三 對(duì)1888～1912年近代中國GDP估算值的驗(yàn)證與誤差估計(jì)

對(duì)1888～1912年近代中國GDP數(shù)據(jù)做出估算后，我們擬從盡可能多的角度對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，以判斷數(shù)據(jù)的質(zhì)量。但是，這個(gè)工作越是伸向歷史深處越是困難。因?yàn)殡x開現(xiàn)代越久遠(yuǎn)，可用的近代中國數(shù)據(jù)資料越少。從現(xiàn)存資料入手，我們只能借助同時(shí)代不太發(fā)達(dá)且有國民收入統(tǒng)計(jì)（估計(jì)）數(shù)據(jù)的國家來做驗(yàn)證。

1．意大利

由于當(dāng)時(shí)是金本位之下的固定匯率，所以，模型選用收入和本國與外國價(jià)格之比兩個(gè)解釋變量，樣本區(qū)間為1913～1929年。首先，我們將早期某年（貿(mào)易伙伴國指數(shù)的基期各不相同）為100和1929年為100的定基指數(shù)銜接起來。然后，在處理外國價(jià)格數(shù)據(jù)時(shí)，我們用意大利進(jìn)口主要來源國奧匈帝國、法國、德國、瑞士、英國和美國的價(jià)格，以進(jìn)口額為權(quán)，加權(quán)平均得出了時(shí)序數(shù)據(jù)。變量差分后的各序列在1%、5%的顯著水平上通過ADF平穩(wěn)性檢驗(yàn)。協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果也表明在5%的顯著水平上三個(gè)變量之間具有協(xié)整關(guān)系。

仿照近代中國GDP數(shù)據(jù)的估算模式，用最小二乘法做出回歸模型后，我們兩次修正了模型的參數(shù)。第一次修正，使之符合1888年的GNP已知數(shù)據(jù)；第二次修正，使之符合1912年的GNP已知數(shù)據(jù)。然后，按等差原則放大或縮小參數(shù)，計(jì)算出其余年份GNP數(shù)據(jù)，得到表8所示的數(shù)據(jù)。為便于觀察，我們用估算值和實(shí)際值做出1888～1912年意大利GNP的實(shí)際值與估算值折線圖（見圖1），我們看到，估算值和實(shí)際值的趨勢(shì)是一致的，經(jīng)計(jì)算，兩套數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為0.993。

從表8的數(shù)據(jù)看，意大利GNP的估算值和實(shí)際值的誤差率絕對(duì)值最大為1895年的5.6%，最小為1897年的0.125%，誤差率均值為0.3%。同理，表7的數(shù)據(jù)應(yīng)該可以反映1888～1912年近代中國GDP數(shù)據(jù)變動(dòng)的基本趨勢(shì)，但不可避免地會(huì)存在一定誤差。根據(jù)19世紀(jì)與18世紀(jì)之交的世界歷史分析，中國GDP估計(jì)值的誤差率應(yīng)該小于意大利GNP的估計(jì)值。這樣說的根據(jù)有以下兩點(diǎn)。第一，雖然意大利的工業(yè)當(dāng)時(shí)在歐洲不算發(fā)達(dá)，但和同時(shí)期中國相比，意大利的農(nóng)業(yè)產(chǎn)值在GDP中所占比例是小于中國的。如果葉孔嘉估算的20世紀(jì)30年代農(nóng)業(yè)在近代中國GDP中的權(quán)重為62.9%是可信的，那么中國1913～1929年的農(nóng)業(yè)權(quán)重至少不會(huì)低于62.9%。而意大利1889～1929年的農(nóng)業(yè)權(quán)重則從50%下降到了37%。可以說，這一時(shí)期中國農(nóng)業(yè)是相對(duì)穩(wěn)定的，變動(dòng)較大的是工商業(yè)。如果一個(gè)國家的產(chǎn)業(yè)百分之百是農(nóng)業(yè)的話，幾十年的產(chǎn)值變動(dòng)也不會(huì)很大。從莫曰達(dá)先生統(tǒng)計(jì)的資料來看，1894～1933年中國農(nóng)業(yè)是緩慢增長(zhǎng)的。經(jīng)濟(jì)變動(dòng)的幅度越小，模型外推的數(shù)據(jù)應(yīng)該越可靠，所以，用中國1913～1929年的模型外推1888～1912年的GDP數(shù)據(jù)，誤差率應(yīng)該小于意大利。第二，中國1913～1929年的進(jìn)口模型質(zhì)量?jī)?yōu)于意大利的進(jìn)口模型質(zhì)量。因?yàn)橐獯罄堑谝淮问澜绱髴?zhàn)的直接參戰(zhàn)國，戰(zhàn)時(shí)必須購買軍火和軍需品（1915年從美國的進(jìn)口突然增加就反映了這一問題），在其GNP不足時(shí)，也會(huì)使用國際貸款或以其他負(fù)儲(chǔ)蓄的形式來進(jìn)口，所以進(jìn)口會(huì)偏離GNP的制約。而中國不存在這樣的問題，中國參與一戰(zhàn)的程度不深，甚至是象征性的，中國領(lǐng)土又遠(yuǎn)離歐洲戰(zhàn)場(chǎng)，政府對(duì)經(jīng)濟(jì)基本不干預(yù)，進(jìn)口基本上按中國經(jīng)濟(jì)固有的規(guī)律進(jìn)行。

