第一部分 核心講義

第一章 資金時(shí)間價(jià)值與投資方案選擇

【考試目的】

測查應(yīng)試人員是否理解資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的有關(guān)概念和投資方案類型的劃分標(biāo)準(zhǔn)；是否掌握資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的原理和公式；以及是否具有應(yīng)用凈現(xiàn)值法、凈將來值法、凈年值法、內(nèi)部收益率法和回收期法進(jìn)行單一投資方案、獨(dú)立方案、互斥方案選擇評價(jià)的能力。

【考試內(nèi)容】

（一）資金的時(shí)間價(jià)值

資金時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的原因；資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的種類，復(fù)利計(jì)算的六個(gè)基本公式，能應(yīng)用現(xiàn)金流量圖和基本公式熟練地進(jìn)行資金的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算。

（二）單一投資方案的評價(jià)

凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值、基準(zhǔn)收益率、內(nèi)部收益率、投資回收期的基本概念，并應(yīng)用上述概念熟練地進(jìn)行單一方案的評價(jià)。

（三）投資方案的類型與評價(jià)指標(biāo)

能夠運(yùn)用內(nèi)部收益率法進(jìn)行獨(dú)立型投資方案的選擇；可以運(yùn)用凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值，差額的凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值，追加投資收益率等方法進(jìn)行壽命期相同的互斥方案選擇；明確最小公倍數(shù)法，特別是凈年值法進(jìn)行壽命期不同的互斥方案選擇的過程；混合方案以及回收期法的基本概念。

【要點(diǎn)詳解】

第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值

一、資金時(shí)間價(jià)值的含義

資金在不同的時(shí)間上具有不同的價(jià)值，資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時(shí)間因素而形成的價(jià)值差額，稱為資金的時(shí)間價(jià)值。通常情況下，經(jīng)歷的時(shí)間越長，資金的數(shù)額越大，這種價(jià)值差額就越大。其變化的主要原因有：

（1）通貨膨脹、貨幣貶值—今年的1元錢比明年1元錢的價(jià)值要大；

（2）承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)—明年得到1元錢不如現(xiàn)在拿到1元錢保險(xiǎn)；

（3）貨幣增值—通過一系列的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)使今年的1元錢獲得一定數(shù)量的利潤，從而到明年成為1元多錢。

【例1.1.1】關(guān)于資金時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生原因的說法，正確的有（　）。[2013年真題]

A．物價(jià)膨脹，貨幣貶值

B．利潤的產(chǎn)生需要時(shí)間

C．時(shí)間與利潤成正比

D．資金運(yùn)動(dòng)，貨幣增值

E．風(fēng)險(xiǎn)的存在

【答案】ADE

【解析】資金在不同的時(shí)間上具有不同的價(jià)值，資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時(shí)間因素而形成的價(jià)值差額，稱為資金的時(shí)間價(jià)值。通常情況下，經(jīng)歷的時(shí)間越長，資金的數(shù)額越大，這種價(jià)值差額就越大。資金的運(yùn)動(dòng)規(guī)律就是資金的價(jià)值隨時(shí)間的變化而變化，其變化的主要原因有：①通貨膨脹、貨幣貶值——今年的1元錢比明年1元錢的價(jià)值要大；②承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)——明年得到1元錢不如現(xiàn)在拿到1元錢保險(xiǎn)；③貨幣增值——通過一系列的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)使今年的1元錢獲得一定數(shù)量的利潤，從而到明年成為1元多錢。

二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

（一）單利和復(fù)利

利息有單利和復(fù)利兩種，計(jì)息期可按一年或不同于一年的計(jì)息周期計(jì)算。

1．單利

所謂單利是指利息和時(shí)間呈線性關(guān)系，即只計(jì)算本金的利息，而本金所產(chǎn)生的利息不再計(jì)算利息。則有：

單利沒有完全地反映出資金運(yùn)動(dòng)的規(guī)律性，不符合資金時(shí)間價(jià)值的本質(zhì)，因而通常采用復(fù)利計(jì)算。

2．復(fù)利

所謂復(fù)利就是借款人在每期的期末不支付利息，而將該期利息轉(zhuǎn)為下期的本金，下期再按本利和的總額計(jì)息。即不但本金產(chǎn)生利息，而且利息的部分也產(chǎn)生利息。

