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高等數(shù)學(xué)(下冊)
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本書是按照教育部大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會的基本要求,充分吸取當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教材的精華,并結(jié)合同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系多年來的教學(xué)實踐經(jīng)驗,針對當(dāng)前學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和習(xí)慣特點而編寫的。全書分為上、下兩冊。本書為下冊,是多元函數(shù)微積分部分,共四章,主要內(nèi)容包括向量與空間解析幾何,多元函數(shù)微分學(xué),多元函數(shù)積分學(xué),無窮級數(shù)。每節(jié)前面配有課前導(dǎo)讀,核心知識點配備微課,每章后面附有章節(jié)測試和拓展閱讀。本書注重知識點的引入方法,使之符合認(rèn)知規(guī)律,更易于讀者接受。同時,本書精煉了主要內(nèi)容,對部分內(nèi)容調(diào)整了順序,使結(jié)構(gòu)更加簡潔,思路更加清晰。本書還注重知識的連貫性,例題的多樣性和習(xí)題的豐富性、層次性,使讀者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識點的同時拓寬視野,欣賞數(shù)學(xué)之美。本書可作為高等院校理工科類各專業(yè)的教材,也可作為社會從業(yè)人員的自學(xué)參考用書。

同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系 ·數(shù)學(xué) ·8.6萬字

數(shù)學(xué)思維
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數(shù)學(xué)是什么?數(shù)學(xué)研究到底是怎么做的?三個小朋友希望平分一個蛋糕和數(shù)學(xué)究竟有什么關(guān)系?為了揭開數(shù)學(xué)的神秘面紗,破除“數(shù)學(xué)與生活無關(guān)”的迷思,帶領(lǐng)大家領(lǐng)略邏輯與數(shù)學(xué)之美,作者鄭樂雋將數(shù)學(xué)探索巧妙地融入了眾多生活化而富有趣味性的例子,比如,為什么甜甜圈和咖啡杯可以被視為同一種形狀?為什么按照食譜制作出一個美味的蛋糕證明了數(shù)學(xué)很容易,而生活很難?當(dāng)然,這本書不僅僅關(guān)乎數(shù)學(xué)與烹飪,我們還將參加紐約市和芝加哥市的馬拉松比賽,近距離參觀圣保羅大教堂的三重頂結(jié)構(gòu),為灰姑娘找到她的水晶鞋,甚至弄清楚為什么我們更傾向于認(rèn)為西紅柿是一種蔬菜而不是一種水果。在此基礎(chǔ)之上,我們還將進一步探討范疇論——“數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)”。超越具體的數(shù)字和公式,我們將借助范疇論繼續(xù)探索我們是如何知道、理解和相信所有事實的。很多人都認(rèn)為數(shù)學(xué)很難,但正如作者所說,數(shù)學(xué)存在的意義是讓困難的事情變?nèi)菀?,而范疇論存在的意義是讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)變簡單。

(英)鄭樂雋 ·數(shù)學(xué) ·14.7萬字

二十世紀(jì)數(shù)學(xué)哲學(xué):一個自然主義者的評述
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《二十世紀(jì)數(shù)學(xué)哲學(xué):一個自然主義者的評述》內(nèi)容簡介:數(shù)學(xué)被譽為自然科學(xué)桂冠上最耀眼的明珠,然而,數(shù)學(xué)研究的對象如無窮、拓?fù)淇臻g、函數(shù)空間等在物理世界中并沒有對應(yīng)的實例,現(xiàn)代物理學(xué)呈現(xiàn)給人們的那個有限的、離散的世界,與數(shù)學(xué)研究對象之間存在著難以彌合的歧裂。如果脫離物理世界,數(shù)學(xué)世界的客觀性就變得可疑。也許有人就認(rèn)為數(shù)學(xué)不是對客觀世界的描述,但以現(xiàn)代數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的自然科學(xué)在現(xiàn)實世界中能夠解決問題,并取得了巨大的成就,這又使得數(shù)學(xué)本身變得異常神秘。上述問題的驅(qū)動,催生了這看似高深莫測的數(shù)學(xué)哲學(xué)。19世紀(jì)末20世紀(jì)初,在現(xiàn)代數(shù)學(xué)產(chǎn)生初期,關(guān)于數(shù)學(xué)本身的根基問題困擾了當(dāng)時最出色的數(shù)學(xué)家,如龐加萊、希爾伯特、布勞威爾、赫爾曼·威爾、馮·諾伊曼等。這些學(xué)者的思考拉開了數(shù)學(xué)哲學(xué)的序幕,百年來,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的問題雖然逐漸淡出了人們的視線,但并未得到很好的解決?!抖兰o(jì)數(shù)學(xué)哲學(xué):一個自然主義者的評述》從自然主義的立場介紹、分析和評述了20世紀(jì)主要的數(shù)學(xué)哲學(xué)思想。第一章是當(dāng)代數(shù)學(xué)哲學(xué)的導(dǎo)論,作者簡要地介紹了各種數(shù)學(xué)哲學(xué)思想的要點。第二章介紹r自然主義的基本觀念及一種徹底的自然主義的數(shù)學(xué)哲學(xué)。從第三章開始,作者用大量篇幅介紹了20世紀(jì)幾種豐要的數(shù)學(xué)哲學(xué)思想,并從自然主義的角度對它們作出分析和批評。

葉峰 ·數(shù)學(xué) ·36.8萬字

高等數(shù)學(xué)(上冊)
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本書是按照教育部大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會的基本要求,充分吸取當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教材的精華,并結(jié)合數(shù)年來的教學(xué)實踐經(jīng)驗,針對當(dāng)前學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和習(xí)慣特點而編寫的。全書分為上、下兩冊。本書為上冊,是一元函數(shù)微積分部分,共四章,主要內(nèi)容包括函數(shù)極限與連續(xù),一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用,一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用,微分方程。每節(jié)前面配有課前導(dǎo)讀,核心知識點配備微課,每章后面附有章節(jié)測試和拓展閱讀。本書注重知識點的引入方法,使之符合認(rèn)知規(guī)律,更易于讀者接受。同時,本書精煉了主要內(nèi)容,適當(dāng)降低了學(xué)習(xí)難度,對部分內(nèi)容調(diào)整了順序,使結(jié)構(gòu)更加簡潔,思路更加清晰。本書還注重知識的連貫性,例題的多樣性和習(xí)題的豐富性、層次性,使讀者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識點的同時拓寬了視野,欣賞數(shù)學(xué)之美。本書可作為高等院校理工科類各專業(yè)的教材,也可作為社會從業(yè)人員的自學(xué)參考用書。

同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系 ·數(shù)學(xué) ·8.3萬字

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