二 對1888～1912年近代中國GDP數據的估算

近代中國相對來說較為完整的數據資料當首推國際貿易，如進出口、匯率、關稅等數據資料，其他方面的數據不是時序太短，就是不連續，難以利用。我們在前面的估算工作中，多使用貿易資料驗證估算值，貿易資料屬于“預備隊”性質的資料。現在，已無其他資料可用了，因此，我們從出口角度入手，嘗試估算19世紀末20世紀初中國的GDP數據。

1．前提假設與理論函數

進出口理論模型是經濟學界較早達成共識的理論之一，經幾個世紀的國際貿易實踐檢驗，被認為是開放條件下市場經濟的基本規律之一。從一國進口角度來說，只要各國資源稟賦不同、存在著比較優勢，就必然地存在進口本國不能生產的或自己生產不劃算的貨物的需求。進口商絕不會等待國家號召，只要法律不禁止，在利益驅動下就必然做進口生意。進口是拿錢買外國的產品，在價格一定時，買的數量的多少自然取決于一國的國民收入高低，在收入一定時取決于價格的高低。同時，國際貿易和國內貿易不同，價格是要經過匯率換算的，因此，匯率高低也是決定進口量的一個重要變量。將上述邏輯程式化，則有，假設1：進口國處于市場經濟條件下；假設2：兩國資源稟賦不同；假設3：兩國間存在著比較利益。

在上述幾個假設約束下，我們可以得出數理模型：

IM表示進口額，Y表示本國收入，e表示匯率，Pm表示進口品外幣價格，t表示關稅稅率。

這種進口模型是否適合19世紀末20世紀初的近代中國？我們對此做一點邏輯分析。19世紀80年代末，近代中國在洋務運動的推動下，近代化過程已經開始，市場經濟不斷蠶食著自給自足的自然經濟領地。雖然還不完善，但市場經濟的腳步已經邁開，清政府已經沒有能力阻止這一進程了。特別是在《馬關條約》簽訂之后，最后一道束縛國人興辦實業的封建藩籬也被打破了。從眾多的近代經濟史資料中我們可以看出，中外資源稟賦差異性很大，尤其是技術資源的載體——機器設備為代表的資本品，中國更是短缺。從比較利益角度來看，由于技術稟賦的差異，在考慮成本收益、進口核算的市場經濟條件下，近代中國的進口需求也是不小的，最為典型的就是洋紗對土紗的圍剿。出口土貨、進口洋貨，中國被動地卷入了世界市場，雖不情愿，但事實上已經參與了國際分工。

從進口函數本身來說，需要注意的是，這是在金屬本位制和短缺經濟條件下——供給約束型經濟——的購買模型，它在以下方面應與當代需求約束型經濟中的進口不同。

第一，1888～1913年，中國的進口商品結構變化不大，各種主要進口品在總進口額中所占比例變動幅度較小。經濟史學界對此看法比較一致。鄭友揆（1984）曾根據《中國海關貿易報告》提供的數據總結過：19世紀80年代后期以來，棉貨、鴉片、棉紗、煤、煤油、金屬、機械一直是中國進口的主要商品，并且始終占進口總值的75%左右。

第二，我們（2008）在估算1913～1926年近代中國GDP數據時曾計算過，1913～1936年，中國進口的匯率彈性為0.266。郝雁（2007）在一篇論文中計算出了近代中國出口的匯率彈性值為-0.34（兩個彈性都是按間接標價法數據計算）。兩個彈性絕對值相加遠小于1，就此，基本上可以認定，在近代中國馬勒條件不成立。從羅賓遜夫人彈性分析法的前提假設中可以看出，“所有與產量有關的彈性均為無窮大”應該是針對“需求約束型經濟”而言，在近代中國“供給約束型經濟”態勢下，匯率變動對外貿總值的影響不大。

第三，在我們考察的1888～1912年，中國實行銀本位制度，中國國幣匯率隨著國際市場的金銀比價自由波動，政府從未采取過任何貨幣政策干預匯率。匯率（銀價）變動直接影響的是中國的貨幣供應量：銀價上漲——白銀流出中國——銀根緊縮；銀價下跌——白銀流入中國——銀根寬松。而不是現代紙幣條件下的“銀根緊縮——幣值上升”，“銀根放松——幣值下降”。這樣一來，在其他條件不變時，如果近代中國的本幣升值造成銀根緊縮，反而會對進口產生不利影響，從而在一定程度上抵消本幣購買力增加的優勢，反之亦然。所以，匯率對近代中國的進口應該影響不大。

