第一章 數(shù)理辯證邏輯

可以說萬物無不存在矛盾，矛盾統(tǒng)一是物質(zhì)運動、變化、轉(zhuǎn)化的內(nèi)在動力。因此思維邏輯也必須反映這個事實，遵從這個規(guī)律。數(shù)學從某種意義上說是符號邏輯。因此數(shù)理辯證邏輯或數(shù)理矛統(tǒng)邏輯要用數(shù)學方法研究自然理性思維及其符號化的辯證分析或矛盾等價法與矛盾統(tǒng)一推理邏輯。下面先從定性“質(zhì)”或本質(zhì)方面符號化或簡化建立數(shù)理辯證邏輯或數(shù)理矛統(tǒng)邏輯。

定義1 事物、過程、意識等的一個對象內(nèi)部有機聯(lián)系整體稱為系統(tǒng)。

（解釋：如無形連續(xù)物質(zhì)區(qū)域或有形離散物質(zhì)的一個量子、粒子、原子、分子、細胞、種子、實物體、生命體、地球、太陽系、天體、宇宙等的整體為一個物質(zhì)系統(tǒng)。數(shù)理辯證邏輯的重點是研究物質(zhì)系統(tǒng)理論邏輯。）

公設(shè)一 系統(tǒng)總是存在矛盾，其量度、趨勢、關(guān)系的矛盾統(tǒng)一、轉(zhuǎn)化或異化過程反映在分析矛盾（一分為二）與解決矛盾（合二而一）的思維過程中，稱為矛盾統(tǒng)一或矛統(tǒng)邏輯。

（解釋：在自然科學或數(shù)理辯證邏輯上主要是指計數(shù)或量度間矛盾，趨勢或變化間矛盾，量質(zhì)或粒場或宏微關(guān)系間矛盾等的分析與解決思維過程。異化在邏輯上通常是正面聯(lián)想或分析得到反面，“正”“反”矛盾統(tǒng)一或合二而一或否定之否定推理得“合”的思維過程。）

公設(shè)二 系統(tǒng)解決（統(tǒng)一）矛盾邏輯所定義、建立、推出的新特性、新規(guī)律、新過程與其他方法所得到相應(yīng)的特性、規(guī)律、過程在一定條件下是一致的、等價的、等效的，稱為矛盾等價方法。

（解釋：其他方法包含不同邏輯與不同來源，如不同實驗、不同理論、不同應(yīng)用等來源與方法，對同一對象認識差異只要作適當擴充、調(diào)整、修正，甚至糾正，可以跟矛盾統(tǒng)一邏輯所得結(jié)論一致、等價、等效。）

公設(shè)三 系統(tǒng)物質(zhì)運動均勻、平衡、對稱趨勢下質(zhì)異化為量，量再異化為度。度是量與質(zhì)（或數(shù)與形）的矛盾統(tǒng)一。度的類型可分為質(zhì)同而量差異或質(zhì)不變下量變；量同而質(zhì)差異或量不變下質(zhì)變；量變一定程度發(fā)生質(zhì)變；質(zhì)變一定程度發(fā)生量變；量變與質(zhì)變交叉趨勢等基本關(guān)系類型，稱為量質(zhì)或量形基本關(guān)系原理。

（解釋：在自然領(lǐng)域中最普遍的比較量度對象的是物質(zhì)及其運動。物質(zhì)是連續(xù)可入的、不生不滅的、運動變化的，包含實物與場物質(zhì)，且不可分割地聯(lián)系在一起。因此系統(tǒng)最基本量度是其物質(zhì)量的量度之質(zhì)量與運動量的量度之能量，而運動量度首先涉及時間與空間長度、角度的量度。因此質(zhì)量、能量、時間、空間長度、角度是數(shù)理辯證邏輯中最基本的量度。）

第一節(jié) 矛統(tǒng)邏輯

事物內(nèi)總是存在明顯的、隱含的、非單一的對立矛盾，并在矛盾統(tǒng)一中運動變化、轉(zhuǎn)化、異化的。在邏輯上首先分析矛盾，如矛盾普遍性、矛盾主次、矛盾類型、矛盾性質(zhì)等。接著根據(jù)矛盾類型性質(zhì)開展邏輯上矛盾統(tǒng)一或?qū)α⒔y(tǒng)一或否定之否定，即遇到矛盾就要解決矛盾。數(shù)學是定量、定形的符號邏輯，矛盾統(tǒng)一邏輯要成為數(shù)理上能夠使用的邏輯，也要符號化。