【例1.1.2】從銀行借款10萬元，借款期為5年，若年利率為6%，則5年后按復(fù)利和單利計(jì)算的利息總額的差值是（　）萬元，已知：（F/P,6%,5）=1.338。[2012年真題]

A．0.25

B．0.28

C．0.35

D．0.38

【答案】D

【解析】5年后，按復(fù)利計(jì)算的本利和為：10×（F/P,6%,5）=10×1.338=13.38（萬元）；按單利計(jì)算的本息和為：10+10×6%×5=13（萬元）。則5年后按復(fù)利和單利計(jì)算的利息總額的差值是13.38-13=0.38（萬元）。

（二）資金時(shí)間價(jià)值的復(fù)利計(jì)算公式

1．現(xiàn)金流量圖

在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，任何方案和方案的執(zhí)行過程總是伴隨著現(xiàn)金的流進(jìn)與流出，為了形象地描述這種現(xiàn)金的變化過程，便于分析和研究，通常用圖示的方法將現(xiàn)金的流進(jìn)與流出、量值的大小、發(fā)生的時(shí)點(diǎn)描繪出來，該圖稱為現(xiàn)金流量圖。

現(xiàn)金流量圖的畫法是：

（1）畫一條水平線，將該直線分成相等的時(shí)間間隔，間隔的時(shí)間單位依計(jì)息期為準(zhǔn)，通常以年為單位；

（2）該直線的時(shí)間起點(diǎn)為零，依次向右延伸；

（3）用向上的線段表示現(xiàn)金流入，向下的線段表示流出，其長短與資金的量值成正比。

2．資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本公式

（1）現(xiàn)值與將來值的相互計(jì)算

通常用P表示現(xiàn)時(shí)點(diǎn)的資金數(shù)額，用i表示資本的利率，n期期末的復(fù)本利和（將來值）用F表示，則有下述關(guān)系成立：

這里的(1+i)n稱為一次支付復(fù)本利和因數(shù)，用符號(F/P, i, n)表示P為已知時(shí)，求將來值F。

當(dāng)將來值為已知，想求出現(xiàn)值為多少時(shí)，只需將（1-2）式稍加變換即可得到：

上式中，稱為一次支付現(xiàn)值因數(shù)，用符號(F/P, i, n)表示F當(dāng)已知，值求，可用其現(xiàn)值P。

【例1.1.3】某人現(xiàn)年40歲，在他60歲退休時(shí)，預(yù)計(jì)將積蓄20萬元。若通貨膨脹的比率為5%，則他20年后的20萬元，相當(dāng)于現(xiàn)在的（　）萬元。已知：（P/F,5%,20）=0.3769。[2011年真題]

A．6.846

B．7.538

C．6.785

D．7.856

【答案】B

【解析】本題中，現(xiàn)值為P=20×（P/F,5%,20）=7.538（萬元）。

【例1.1.4】某人以8%單利借出15000元，借款期為3年；此后以7%的復(fù)利將上述借出金額的本利和再借出，借款期為10年。則該人在第13年年末可以獲得的復(fù)本利和是（　）萬元。已知：（F/P,7%,10）=1.967。[2013年真題]

A．3.3568

B．3.4209

C．3.5687

D．3.6586

【答案】D

【解析】第13年年末可以獲得的復(fù)本利和是：（15000×8%×3+15000）×（F/P,7%,10）=（15000×8%×3+15000）×1.967=36586（元）=3.6586（萬元）。

【例1.1.5】從銀行借款10萬元，借款期為5年，若年利率為6%，則5年后按復(fù)利和單利計(jì)算的利息總額的差值是（　）萬元，已知：（F/P,6%,5）=1.338。[2012年真題]

A．0.25

B．0.28

C．0.35

D．0.38

【答案】D

【解析】5年后，按復(fù)利計(jì)算的本利和為：10×（F/P,6%,5）=10×1.338=13.38（萬元）；按單利計(jì)算的本息和為：10+10×6%×5=13（萬元）。則5年后按復(fù)利和單利計(jì)算的利息總額的差值是13.38-13=0.38（萬元）。

