(shù)來源于洛倫茲曲線，取值范圍為0～1，值越大，表示收入分配越不公平。

式中，xi表示人口的累積百分比，yi表示收入（消費）的累積百分比。

基尼系數(shù)能夠測量不平等的整體情況，但其缺陷在于不能將系數(shù)進行分解，因此無法找到不平等的原因。進一步采用泰爾指數(shù)及其分解來分析不平等的原因。

廣義熵測量（Generalized Entropy Measures）。其計算公式如下：

式中，y是每個個體的收入或消費，y是人均收入或消費的均值。α為權(quán)重，通常取值為0、1和2，用于給人均收入或消費偏離分布進行賦權(quán)。廣義熵實質(zhì)上是測量人均收入或人均消費離差的對數(shù)均值，當GE為0時，表示收入分布絕對公平，GE值越大，表示收入分布越不公平。

當α＝0時，即為泰爾L指數(shù)（Theil's L），反映了個人收入（消費）與平均收入（消費）的離差均值的對數(shù)。計算公式為：

當α＝1時，即為泰爾T指數(shù)（Theil's T），其計算公式為：

泰爾指數(shù)分解。泰爾指數(shù)的好處在于可以分解，以泰爾T指數(shù)為例，用T表示GE（1），則其分解公式為：

式（3-11）將泰爾T指數(shù)分解為兩部分：第一部分為組內(nèi)不公平，第二部分為組間不公平。

（三）貧困線的定義

本書采用了自己定義的貧困線。貧困線分兩種定義方法。一種是相對貧困線，將人均純收入中位數(shù)的25% 定義為相對貧困線；具體地說，1993～2009年，城市和農(nóng)村居民的貧困線分別為城市和農(nóng)村居民人均純收入中位數(shù)的25%。另一種是絕對貧困線，將2009年城市和農(nóng)村人均純收入的25%作為絕對貧困線，然后按照城市和農(nóng)村居民消費價格指數(shù)進行通貨縮減，推導得到1989～2009年每年的絕對貧困線。

兩種貧困線的設定對于分析貧困的變化十分重要。其中，相對貧困線重點考察1989～2009年，人均純收入低于中位數(shù)的25%的人群變化情況。因此，稱之為相對貧困線。而絕對貧困線，則將2009年人均純收入中位數(shù)的25%固定為貧困線，強調(diào)其貨幣量的恒定。因此，稱之為絕對貧困線。表3-1分別給出了樣本數(shù)據(jù)分年度的收入中位數(shù)、相對貧困線和絕對貧困線。2009年農(nóng)村居民人均純收入中位數(shù)為9595元，絕對貧困線為2399元。