定義2 事物內(nèi)總是存在對立矛盾，對立、矛盾記作“; ”，與矛盾A、B、C等符號一起表示不同性質(zhì)的矛盾。

定義3 分析矛盾、揭示矛盾、一分為二記作“≮”。

定義4 解決矛盾、統(tǒng)一矛盾、合二而一記作“≯”。

定義5 異化、變化、轉(zhuǎn)化或否定記作“∽”。

定義6 “或”“邏輯或”記作“∨”。

定義7 “與”“且”“邏輯與”記作“∧”。

定義8 “反”“邏輯反”記作“～”。

1．系統(tǒng)總是存在矛盾，系統(tǒng)A經(jīng)分析或搜索或揭示等得出對立面或矛盾兩方面B和C。從符號邏輯性質(zhì)來看，一分為二是對系統(tǒng)分析矛盾、揭露矛盾、搜索矛盾過程或者一定矛盾條件下一分為二的思維過程，可記作：

A≮B;C

∨A（s,t）≮B（s,t）;C（s,t）

其中，A為統(tǒng)一體或系統(tǒng)經(jīng)分析得出矛盾雙方B和C，空間變量為s，時間變量為t，或s、t為其他參變量，即對量度、趨勢、關(guān)系的矛盾類型、性質(zhì)、特征等分析。矛盾分析可稱數(shù)理辯證法。符號后面的括號也可用來說明符號的性質(zhì)類型或矛盾類型。

公設(shè)一指出事物系統(tǒng)總是存在矛盾，有矛盾總是可以被揭示開、被搜索到、被分析出的，即可一分為二地分析矛盾思維過程。

（解釋：物質(zhì)有質(zhì)與量、定性與定量、靜與動、恒與變、內(nèi)與外、內(nèi)容與形式、內(nèi)涵與外延或者正與反、正數(shù)與負數(shù)、加與減、乘與除、作用與反作用、正電與負電、N磁極與S磁極、強與弱等各類不同性質(zhì)下的矛盾或不同條件下的一分為二。）

2．系統(tǒng)合二而一是根據(jù)所分析矛盾的類型、性質(zhì)、特征等來統(tǒng)一矛盾、解決矛盾、改變矛盾的思維過程，可記作：

A;B≯C

∨A（s,t）;B（s,t）≯C（s,t）

其中A和B為矛盾的雙方，統(tǒng)一為C，空間變量為s，時間變量為t，或s、t為其他參變量，以反映不同類型、性質(zhì)、特征等的矛盾統(tǒng)一，稱為矛盾統(tǒng)一（矛統(tǒng)）邏輯。合二而一是根據(jù)所分析不同的矛盾類型、矛盾性質(zhì)、矛盾特征等來解決或統(tǒng)一矛盾或改變矛盾等推理解釋現(xiàn)象與應(yīng)用的思維過程。

3．否定之否定實際上是系統(tǒng)正異化（∽）為反，反異化（∽）為合的矛盾統(tǒng)一推理，或者矛盾異化、變化、轉(zhuǎn)化的推理過程，可記作：

A∽B∽C

∨（或者）A;B∽C

正面A異化為反面B,B再異化為C，而C既包含A成分，又包含B成分，是兩者的合二而一或矛盾統(tǒng)一而轉(zhuǎn)化的結(jié)果。

公設(shè)一的另一意義是某些矛盾性質(zhì)在統(tǒng)一過程異化而變化、轉(zhuǎn)化的，直到矛盾地位倒過來再異化，構(gòu)成新的平衡或新合二而一形態(tài)性質(zhì)轉(zhuǎn)化為止。

（解釋：形式邏輯的排中律與不矛盾律在等價法矛盾統(tǒng)一邏輯中限制使用，只能在一定條件下使用。如系統(tǒng)可以在質(zhì)變忽略或隱含于單位之中量的關(guān)系或質(zhì)變而某些量不生不滅等條件下中使用。）

4．系統(tǒng)矛盾統(tǒng)一也可以表示為正反矛盾A;B統(tǒng)一轉(zhuǎn)變?yōu)?span id="7cl8yvu" class="italic">C,C又是新條件下分析矛盾U;V，再統(tǒng)一轉(zhuǎn)變?yōu)?span id="ln21tqp" class="italic">W，即

A;B∽C≮（新條件下）U;V∽W

∨（或）A;B∽U;V

∨C∽W

此式反映了物質(zhì)矛盾運動轉(zhuǎn)化及其矛盾邏輯變換過程，中間過程可以忽略，可以表示直接轉(zhuǎn)化。辯證法與矛盾統(tǒng)一邏輯通常是不可逆的，即一分為二，再合二而一的前后的“一”已變化為不同的事物，即發(fā)生“質(zhì)”的演變或矛盾的轉(zhuǎn)化。

5．系統(tǒng)的一對矛盾構(gòu)成一面，又跟另一面構(gòu)成矛盾，即（B;C）表示矛盾一面，在一定條件下反面D，甚至（D;E）為另一矛盾面，即再一分為二，即一分再分，可記作：

