掌握候選對象的完整信息

經典秘書問題的前提條件是，即時表態一定會被接受，而遲滯表態肯定會遭到拒絕，但是我們在前面討論的第一組變量（拒絕與復活）則顛覆了這個前提。在這種情況下，最有效的應對辦法沒有任何變化，仍然是：不要急于表態，觀察一段時間后及時出手。

不過，秘書問題的一個更重要的前提，可能會引起我們的異議。在秘書問題中，除了可以相互比較之外，我們對這些申請者一無所知。對于優秀人員應該具有哪些特點，我們無法參考任何客觀標準或者已有標準，而且在比較這些申請者時，我們只能知道孰優孰劣，但是無法了解彼此之間的確切差距。正因為如此，“觀望”階段是不可避免的。在前期階段，我們冒著與優秀人選失之交臂的危險，不斷調整我們的期望值與權衡標準。數學家把這種最優停止問題稱作“無信息博弈”。

這種情境可能與大多數尋租公寓、尋覓伴侶和招聘秘書的情況有天壤之別。假設我們可以參考某種客觀標準。例如，安排所有秘書參加打字考試，然后像美國高考（SAT）、研究生入學考試（GRE）或者法學院入學考試（LSAT）那樣按照百分制統計成績。也就是說，根據得分，我們可以知道每名申請者的打字水平在所有人選中的位置。如果申請者得了51分，則表示她的打字水平略高于平均水平，如果得了75分，則表示她的水平高于3/4的申請者，以此類推。

假設所有申請者可以代表全體人口樣本，而且所有數據沒有受到任何傾向性或者自選擇的影響。同時，假設打字速度是我們判斷申請者是否合適的唯一條件。此時，情況就完全不同了，因為我們擁有數學家所謂的“全信息”。1966年的那篇秘書問題研討會論文指出：“不需要根據積累的經驗設定判斷標準。有時，我們可以立刻做出一個有益的選擇。”換言之，即使得95分的申請者第一個接受評判，我們也可以信心滿滿地立刻與她簽約。當然，前提是我們認為所有申請者中沒有得96分的。

問題來了。如果我們的目標是找到最適合這份工作的優秀人選，那么我們仍然需要小心斟酌，因為其余的申請者當中可能還有更加優秀的人選。不過，既然我們掌握了全信息，就可以直接計算這種可能性到底有多大。例如，下一個申請者得到96分或者更高分的可能性一定是1/20。因此，是否立刻停止的決定取決于還剩下多少申請者沒有接受面試。全信息的意義在于我們無須觀望就可以直接出手。此時，我們可以運用閾值準則，一旦發現某位申請者的分數高于某個值，就立刻接受她，而不需要先考察一批候選人并確定閾值。但是，我們需要密切關注可供選擇的人還有多少。

數學計算表明，如果還有很多人等待面試，那么你就不應該接受當前正在面試的那名申請者，即使她非常優秀，因為你有可能找到一個更優秀的人選。但是，隨著可供選擇的人數不斷減少，你就應該做好準備，隨時準備與優于平均水平的申請者確立雇傭關系。有一句我們都比較熟悉（盡管不是那么鼓舞人心）的話說得好：面對花哨的包裝，還是降低你的期待吧。我們還可以找到另外一句話，用以說明與之相反的情況：天涯何處無芳草，何必單戀一枝花！重要的是，無論是哪種情況，數學都可以告訴我們臨界點到底在哪兒。

在這種情況下，最簡單的方法是從后往前，反過來理解這些數字的含義。如果你一直面試到最后一名申請者，那么你就別無選擇，只能接受他。如果你一直在觀望，那么在面試倒數第二名申請者時你需要考慮的問題就變成了：他的分數是否高于50呢？如果是，就雇用她；如果不是，那么你可以考慮把寶押在最后一名申請者身上，因為她的分數高于50的可能性是50%。同理，如果倒數第三名申請者的高于69，倒數第四名的分數高于78，以此類推，那么你就應該立刻選擇這名申請者。也就是說，剩余的申請者越多，在評判時就應該越挑剔。無論如何，你都不應該選擇低于平均水平的申請者，除非你已經別無選擇。（此外，既然你一定要在這些申請者當中挑出最優秀的，那么如果某名申請者不是目前為止最優秀的人選，就一定不要雇用他。）

在這種全信息版本的秘書問題中，選中最優秀申請者的可能性是58%。這個概率遠談不上十拿九穩，但是已經大大優于無信息博弈中根據37%法則得到的37%的成功率。如果你掌握了所有信息，那么即使申請人數非常多，你多半也會取得成功。

因此，全信息博弈往往會產生令人意想不到，有時甚至會讓人感到奇怪的結果。如果追求的目標是金錢，而不是愛情，則成功的可能性更高。在根據某種客觀標準（例如收入排名情況）評判合作伙伴時，可供使用的信息比較多。如果評判標準是模糊不清的情感反應（“愛情”），則可能需要我們根據經驗以及比較結果不斷做出調整，同時可供使用的信息也相對較少。

當然，選擇對象的“資產凈值”與我們權衡的標準不一定一致。任何標準，只要可以全面反映申請者與其他人對比的情況，就會導致我們棄用摸清情況再行動準則，轉而采用閾值準則，同時我們成功找出最優秀申請者的可能性也會大大增加。

此外，人們還經常修改秘書問題的其他前提條件，使之與現實生活中尋覓愛情（或挑選秘書）等難題更為相似，結果形成了更多的秘書問題變種。不過，最優停止問題給我們的啟發不僅限于約會與招聘這兩個方面。事實上，在租房子、找停車位、見好就收的時機選擇等問題中，我們同樣需要面對一個又一個的可選方案，做出最有利的選擇。從一定程度上說，這些問題已經得到了解決。