近似模型：現(xiàn)實(shí)世界里的記憶

有意識(shí)的思維需要花費(fèi)時(shí)間和精力。熟練的技巧可以繞過意識(shí)的監(jiān)督和控制，只需要在初始階段的學(xué)習(xí)和應(yīng)對(duì)突發(fā)情況時(shí)接受意識(shí)的控制。不間斷的練習(xí)會(huì)將動(dòng)作轉(zhuǎn)換為自動(dòng)的行動(dòng)，減少了大部分有意識(shí)的思維和解決問題的精力。無論是打網(wǎng)球，還是彈奏樂器，或者做數(shù)學(xué)和科學(xué)研究，大多數(shù)專業(yè)人士的熟練行為就是以這種方式進(jìn)行的。專家不需要太多有意識(shí)的推理。在一個(gè)世紀(jì)前，哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家阿爾弗雷德·諾斯·懷特海（Alfred North Whitehead）講述了這一原則：

這是個(gè)深刻的老生常談的謬誤，不斷地被書面復(fù)制，很多名人演說時(shí)也一再提到，即我們應(yīng)該養(yǎng)成一種不斷思索自己正在做什么的思維習(xí)慣，事實(shí)恰恰相反。文明的進(jìn)步依賴于拓展一些我們不需要思索便可以執(zhí)行的重要行為。（阿爾弗雷德·懷特海，1911年。）

簡(jiǎn)化思想的一種方式就是使用簡(jiǎn)化的模型，即近似模擬事情的真實(shí)基本狀態(tài)。科學(xué)探究真理，而實(shí)踐應(yīng)對(duì)混沌。從業(yè)人員不需要真相，他們需要快速得到結(jié)果，即便這些結(jié)果不準(zhǔn)確，只要可以應(yīng)用，能達(dá)到目的就“足夠好”。看看下面這些例子：

案例1：在華氏度和攝氏度之間轉(zhuǎn)換溫度

現(xiàn)在，我位于加州的屋外溫度是55℉（華氏度）。這是多少攝氏度呢？快，不需要使用任何科技手段，在你的心里算一下：答案是什么？

我相信你們都記得轉(zhuǎn)換公式：

℃=（℉-32）×5 / 9

將55℉代入公式，℃=（55-32）×5 / 9 = 12.8℃。但如果沒有鉛筆和紙，大多數(shù)人算不出來，因?yàn)橛?jì)算過程中有太多的中間數(shù)需要短期記憶。

想要一個(gè)更簡(jiǎn)單的方法嗎？試試這個(gè)近似的公式，你不需要紙和鉛筆，心算就可以了：

℃=（℉-30）/ 2

將55℉代入公式，℃=（55-30）/ 2 = 12.5℃。答案精確嗎？不，但12.5℃的近似值已經(jīng)足夠接近12.8℃的正確值。畢竟，我只是想知道是否該穿一件毛衣出門而已。任何在5℉之內(nèi)數(shù)值都可以滿足我的目的。

近似的答案通常足夠好，即使在技術(shù)上有點(diǎn)兒錯(cuò)誤。在正常的室內(nèi)外溫度范圍內(nèi)，這個(gè)簡(jiǎn)單的用于溫度轉(zhuǎn)換的近似公式已經(jīng)“足夠好”：當(dāng)室內(nèi)外溫度大致是-5℃到25℃之間（20℉～80℉），計(jì)算出的結(jié)果偏差在3℉（或1.7℃）之內(nèi)。在較低或較高的溫度時(shí)，此公式得到的結(jié)果偏差比較大，但對(duì)日常使用來說已經(jīng)非常好。近似算法可以充分滿足實(shí)踐需要。

案例2：短時(shí)記憶的模式

這兒有個(gè)短時(shí)記憶的近似模式：

假設(shè)短時(shí)記憶有五個(gè)內(nèi)存插槽。每次添加一個(gè)新的內(nèi)容，它就會(huì)占用一個(gè)插槽，但無論如何會(huì)擠掉另外一個(gè)先前已經(jīng)記住的內(nèi)容。

這種模式是真的嗎？不，世界上沒有哪一個(gè)記憶研究者會(huì)相信這是短時(shí)記憶的精確模式，但它在實(shí)際應(yīng)用時(shí)已經(jīng)足夠好。使用該模型會(huì)讓你的設(shè)計(jì)更加有用。

案例3：讓摩托車拐彎

在前一節(jié)里，我們了解了佐伯教授如何將摩托車的行駛方向與轉(zhuǎn)向燈開關(guān)匹配起來，以便他能記住正確的使用方式。但是，我也曾指出那個(gè)概念模型是錯(cuò)誤的。

為什么那個(gè)概念模型是錯(cuò)誤的仍然可以用于摩托車轉(zhuǎn)向？因?yàn)槟菢玉{駛摩托車是違反直覺的：要讓車子向左轉(zhuǎn)，必須先向右轉(zhuǎn)車把。這就是所謂的“背道而馳”，也違背了大多數(shù)人腦海里的概念模型。為什么這是真的？我們不是將車把轉(zhuǎn)向左邊時(shí)讓車子左轉(zhuǎn)嗎？讓一輛兩輪車轉(zhuǎn)向，最重要的步驟是傾斜：當(dāng)摩托車向左轉(zhuǎn)時(shí)，騎車人也向左邊傾斜。“背道而馳”讓騎車人傾斜到正確的方向：當(dāng)車把轉(zhuǎn)向右邊時(shí)，反作用于騎車人身上的力會(huì)使其身體向左傾斜，而重心的偏移會(huì)使摩托車向左轉(zhuǎn)。