A≮（B;C）;D

∨A≮（B;C）;（D;E）

一分為二后可再一分為二而成三或四，再分下去基數(shù)就成了自然數(shù)n=0,1,2,3, 4, …。如果只取對稱的偶數(shù)而一分再分，就成了中華八卦配置方式，即2n，其中n是自然數(shù)。基數(shù)表示：|A|=1, |B;C|=2, |（B;C）;D|=3, |（B;C）;（D;E）|=4, …，說明基數(shù)與矛盾方面數(shù)有關(guān)，與矛盾性質(zhì)無關(guān)。

系：有的矛盾中一方或雙方內(nèi)隱含矛盾而不是顯含矛盾，表示為

A≮B（E;F）;C

∨A≮B（E;F）;C（G;H）

定義9 在邏輯上首先分析矛盾，基本矛盾通常存在矛盾基礎(chǔ)方面與矛盾主導(dǎo)方面，分別加上符號“↑”與“↓”表示。建立、尋找、推出這兩方面，記作“∥”。

6．系統(tǒng)基本矛盾總是建立在矛盾基礎(chǔ)方面B↑上，并由主導(dǎo)方面C↓支配貫通于基礎(chǔ)方面，使系統(tǒng)基礎(chǔ)方面各部分在不同性質(zhì)主導(dǎo)支配下而有機地聯(lián)系起來，且可構(gòu)成新的統(tǒng)一，即

A≮B↑;C↓

B↑;C↓≯D

根據(jù)矛盾性質(zhì)分析，有一類基本矛盾存在基礎(chǔ)方面與主導(dǎo)方面，由基礎(chǔ)方面建立起來的主導(dǎo)方面可以有效主導(dǎo)并貫穿于基礎(chǔ)方面。

（解釋：哲學上的有限與無限、相對與絕對、個別與一般、特殊與普遍、結(jié)果與原因、條件與根據(jù)、運動與物質(zhì)、離散與連續(xù)、空間與時間等基本矛盾，前者為基礎(chǔ)方面，后者為主導(dǎo)方面，且貫穿支配著前者，使前者根據(jù)不同性質(zhì)而有機聯(lián)系在一起。普遍矛盾、全局矛盾、主要矛盾、矛盾類型、矛盾性質(zhì)等，可以根據(jù)矛盾類型的性質(zhì)開展邏輯上矛盾統(tǒng)一或?qū)α⒔y(tǒng)一或否定之否定推理過程，即遇到不同性質(zhì)的矛盾就要用不同方法解決矛盾。）

7．系統(tǒng)可以經(jīng)搜索或分析列出眾多矛盾，其中存在普遍矛盾與各特殊矛盾。普遍矛盾形成于眾具體、特殊矛盾基礎(chǔ)上，且主導(dǎo)著并根據(jù)條件推出“∥”各具體、特殊矛盾關(guān)系：

（A:B）↓∥（C:D）,（E:F）,（G:H）, …

普遍矛盾（A;B）是帶有公理、定理、原理、定律、規(guī)律、法則、本質(zhì)等性質(zhì)不同與深淺程度不同的矛盾，普遍矛盾主導(dǎo)支配著各自個別、具體、特殊矛盾（C;D）,（E;F）,（G;H）等。

（解釋：可以用不同邏輯方法推出特殊或具體或個別關(guān)系，以解釋、解答、解決特殊產(chǎn)生原因、根源、本質(zhì)。如果質(zhì)的矛盾是隱含的或可忽略的，可采用演繹法形式邏輯建立普遍與特殊邏輯關(guān)系或歸納法原因與結(jié)果關(guān)系等。）

8．系統(tǒng)可以列出眾多矛盾，其中存在全局矛盾（A;B）與局部矛盾（C;D）、（E;F）、（G;H）等。全局、整體矛盾建立在各個別、局部、階段矛盾基礎(chǔ)上，并主導(dǎo)支配著個別、局部、階段矛盾并根據(jù)條件建立“∥”與各個別、局部、階段的關(guān)系，尤其關(guān)鍵的個別、局部、階段關(guān)系：

（A:B）↓∥（C:D）,（E:F）,（G:H）, …

（解釋：個別與整體、局部與全局、階段與全過程，包括戰(zhàn)術(shù)與戰(zhàn)略、自由與紀律、民主與集中、權(quán)利與義務(wù)等矛盾。后者建立在前者基礎(chǔ)上，沒有基礎(chǔ)的主導(dǎo)難以長久生存，沒有主導(dǎo)的基礎(chǔ)是不會協(xié)調(diào)穩(wěn)固的。它們的關(guān)系是互相依存的，否則就會解體，并更新。）

9．系統(tǒng)不僅存在矛盾的主要方面與次要方面，而且存在眾多矛盾中主要矛盾或關(guān)鍵矛盾與各種次要矛盾關(guān)系，即事物中往往存在不止一對矛盾，而是多對矛盾，甚至復(fù)雜的矛盾關(guān)系，但總有決定事物某類性質(zhì)與運動變化的主要矛盾或關(guān)鍵矛盾。主要矛盾主導(dǎo)著并根據(jù)條件尋找“∥”各次要矛盾關(guān)系：