（2）年值與將來值的相互計(jì)算

當(dāng)已知將來值F，要將其換算成年值A，可得到：

式中，稱為等額支付償債基金因數(shù)，用符號(A/F, i, n)表示。

（3）年值與現(xiàn)值的相互計(jì)算

為了得到已知P值求A值的公式，只需將（1-6）式稍加變換即得：

（1-6）式中與A相乘的因數(shù)稱為等額支付現(xiàn)值因數(shù)，用(P/A, i, n)表示。（1-7）式中與P相乘的因數(shù)稱為資本回收因數(shù)，用(A/P, i, n)表示。

當(dāng)n值足夠大，年值A和現(xiàn)值P之間的計(jì)算可以簡化。用(1+i)n去除（1-7）式資本回收因數(shù)的分子和分母，可得下式：

根據(jù)極值的概念可知：當(dāng)n值趨于無窮大時(shí)，將趨近于i值（即資本回收因數(shù)值）。同樣，用(1+i)n去除（1-6）式等額支付現(xiàn)值因數(shù)的分子和分母可得：n趨于無窮大時(shí)其值趨近于1/i。事實(shí)上，當(dāng)投資的效果持續(xù)幾十年以上時(shí)就可以看成n趨于無窮大，而應(yīng)用上述的簡化算法，其計(jì)算誤差在允許的范圍內(nèi)。

【例1.1.6】某公司欲償還30年后到期的票面為500萬元的債券，若年利率為6%，則從現(xiàn)在起每年年末應(yīng)存（　）萬元。[已知：（A/F,6%,30）=0.0127][2010年真題]

A．3.42

B．4.54

C．5.86

D．6.35

【答案】D

【解析】從現(xiàn)在起每年末應(yīng)存款項(xiàng)為：A=F（A/F,6%,30）=500×0.0127=6.35（萬元）。

【例1.1.7】某設(shè)備的購置費(fèi)用為500萬元，基準(zhǔn)收益率為10%。欲在10年內(nèi)將該投資的復(fù)本利和全部回收，則每年應(yīng)等額回收投資（　）萬元。已知：（A/P,10%,10）=0.16275。[2011年真題]

A．79.45

B．80.18

C．81.38

D．88.25

【答案】C

【解析】欲在10年內(nèi)將該投資的復(fù)本利和全部回收，則每年應(yīng)等額回收投資為：500×（A/P,10%,10）=81.38（萬元）。

3．資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算基本公式推導(dǎo)的假定條件

前面講述了資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的6個(gè)基本公式，在推導(dǎo)公式的過程中做了某些假設(shè)，這些條件是：

（1）實(shí)施方案的初期投資假定發(fā)生在方案的壽命期初；

（2）方案實(shí)施中發(fā)生的經(jīng)常性收益和費(fèi)用假定發(fā)生在計(jì)息期的期末；

（3）本期的期末是下期的期初；

（4）現(xiàn)值P是當(dāng)前期間開始時(shí)發(fā)生的；

（5）將來值F是當(dāng)前以后的第n期期末發(fā)生的；

（6）年值A是在考察期間間隔發(fā)生的；當(dāng)問題包括P和A時(shí)，系列的第一個(gè)A是在P發(fā)生一個(gè)期間后的期末發(fā)生的；當(dāng)問題包括F和A時(shí)，系列的最后一個(gè)A與F同時(shí)發(fā)生。

【例1.1.8】下列屬于資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本公式推導(dǎo)前提條件的有（　）。[2010年真題]

A．實(shí)施方案的初期投資假定發(fā)生在方案的壽命期初在方案的壽命期初B方案實(shí)施中發(fā)生的經(jīng)常性收益和費(fèi)用假定發(fā)生在計(jì)息期的期末

C．本期的期末為下期的期末

D．現(xiàn)值P是當(dāng)前期間結(jié)束時(shí)發(fā)生的

E．將來值F是當(dāng)前以后的第n期期末發(fā)生的

【答案】ABE

【解析】資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的六個(gè)基本公式推導(dǎo)的前提條件是：①實(shí)施方案的初期投資假定發(fā)生在方案的壽命期初；②方案實(shí)施中發(fā)生的經(jīng)常性收益和費(fèi)用假定發(fā)生在計(jì)息期的期末；③本期的期末為下期的期初；④現(xiàn)值P是當(dāng)前期間開始時(shí)發(fā)生的；⑤將來值F是當(dāng)前以后的第n期期末發(fā)生的；⑥年值A(chǔ)是在考察期間間隔發(fā)生的。當(dāng)問題包括P和A時(shí)，系列的第一個(gè)A是在P發(fā)生一個(gè)期間后的期末發(fā)生的；當(dāng)問題包括F和A時(shí)，系列的最后一個(gè)A與F同時(shí)發(fā)生。