2．日本

我們用與意大利同樣的方法擬合了1913～1929年日本的進(jìn)口模型、估算了1888～1912年日本的GNP數(shù)據(jù)。和實(shí)際值相比，日本模型的誤差率大于意大利，均值達(dá)到了5.7%（見表9）。本文認(rèn)為，日本的誤差率較大有如下幾個(gè)原因。第一，從1897年起日本實(shí)行金本位制度（晚于西方國家），在樣本區(qū)間內(nèi)其經(jīng)濟(jì)制度發(fā)生了一定程度的變化，用1913～1929年的模型外推數(shù)據(jù)，自會(huì)有一定誤差。第二，日本在甲午戰(zhàn)爭(zhēng)中獲得了巨額賠款，相當(dāng)于日本6～7年的財(cái)政收入，突然的暴富勢(shì)必令日本的進(jìn)口與GNP產(chǎn)生偏差。第三，在1888～1912年時(shí)段里，日本打了兩次戰(zhàn)爭(zhēng)——甲午戰(zhàn)爭(zhēng)和日俄戰(zhàn)爭(zhēng)，戰(zhàn)時(shí)經(jīng)濟(jì)必然脫離經(jīng)濟(jì)常態(tài)，戰(zhàn)后日本又得到了臺(tái)灣島和朝鮮半島的統(tǒng)治權(quán)，經(jīng)濟(jì)格局發(fā)生了改變，進(jìn)口與GNP產(chǎn)生偏差便是自然的事情。

雖然日本的GNP估算值與實(shí)際值之間的誤差大于意大利，但是，從估算值的整體趨勢(shì)上也可以反映其實(shí)際走勢(shì)，經(jīng)計(jì)算，兩套數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為0.986（見圖2）。

綜上所述，從對(duì)當(dāng)時(shí)歐亞兩個(gè)不太發(fā)達(dá)國家的數(shù)據(jù)分析情況來看，根據(jù)貿(mào)易模型推斷出的GNP數(shù)據(jù)大體是可以反映一國宏觀經(jīng)濟(jì)走勢(shì)的。但是，數(shù)據(jù)估計(jì)值存在著一定的誤差，造成誤差的主要因素是經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中的非經(jīng)濟(jì)重大事件的和制度變遷，這些因素發(fā)生的越頻繁，數(shù)據(jù)的偏差就越大。根據(jù)意大利誤差率0.3%的經(jīng)驗(yàn)，考慮到農(nóng)業(yè)權(quán)重、戰(zhàn)爭(zhēng)因素和政府干預(yù)程度，我們認(rèn)為，中國1888～1912年GDP估算值的誤差率均值應(yīng)該不會(huì)超過0.1%。

至此，近代中國50年的GDP時(shí)間序列數(shù)據(jù)就初步形成了，除去葉孔嘉（1931～1936）、張仲禮（1887，劉佛丁、王玉茹先生修正）、劉佛丁（1914）、陳爭(zhēng)平（1920）幾位先生估算的9年數(shù)據(jù)之外，其余都是我們所做的嘗試性工作（見表10）。

我們深知，估算工作還有許多不足之處，我們期待著新資料的出現(xiàn)和同行的指正，也好進(jìn)一步修正我們的數(shù)據(jù)，使之更為完善，更加貼近近代中國經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的史實(shí)。