（A;B）↓∥（C:D）,（E:F）,（G:H）, …

通常主要矛盾或關(guān)鍵矛盾與次要矛盾具有不可分割的協(xié)調(diào)關(guān)系，并主導(dǎo)支配次要矛盾。不同問題解決與處理的主要矛盾或關(guān)鍵矛盾不同，具體問題具體分析。

（解釋：通常可以用搜索方法或歸納方法尋找主要矛盾。在一定情況或條件下，次要矛盾可以忽略，只考慮主要或關(guān)鍵矛盾。如因果邏輯搜索或歸納解釋答案的理性思維過程。在另一些情況或條件下，當次要矛盾不能忽略時，也要分析有關(guān)矛盾重要程度而分別對待。如數(shù)學加減等式中，隱含乘除與其他運算。在數(shù)學中有加減、乘除、乘方開方、實虛數(shù)、指數(shù)對數(shù)、線角、正弦余弦、正切余切、圓方等矛盾，加減矛盾統(tǒng)一是主要矛盾，其他次要矛盾統(tǒng)一也是不可忽略的。從而需先乘除與其他運算完成后，才能化成同單位加減。可見加減是代數(shù)的主要矛盾，并等價于等式中各項關(guān)系。）

第二節(jié) 等價邏輯

定義10 在一定條件下分析矛盾的一分為二并等于記作“≦”（數(shù)量小于等于用“≤”符號）。

定義11 在一定條件下統(tǒng)一矛盾的合二而一并等于記作“≧”（數(shù)量大于等于用“≥”符號）。

定義12 在一定條件下矛盾轉(zhuǎn)化并等于或變換并等價記作“≌”。

（解釋：物質(zhì)性質(zhì)改變、變換或運動狀態(tài)轉(zhuǎn)化、變化的過程用此類符號描述，以表達一定條件下質(zhì)又是量或定性又是定量的矛盾統(tǒng)一邏輯記號，典型地用來描述物質(zhì)形態(tài)變化的物質(zhì)不滅性與運動狀態(tài)轉(zhuǎn)化的守恒性之類問題。）

定義13 等價等效記作“≒”，一致或數(shù)量相等記作“=”。

10．不同思維邏輯之間對同一系統(tǒng)的認識可能存在差異或矛盾。低層次邏輯或本質(zhì)認識加以適當擴充、調(diào)整、修正，甚至糾正引用可以不同程度上跟高層次邏輯或本質(zhì)認識結(jié)果一致、等價、等效，一致時仍然可用等式表達，稱為邏輯等價。

系1：參量A、B與C、D等價描述為

A≒C、B≒D

關(guān)系式X（A、B）、Y（C、D）等價：

X（A、B）≒Y（C、D）

從而Y也具有A、B特性、規(guī)律、關(guān)系。

系2：關(guān)系式X（A、B、E）、Y（C、D、F）等價，使參量E與F等價，且Y具有A、B、E特性、規(guī)律、關(guān)系等：

甚至直接引入新概念A、B的等價方法解釋原現(xiàn)象則更為深刻。

（解釋：如新波動概念引入，眾多同步連續(xù)發(fā)射周期性變換量子所構(gòu)成波動，是更本質(zhì)更深刻的判斷，且可進一步推理與解釋舊波動能量傳播實際是能量子遞換傳輸過程。）

11．同一系統(tǒng)采用矛盾統(tǒng)一邏輯方法所得某些量的關(guān)系A;B≧C與以往的原實驗、原規(guī)律、原理論等方法所得相應(yīng)關(guān)系X;（+、-、×、÷）Y=Z，作適當擴充、調(diào)整、修正是可以一致的、等價的、等效的，仍然可引用原實驗、原規(guī)律、原理論符號處理與等式表達，稱為方法等價，即

A;（+、-、×、÷）B≧C

≒X;（+、-、×、÷）Y=Z

（解釋：同一系統(tǒng)所采用方法不同可能出現(xiàn)差異或矛盾，在一定條件下擴充、調(diào)整、修正可以等價。如果矛盾統(tǒng)一等價關(guān)系是數(shù)值上的加、減、乘、除四則等式關(guān)系，可用通常代數(shù)式表示，并可按照算術(shù)代數(shù)運算操作。不同性質(zhì)矛盾就有不同處理方法。）

12．在系統(tǒng)質(zhì)的演變、轉(zhuǎn)化、變換過程中，某些量上是不滅或守恒或不變的，可以簡化為質(zhì)矛盾統(tǒng)一的變換與數(shù)量等式關(guān)系同時表達方式。如“一分為二且等于≦”“合二而一且等于≧”“轉(zhuǎn)化且等于≌”等，甚至用等式、方程等價表示，稱為質(zhì)變（物理）等價。

