基本的運行周期

——太陽、月球、地球和恒星

圖1顯示了一些自然的星體運行周期，就是它們啟發并激勵了古人對歷法的探索。

眾所周知，現在一個太陽年為365.242天（如圖1中央所示），同時我們確定了被稱為“一天”的時間長度。要是它們能彼此很方便地對應起來就好了。事實上，4個太陽年大約是1461天，或者說得更精確一點，33個太陽年幾乎恰好等于12053天。地球的地軸是傾斜的，陽光入射點發生變化，形成了四季更迭。而地球自轉非常緩慢，一周需要26000年，地球長期運動形成的歲差就導致了晝夜平分點的變化。這就造成了恒星日、恒星年與太陽年之間的偏差。

另一個大家熟悉的周期概念是朔望月，朔望月的長度是29.53天，這成了許多古代歷法的基礎。但它并不能輕易與太陽年同步：陰歷中，平均一年有12.368個滿月，每3年差不多有37個滿月。更精確的話，19年有235個朔望月，19年就是一個默冬章。該周期是根據公元前5世紀希臘天文學家默冬（Meton）的名字命名的。公元前330年卡利巴斯（Callippus）又將默冬章精算到日，他用4個默冬章周期減一天，得到76年的周期，共27759天，包含940個朔望月。

相對于太陽的運行軌跡——黃道而言，月球的軌道是傾斜的，當月球穿過黃道時產生了黃白交點，即月交點，這時太陽和月球在同一條線上，這是預測月食形成的一個重要條件。黃白交點每18.613年交疊一次，方向與太陽相反。太陽沿黃道一個來回經過同一黃白交點需要不到一年的時間，精確的說需要346.620079天，這就形成交點年（Draconic），又稱為食年（eclipse year）。

圖1