賭局帶來的科學進步

揭秘行星橢圓軌道

埃德蒙·哈雷認為自己在1682年看到的彗星和前人分別在1456年、1531年以及1607年看到的是同一顆彗星，這顆彗星就是以他的名字命名的哈雷彗星。

一條特殊而精確的曲線

羅伯特·胡克和克里斯多夫·雷恩都是杰出而又偉大的人物，前者因描述過細胞而聞名遐邇，而后者則是一位天文學家，一個偉大而又威嚴的爵士。1683年的一天，哈雷和他們在一起吃飯，無意間聊起了關于行星運行的問題。行星總是沿著一條“特殊而又精確”的曲線運行，但沒有人知道原因。雷恩爵士慷慨地表示，如果他們二人誰能夠找到答案，就獎賞40先令的獎品。

胡克當即表示自己已經解決了這個問題，但為了不使其他人失去思考的機會，他只能暫時不說出來。而這個問題激起了哈雷的興趣。

拜訪牛頓

哈雷醉心于這個問題，并于次年拜訪了劍橋大學的數學教授艾薩克·牛頓。牛頓是一個聰明過人、離群索居、敏感多思的天才。哈雷曾評價，“沒有任何凡人比牛頓更接近神”。

1684年8月，哈雷登門拜訪牛頓，尋找幫助。在他們的對話中，哈雷覺得平方反比率是解決這個問題的關鍵，然而他對數學沒有把握，只得請牛頓代為計算，也即是證明：

太陽的引力與行星距離太陽距離的平方成反比。

牛頓表示曾經計算過這個問題，但自己找不到計算資料了。于是哈雷不得不拜托牛頓再算一次。好在牛頓接受了他的請求。在兩年的演算之后，牛頓的巨著《自然哲學的數學原理》誕生了。

天體運行的藝術

行星圍繞中心天體做著一種完美的運行，而約翰尼斯·開普勒率先注意到了這一現象，他通過開普勒三大定律對這一現象進行了清晰的描述。

人物大事記——約翰尼斯·開普勒

開普勒三定律

開普勒三定律是指：所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上；行星的向徑在相等的時間內掃過的面積相等；所有行星軌道半長軸的三次方和公轉周期的二次方的比值都是相等的。

三定律用圖片解釋就是，行星1和行星2分別繞著太陽做橢圓軌道運行。第一顆行星的軌道焦點是f1與f2，第二顆行星的軌道焦點是f1與f3。太陽的位置是在點f1。行星在相同時間內掃過的面積A1與A2是相等的。兩顆行星繞太陽公轉周期的比率為:；這里，a1與a2分別為行星1和行星2的半長軸長度。