系1：在質(zhì)變而量守恒的定量條件下分析矛盾的一分為二并等于表示為

A≦B;C

系2：在質(zhì)變而量守恒的定量條件下矛盾統(tǒng)一的合二而一并等于表示為

A;B≧C

系3：在質(zhì)變而量守恒的定量條件下轉(zhuǎn)化并等于（或變換并等價）為

A;B≌C

（解釋：物質(zhì)不滅性與質(zhì)能正比關(guān)系，使得物質(zhì)量的量度（質(zhì)量）與運動量的量度（能量）不僅成為可能，而且可以建立起數(shù)量間的四則關(guān)系與其他數(shù)學關(guān)系。也就是說，運動的矛盾統(tǒng)一、轉(zhuǎn)化、異化為另一運動（質(zhì)變）而質(zhì)量不滅性或能量守恒性，使前后可以用同單位的量值相等表達。因此這時一分為二與合二而一在一定條件下同時可以用等式表示，這是物理基礎(chǔ)。）

13．系統(tǒng)計數(shù)或量度的量與質(zhì)兩面中質(zhì)方面差異、變化、轉(zhuǎn)化等隱含于單位之中，或可以忽略，甚至不考慮質(zhì)方面而純粹數(shù)、形關(guān)系性質(zhì)條件下，可建立純粹計數(shù)或量度數(shù)量間關(guān)系，稱為量或量變（數(shù)學）等價。

運算矛盾性質(zhì)可用分號或符號后面括號注明。加減之間每個符號A、B、C等為一項，每項內(nèi)可以有若干符號，如乘除等矛盾統(tǒng)一等價式表示，甚至可用等式、公式、代數(shù)式、方程式等價表示，即

A;（∧、∨、⊕、～、+、-、×、÷、…）B≧C

≒A;（∧、∨、⊕、～、+、-、×、÷、…）B=C

系1：在忽略或隱含或不計“質(zhì)變”情況下，矛盾基數(shù)可表示為自然數(shù)及其偶數(shù)。它們之間具有四則關(guān)系，且滿足交換律、結(jié)合律、分配律等運算法則。

系2：某些數(shù)量矛盾統(tǒng)一隱含另外數(shù)量矛盾統(tǒng)一關(guān)系，可表示為

A（E;F）;B≧C

≒A（E;F）;B=C

A（E;F）;B（G;H）≧C

≒A（E;F）;B（G;H）=C

其中等式分號“; ”可以是代數(shù)加減乘除等運算符號。

（解釋：質(zhì)同或質(zhì)不變下量差異或量變關(guān)系等價算術(shù)代數(shù)關(guān)系。物質(zhì)系統(tǒng)的計數(shù)或量度都有量與質(zhì)矛盾的兩個方面，質(zhì)變忽略或隱含在單位中條件下，量上運算是可逆的。邏輯代數(shù)與算術(shù)代數(shù)等式是可逆的，即滿足交換律、結(jié)合律、分配律等，可純粹建立數(shù)量間關(guān)系。數(shù)量關(guān)系通常可用等式、公式、方程式表達。這是數(shù)學矛盾統(tǒng)一及其等價邏輯基本形式，是數(shù)學的基礎(chǔ)。）

14．同一系統(tǒng)在不同或相對運動參考坐標系間量度總是存在同一量或不變量。某些量A是同一或不變的，而另一些與參考坐標系運動有關(guān)的量B是不同的或變化的，其矛盾統(tǒng)一必引出另一些與參考坐標系無直接關(guān)系量C作補償，其變換及其和等于A，以滿足同一量或不變量仍然不變，可用等式等價表示，稱為不同或相對運動間坐標系間量度等價，即

B;（+、-）C≧A

≒A=B;（+、-）C

（解釋：最典型例子之一，同一物體相對勻速直線參考坐標系之間，所量度的平動能是不同的，但物體系統(tǒng)是同一個，其質(zhì)量或總能量是一樣的，矛盾統(tǒng)一就必引出另一與參考坐標系無直接關(guān)系的能量，稱為內(nèi)在能或內(nèi)能等，以補償平動能的差異。相對加速參考坐標系量度的是變化動能，即內(nèi)在能不斷轉(zhuǎn)化為動能過程或相反過程。）

定義14 系統(tǒng)趨勢變化記作“↗”。加上“°”表示質(zhì)變符號。

15．量變總是隱含伴隨著質(zhì)變積累而異化，只不過沒有顯露出來或隱含單位之中而已。系統(tǒng)量變到一定程度總是要發(fā)生微小質(zhì)變積累而質(zhì)變，即系統(tǒng)量變沒有達到無窮大或無窮小就發(fā)生質(zhì)變而存在量變極限，即