有經(jīng)驗(yàn)的騎車人經(jīng)常下意識(shí)地做出正確的操作，但他們并不知道轉(zhuǎn)動(dòng)車把與預(yù)定轉(zhuǎn)彎方向相悖，這也是違反他們自己概念模型的行為。在摩托車培訓(xùn)課程里會(huì)進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)，讓騎車人知道他們正在做什么。

在安全的速度下，你可以在自行車或摩托車上測(cè)試這個(gè)違反直覺的概念模型，將手掌置于左邊的車把邊緣，輕輕地向前推。車把和前輪會(huì)向右轉(zhuǎn)，而身體會(huì)向左傾斜，導(dǎo)致自行車——還有車把——向左轉(zhuǎn)彎。

佐伯教授完全知道他的大腦意圖與現(xiàn)實(shí)之間的矛盾，但他希望自己的記憶能夠幫助他匹配概念模型。概念模型是非常強(qiáng)大的自我詮釋工具，在各種情況下都有用。它們不需要太準(zhǔn)確，在要求的條件下達(dá)到預(yù)期的正確行為即可。

案例4：“足夠好”的算法

大多數(shù)人不能用心算完成兩個(gè)大數(shù)字的乘法運(yùn)算，在心算中，我們會(huì)忘記算到哪里。而記憶專家可以快速地毫不費(fèi)力地在腦海里完成兩個(gè)大數(shù)字的乘法運(yùn)算，這讓觀眾驚嘆不已。此外，在心算中，這些數(shù)字都是以我們通常使用的方式從左到右進(jìn)行，而不是從右到左，像我們?cè)诩埳嫌勉U筆費(fèi)力地計(jì)算答案。這些專家使用特殊的技巧，最大限度地減少短時(shí)記憶的負(fù)荷，但這樣做的代價(jià)就是需要學(xué)習(xí)多種多樣的特殊計(jì)算方法。

難道這不是我們都應(yīng)該學(xué)習(xí)的嗎？為什么學(xué)校里不教呢？回答很簡(jiǎn)單：為什么要學(xué)，為什么要教？我可以用合理的準(zhǔn)確度在心里估計(jì)答案，足以達(dá)到目的。當(dāng)我需要精確和準(zhǔn)確時(shí)，好，那就是計(jì)算器的任務(wù)了。

還記得前面的例子吧，心算一下27乘以293？為什么任何人都需要知道精確的答案呢？可能一個(gè)近似的答案就足夠好，而且很容易算出來。將27改成30，和293改成300：30×300 = 9000（3×3 = 9，并在后面添加三個(gè)零）。27乘以293的準(zhǔn)確答案是7911，那么估計(jì)的9000只是大了14%。在很多情況下，這就足夠了。想更加準(zhǔn)確？我們將27改成30，這樣更容易進(jìn)行乘法運(yùn)算。這下只大了3。所以從上面的答案里減去3×300，即9000-900，現(xiàn)在我們得到了8100，這下精確到2%以內(nèi)。

我們很少需要知道復(fù)雜算術(shù)問題的精確答案，通常粗略的估算就夠了。當(dāng)需要精確時(shí)，我們就使用計(jì)算器，提供更高的精確度是機(jī)器的特長(zhǎng)。在大多數(shù)情況下估算就夠了。機(jī)器應(yīng)該主要解決計(jì)算問題，人類應(yīng)該專注于更高層次的問題，比如為什么需要這個(gè)答案。

除非你想在夜總會(huì)表演，或者想具有驚人的記憶力。有一個(gè)簡(jiǎn)單的戲劇性的方法來提高記憶力和準(zhǔn)確度：將需要記憶的東西寫下來。書寫是功能強(qiáng)大的技術(shù)：為什么不用呢？拿一片紙，或者就用你的手背記下來。使用智能電話或電腦寫下來或敲下來。這是技術(shù)的作用。

孤立無援的頭腦是非常有限的。外物會(huì)拓展我們的智慧，要善于利用它們。

科學(xué)理論與日常實(shí)踐

科學(xué)追求真理。因而，科學(xué)家們一直爭(zhēng)論不休，辯論，不同意彼此的看法。科學(xué)方法也是辯論和沖突的一部分，只有經(jīng)過許多其他科學(xué)家嚴(yán)格批判的想法才能留存下來。通常對(duì)于不是科學(xué)家的人們來說，這種不斷的分歧似乎很奇怪。好像科學(xué)家們什么都不知道。幾乎選擇任何話題，你都會(huì)發(fā)現(xiàn)在這方面研究的科學(xué)家們總持有不同觀點(diǎn)。

但表面不合是假象。更確切地說，通常大多數(shù)科學(xué)家都同意一般意義上的細(xì)節(jié)：他們往往在微小的細(xì)節(jié)上存有不同看法，即兩個(gè)相互競(jìng)爭(zhēng)的理論的關(guān)鍵區(qū)別。但這些分歧在現(xiàn)實(shí)世界中對(duì)實(shí)踐和應(yīng)用的影響很小。

在真實(shí)的、現(xiàn)實(shí)的世界里，我們不需要絕對(duì)的真理：近似模式就工作得很好。佐伯教授簡(jiǎn)化了摩托車轉(zhuǎn)向的概念模型，使他能記住如何控制轉(zhuǎn)向燈開關(guān)；用于溫度轉(zhuǎn)換和近似算法的簡(jiǎn)化公式已經(jīng)“足夠好”，你可以快速地心算。短時(shí)記憶的簡(jiǎn)化模型還提供了有用的設(shè)計(jì)指導(dǎo)，即使從科學(xué)的角度也許是錯(cuò)誤的。每個(gè)近似模型可能不對(duì)，但都有效地減輕了思維的負(fù)擔(dān)，以便快速地得到結(jié)果，準(zhǔn)確度“足夠好”就行。