在近代中國經濟市場化水平尚低的19世紀和20世紀之交，中國和西方列強的區別可能在于，較低收入水平可能導致邊際進口傾向不高。同時，在較低的收入水平、低下的科技水平上，中國國民購買的選擇能力應該較弱，即進口商品結構的穩定性在一定程度上反映了中國進口偏好的黏性。因此，進口額可能對價格、關稅等變量的反應未必敏感。這顯然是屬于實證范疇的問題，可在數量分析過程中得到求證。

2．對近代中國進口邏輯的數量分析

計量經濟學的一個基本原則就是要求所有的觀測點要在“同一經濟過程”之中，如果觀測點橫跨兩個經濟過程，必然會影響數量模型的效果。有鑒于此，我們把觀測點的時段確定在1887～1929年[數量模型的樣本區間為1913～1929年（見表6）; 1912年之前的GDP數據暫時缺失]，即不包括世界經濟大蕭條之后的時期。因為1929年開始的世界經濟危機，其范圍和深度是空前的，所以1929年和1929年之前應該不屬于同一經濟過程。在表6中，我們列出了英匯指數，而不是現代經濟學概念中的有效匯率指數。我們主要基于如下考慮：1888年，中國來自英國和英國屬地的進口商品額度占進口總額的87%；到1913年，中國來自英國和英國屬地的進口商品額度占進口總額的56%。直到1935年，中國來自英鎊區的進口商品額度依然占進口總額的24.7%，占比高于中國從其他任何國家進口的商品額度。況且，1929年大蕭條之前參與對華貿易的資本主義列強都實行金本位貨幣制，金銀比價一旦變動，就意味著中國國幣對所有金本位貨幣制國家貨幣的匯率變動。

根據計量經濟學的基本理論，實證分析之前要判定變量的平穩性，否則容易引起虛假回歸。變量平穩性常用的檢驗方法是ADF檢驗，本文依據ADF單位根檢驗法的基本理論，結合檢驗形式、差分次數以及DW值大小，綜合判斷變量的單位根情況，Y、IM、e在1%或5%的顯著水平上通過ADF平穩性檢驗，Pm、t未能通過檢驗（見表4）。

上述變量的ADF單位根檢驗結果表明，理論模型中涉及的變量都是一階單整序列，變量都是非平穩的，非平穩變量之間的最小二乘回歸很可能為偽回歸，因為蒙特卡洛模擬已經表明單位根變量之間的回歸在很大程度上具有接受相關關系的更高的檢驗勢。因此回歸之前要判斷變量之間的協整性，有協整關系才可直接利用普通最小二乘法，否則需要另行處理，本文變量的JJ協整檢驗結果，如表5所示。

協整檢驗結果表明在5%的顯著水平上三個變量之間具有協整關系，因此，可以直接運用普通最小二乘法回歸。回歸結果如下：

上述檢驗指標后面括號中的數字表示對應的伴隨概率。殘差正態性的JB統計檢驗接受正態性的原假設；模型自相關的LM檢驗表明模型不存在一階和二階自相關；異方差的ARCH LM與White檢驗表明模型不存在異方差；同時在樣本容量內時間段的各年度Chow檢驗表明不存在結構突變；判定系數達到0.97。上述整體檢驗結果表明模型回歸符合計量經濟學的基本假設，并且擬合效果很好，我們將據此估算1888～1912年近代中國GDP值。

3．對1888～1912年近代中國GDP的估算與檢驗

利用前面擬合的模型IM =-714734.9 +6903.388Y +1259.188e，在解釋變量的系數標準差允許的條件下，我們兩次修正了模型的參數。第一次修正，使之符合1887年的GDP已知數據；第二次修正，使之符合1913年的GDP已知數據。然后，按等差原則放大或縮小參數，計算出所缺年份GDP值。經計算（運算過程略），得出1887～1993年近代中國GDP數據，如下表7所示。