A↗∽A°

A°≒limA

A↗量變到一定程度發(fā)生質(zhì)變A°，與A量變的極限limA等價，稱為質(zhì)變與量變極限等價。這是函數(shù)變化微積分的基礎(chǔ)。

系1：量變一定程度發(fā)生質(zhì)變等價量變極限。數(shù)學往往推出一些無窮大的點或奇異點就打住了，無法再往下推理而出現(xiàn)困難。而矛盾統(tǒng)一邏輯則認為正是這個不可能而必異化為反面或轉(zhuǎn)化，是其他運動形式或質(zhì)變的根源之一。某量A↗達到無窮大，這是不可能的，必然得到不引起無窮大有關(guān)的量A°或往反面A～轉(zhuǎn)化。

系2：運動曲線選取一點，并趨向該點。如該曲線所選取點函數(shù)微小值對自變量微小值之比，當自變量微小值趨于零，則為該函數(shù)微商或?qū)?shù)，相當于所取點的斜率，本質(zhì)上不同于零比零。

系3：計數(shù)0的本質(zhì)是無窮小，其倒數(shù)1/0是無窮大。而無窮大∞倒數(shù)1/∞為0。實際上無窮大、無窮小都達不到，到了一定程度便發(fā)生質(zhì)變，就要用極限或新定義單位的量來描述。

（解釋：從物性數(shù)學觀點來看，運動曲線實質(zhì)上是含有運動能量的變化曲線，某時刻曲線上一點對應(yīng)某一能量值。趨于該點微小能量改變量意味著能量轉(zhuǎn)化或質(zhì)變微小量，達到該點時能量轉(zhuǎn)化或質(zhì)變完成到達此點，在量上則表示極限，即達到該點能量值。又如實物達到光速就變異為場物質(zhì)。）

16．物質(zhì)由不可分割實物與周圍場物質(zhì)（簡稱場質(zhì)）聯(lián)系在一起。不同的場質(zhì)運動狀態(tài)（如勻速、加速、旋轉(zhuǎn)等）可等價用不同場描述。場質(zhì)參量是場質(zhì)流動上一點或微小區(qū)域運動參量，如該點或區(qū)域流動加速度，其位置不斷向心或背心改變。而場是指相對核心或指定坐標上一點參量，如加速度變化而不管場物質(zhì)流動過程，稱為場質(zhì)與場等價。

（解釋：渦旋周圍場質(zhì)濃縮或彌散趨勢狀態(tài)如場質(zhì)向心或背心加速流動場質(zhì)，使核心質(zhì)量密度改變量等價于場正負散度所定義正負電荷密度：

σ=dq/dV=divD=divεG

其中，σ=dq/dV為電荷密度并等價核心質(zhì)量密度改變量；q為電荷并等價核心質(zhì)量改變量；G為加速場強度；ε為電介質(zhì)系數(shù)。）

17．實物核心周圍場質(zhì)重疊存在不均勻、不平衡、不對稱，則自動趨向均勻、平衡、對稱趨勢。趨勢中產(chǎn)生動能改變量，其對改變方向上的位移之比或場梯度定義為作用力，即

F=dE/dι=mdv/dt

場質(zhì)重疊平衡趨勢作用，如萬有引力。作用力或動量變化率更具普遍意義，包括規(guī)則運動趨向平衡的不規(guī)則運動的作用力，如摩擦力。通過實物直接接觸而相互作用，如彈性力。但不管怎樣，相互作用本質(zhì)是能量交換與趨勢，即能量交換與動能趨勢是牛頓第三定律與第二定律的本質(zhì)。平衡趨勢量度等價作用力。

18．平動、渦旋運動、周期變換運動是物質(zhì)的基本運動，有規(guī)則地組成大量微觀運動，仍然可以保持原狀。但不規(guī)則微觀運動構(gòu)成宏觀系統(tǒng)的運動狀態(tài)則不同，微觀運動會使某些宏觀運動的性質(zhì)轉(zhuǎn)化或某些屬性弱化甚至消失。

例如，大量不同步周期變換微觀粒子運動具有波動性質(zhì)，但在宏觀上不同步粒子愈多疊加，就愈體現(xiàn)不出周期變化或波動性，甚至波動性消失或周期時間愈近零，即宏觀運動狀態(tài)周期變換改變量ΔE愈大，相應(yīng)周期變換時間Δt愈短，ΔE與Δt成反比。

又如入射光滑介面的周期變換，微觀粒子愈多或質(zhì)量愈大，即能量改變量ΔE愈大，相應(yīng)作用機會愈多，需要作用時間Δt愈短。則能量改變量與作用時間成反比，即

