5-4 概率推理的過程

在上節的邏輯性推理之后，接下來我們來看概率推理的模板。我們需要考慮以下問題。

面前有一個壺。雖然我們知道這個壺不是A壺就是B壺，但僅從外觀上，完全無法確定究竟是A壺還是B壺。同時，我們還知道：A壺中有9個白球和1個黑球，B壺中有2個白球8個黑球。現在，如果從壺里取出一個球，結果是黑球，那么，眼前這個壺究竟是A還是B呢？

在這個案例中，由于事實2和事實3不成立，因此上節的邏輯推理也就不再適用了。因此，需要將事實2改成以下列出的事實2'，事實3改成以下列出的事實3'，然后再進行推理。

事實1要么是A要么是B

事實2’若是A，則抽出的可能是白球

事實3’若是B，則抽出的可能是黑球

事實4黑球（不是白球）

那么，從這4個事實中，我們可以推導出哪些結論呢。一般來說，正常人都會得出“大概是B”這個結論吧。而現在的問題是，結論中的“大概”一詞該如何解釋為好呢？

通過對于“大概”一詞的解釋，我們能夠明顯地看出標準統計學（內曼-皮爾遜統計學）與貝葉斯統計學之間的立場差異。

在標準統計學的推導中，“大概是B”這一結論，是基于“雖然可能出錯，但還是確定結論為B”的考慮而確定的。這是在了解風險的情況下，從兩種可能性中選出一種的立場。

而在貝葉斯推理中，“大概是B”這一結論，是基于“可能為A，也可能為B，而B的可能性更大一些”的考慮而確定的。這樣，既不確定是A，也不確定是B，而是認為兩者都有可能；與此同時，對于A和B的重視程度有所不同，這就是貝葉斯推理的立場。

之后，還會設置單獨的一講，對標準統計學與貝葉斯統計學在結構方面的差異進行詳細解說。