ΔE;（·）Δt≧恒量

≒ΔE· Δt=h/2π

即能量改變量愈大或愈測不準，相應(yīng)測量時間愈短或相應(yīng)測量愈精確。反之能量改變量愈小或愈精確，則作用時間愈大或測量愈不準確。大量不規(guī)則周期性變換粒子相反統(tǒng)計屬性等價于測不準關(guān)系。

第三節(jié) 趨勢邏輯

數(shù)理辯證邏輯除了上述矛盾統(tǒng)一邏輯與矛盾等價邏輯之外，質(zhì)變和量變交叉趨勢邏輯思維過程也是數(shù)理辯證邏輯的重要組成部分。數(shù)理趨勢質(zhì)的意義通常是指連續(xù)物質(zhì)趨于運動均勻、狀態(tài)平衡、結(jié)構(gòu)對稱的趨勢。均勻、平衡與對稱的趨勢含有對立矛盾引起變化的意義。運動趨勻的量意義是能量密度趨于常數(shù)。

定義15 均勻趨勢記作※。

定義16 平衡趨勢記作〒。

定義17 對稱趨勢記作⊥。

定義18 “運動方向”“趨勢”符號記作→或←。順時針記作↙，反或逆時針記作↖。遞增符號記作↗，遞減符號記作↘。

19．系統(tǒng)內(nèi)正反對立運動既不沿純正向，又不沿純反向運動，必定轉(zhuǎn)化為另一運動形式。正反運動轉(zhuǎn)化趨勢在一定（如物質(zhì)不滅）條件下，質(zhì)變或形變是守恒的。

系1：如連續(xù)物質(zhì)運動均勻條件下，從質(zhì)方面來說意味著各向平動運動機會均等，即一個方向上總是存在正反運動，并轉(zhuǎn)化。如最簡單的正反向平動在一定條件下轉(zhuǎn)化為渦旋運動：

→; ←∽○

系2：渦旋運動可一分為二為圓運動與圓心運動，圓周運動相對圓心運動始終存在其兩側(cè)正反向運動，并改變圓心的運動狀態(tài)。

系3：渦旋運動可一分為二為圓運動與徑向運動。徑向向心趨勢具有濃縮趨勢，徑向背心則具有彌散趨勢。

系4：平動能轉(zhuǎn)化為渦旋能時能量守恒，反之亦然。

20．系統(tǒng)總是量變伴隨著隱含質(zhì)變，積累到一定程度便發(fā)生質(zhì)變。而質(zhì)變伴隨著隱含量變，積累到一定程度也會發(fā)生量變，從而構(gòu)成質(zhì)變與量變交叉過程。在思維邏輯上必須反映并表達這個過程，即質(zhì)變量變交叉趨勢：

A↗∽A°↗∽B↗∽B°↗∽…

（解釋：事物“質(zhì)”與“量”交叉矛盾統(tǒng)一演變，反映在思維上為交叉處理。物質(zhì)運動可以從定性或“質(zhì)”運動變化趨勢矛盾統(tǒng)一過程中轉(zhuǎn)化，并定義量的關(guān)系，再由量變建立起矛盾質(zhì)變，量質(zhì)構(gòu)成交叉推理邏輯。）

21．有些情況下系統(tǒng)若干參量以一定關(guān)系（如正比、反比、乘方正比、乘方反比、開方正比、開方反比等）定義的量趨勻平衡趨勢或趨于常量時，其中一些參量變化特性或趨勢通常引起另一些參量產(chǎn)生相應(yīng)變化特性或趨勢而找出參量變化性質(zhì)，即量關(guān)系相隨趨勢。

系：量方面動能密度為

w=ρv2/2

動能密度均勻時，物質(zhì)系統(tǒng)速度v愈大，其質(zhì)量密度ρ愈小或愈處于稀薄連續(xù)狀態(tài)，達到或超過光速則轉(zhuǎn)化為場物質(zhì)。

定義19 周期性變換記作♂。

22．系統(tǒng)質(zhì)變的對立矛盾兩面交叉替代過程，往往構(gòu)成兩個量周期性相互變換A=x2sin2θ與B=x2cos2θ，而總量C又不變的周期性變換定量式，即周期變換趨勢：

A;（+、-）B≧C

≒x2sin2θ+x2cos2θ=x2

系：高速正反平動物質(zhì)轉(zhuǎn)化為微渦旋運動，其正旋○或○↖不斷濃縮質(zhì)量⊙，到了一定程度必處于反旋○^或○↙而彌散¤狀態(tài)，到了一定程度再正旋濃縮，構(gòu)成了周期性變換運動狀態(tài)質(zhì)變式：

定義20 周期性交換記作♀。

定義21 遞換記作￥。

定義22 系統(tǒng)左側(cè)用?，右側(cè)用?符號表示等。

23．系統(tǒng)周期性變換過程不是孤立的，總是與周圍構(gòu)成某種方式交換，交換周期與變換周期密切相關(guān)，甚至相等。在空間或介質(zhì)中運動濃縮與彌漫矛盾統(tǒng)一而形成交換或遞換，即交換遞換趨勢：

⊙; ¤∽♀

∨⊙; ¤∽￥

交換中一分為二成不改變系統(tǒng)與改變系統(tǒng)分別稱為交換♀與遞換￥：

○≮♀; ￥

Ae♀eB∽AB

∨A♀B∽AB

Aa ￥bB∽C

∨A￥B∽C

周期運動總是伴隨著交換。能量或質(zhì)量交換是自然系統(tǒng)內(nèi)外聯(lián)系或相互作用的基本形式。但交換存在交換周期、頻率甚至波長，這樣便出現(xiàn)兩實體之間交換周期或頻率相同與不同，即同步與不同步問題。不同步難以實現(xiàn)有效交換作用，只有同步才能實現(xiàn)有效交換作用，即兩實體之間只能在交換頻率整數(shù)倍，才能發(fā)生同步交換作用。

系1：微觀粒子交換頻率較單純，交換頻率愈高，交換周期或時間愈短，且形成頻率整數(shù)倍才能有效交換或作用。交換頻率整數(shù)倍倍數(shù)愈低愈同步，愈易產(chǎn)生交換或交換愈強。

系2：微粒或原子殼粒與原子核交換整數(shù)倍的軌道意味著殼粒運行存在某些允許軌道或能級。它與玻爾原子核外電子存在允許軌道與能級等價。

系3：宏觀物體由大量不同粒子組成，使大量頻率重疊在一起，交換頻率高而雜。從而隨時發(fā)生能量交換或即時發(fā)生交換作用。

定義23 連接記作&。

定義24 遞換傳輸記作￡。

24．系統(tǒng)內(nèi)一子系統(tǒng)遞換輸出正是下一子系統(tǒng)遞換輸入，其輸出又是再下一子系統(tǒng)輸入等一環(huán)扣一環(huán)遞換與傳輸過程，并構(gòu)成有機聯(lián)系的系統(tǒng)。這個過程稱為遞換傳輸趨勢，簡稱遞傳￡：

Aa ￥bB∽C&Cc ￥dD∽E&…≒￡

∨A￥B∽C&C￥D∽E&…≒￡

（解釋：A的a遞換B的b變?yōu)?span id="qtl7elk" class="italic">C,C的c遞換D的d變?yōu)?span id="umnanrb" class="italic">E等，這些遞換連接起來則成遞換傳輸，簡稱遞傳過程。）

定義25 化解記作?。

定義26 化合記作?。

25．系統(tǒng)的某些子系統(tǒng)在遞換過程中分離出來一些部分或成分稱為分解、提純，并記作?。若干子系統(tǒng)在遞換過程中結(jié)合起來成化合、合成的新系統(tǒng)，為化合趨勢，并記作?：

￥≮?; ?

分解與化合在一定條件下可以產(chǎn)生遞傳：

?; ?≯￡

定義27 復(fù)制記作#。

定義28 分化記作€。

定義29 生長記作§。

定義30 衰亡記作?。

26．系統(tǒng)內(nèi)子系統(tǒng)遞換傳輸中生成新子系統(tǒng)，新生子系統(tǒng)與原系統(tǒng)成分、性質(zhì)、結(jié)構(gòu)相同或相近為復(fù)制。新生子系統(tǒng)與原子系統(tǒng)成分、性質(zhì)、結(jié)構(gòu)不同的為分化：

￡≮#; €

復(fù)制與分化在一定條件下可以產(chǎn)生生長：

#; €≯§

系：微系統(tǒng)遞換傳輸中不斷復(fù)制與分化，并逐漸生長成系統(tǒng)，這個系統(tǒng)生長到一定程度就會因環(huán)節(jié)增多，而失調(diào)機會也相應(yīng)增多，到了一定程度則發(fā)生解體衰亡?。即生長過程系統(tǒng)都有一定的壽命，稱為生長或生命系統(tǒng)，即生長衰亡趨勢。

定義31 遺傳記作t。

定義32 變異記作$。

27．不同生長系統(tǒng)通常由不同原系統(tǒng)分離出來的微系統(tǒng)生長而成，因此具有繼承原系統(tǒng)的基本特性，稱為遺傳t。但生長系統(tǒng)要在所處外部條件下輸入與排出，才能生長，并受外部條件影響而變異$：

§≮t; $

如不同物種有不同的生命過程，不同微系統(tǒng)通常來自并繼承原系統(tǒng)，稱為遺傳t。但在一定條件下可以產(chǎn)生變異$，即生命過程一分為二成遺傳與變異。遺傳與變異矛盾統(tǒng)一或合二而一則構(gòu)成物種。物種來自于原物種遺傳，在一定外部條件下發(fā)生變異，即物種遺傳變異趨勢：

t; $≯物種進化