上述6個(gè)因數(shù)的關(guān)系和P、F、A發(fā)生的時(shí)點(diǎn)可用圖1-1表示。利用該圖很容易搞清各因數(shù)之間的關(guān)系及上述的幾個(gè)假定條件。

4．資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的例題

【例1-1】投資24萬元購置某施工機(jī)械后，每年人工費(fèi)（假設(shè)已折算至每年年末）可節(jié)約6萬元，設(shè)i=12%，則該機(jī)械的壽命為幾年以上時(shí)該項(xiàng)投資合適？

【解析】設(shè)機(jī)械的壽命為n，按題意則有：

6×(P/A,12%, n)≥24

即(P/A,12%,n)I＞4，而(P/A,12%,5)=3.6048,(P/A,12%,6)=4.1114，用插值法可得壽命n應(yīng)為：

【例1-2】投資400萬元購置一棟賓館，則每半年的利潤額為30萬元。假設(shè)該建筑的壽命為無限（如前所述，通常當(dāng)壽命期為幾十年時(shí)，即可看成是壽命期為無限，以簡化A值和P值之間的計(jì)算），資本的利率每半年為5%，則該項(xiàng)投資的凈利潤（減去投資后的差額）為多少？若每年的利潤額為30萬元，其他條件不變時(shí)，凈利潤額又是多少？分別按現(xiàn)值和每期平均值（假設(shè)每半年為一個(gè)期間的凈年值）求解。

【解析】以半年為一個(gè)期間，利潤為30萬元時(shí)：

每半年的平均凈利潤額A=30-400×0.05=10(萬元/年)

以一年為一個(gè)期問，利潤為30萬元時(shí)的年復(fù)利的利率為：

i=(1+0.05) 2-1=10.25%

凈利潤P=30 ÷ 0.1025=-107(萬元)

每年的平均凈利潤額A=30-400×0.1025=-11(萬元/年)

【例1-3】欲進(jìn)行房地產(chǎn)開發(fā)，需購置土地，土地價(jià)款支付的方式是：現(xiàn)時(shí)點(diǎn)支付600萬元，此后，第一個(gè)五年每半年將支付40萬元；第二個(gè)五年每半年將支付60萬元；第三個(gè)五年每半年將支付80萬元：按復(fù)利計(jì)算，每半年的資本利率i=4%。則該土地的價(jià)格相當(dāng)于現(xiàn)時(shí)點(diǎn)的值是多少？

【解析】首先畫出現(xiàn)金流量圖（見圖1-2）。解答該題的方法有很多種，下面用三種方法求解，以熟練掌握資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式的相互關(guān)系。

（1）P=600+40×(P/A,4%,30)+20×(P/A,4%,20)×(P/F,4%,10)+20×(P/A,4%,10)×(P/F,4%,20)=1549(萬元)

（2）P=600+80×(P/A,4%,30)-20×(P/A,4%,20)-20×(P/A,4%,10)=1549(萬元)

（3）P=600+[40×(F/A,4%,30)+20×(F/A,4%,20)+20×(F/A,4%,10)]×(P/F,4%,30)=1549(萬元)

【例1.1.9】小張向銀行貸款10萬元，年利率為6%，要求5年內(nèi)均勻地償還。已知：（A/P,6%5）=0.2374,（P/F,6%,5）=0.7473,（P/F,6%,4）=0.7921,（P/F,6%,3）=0.8396,（P/F,6%,2）=0.8900,（P/F,6%,1）=0.94340。[2010年真題]

根據(jù)題意，回答下列問題：

（1）小張每年應(yīng)償還的本利和為（　）元。

A．35650

B．23740

C．20000

D．37550

【答案】B

【解析】小張每年應(yīng)償還的本利和為：A=P（A/P,6%,5）=100000×0.2374=23740（元）。

（2）第一年償還的本金和利息分別為（　）元。

A．17740;6000

B．15850;7890

C．20000;3740

D．18000;5740

【答案】A

【解析】第一年償還的利息=100000×6%=6000（元）；第一年償還的本金=23740-6000=17740（元）。

（3）第二年償還的本金和利息分別為（　）元。

A．17000;6740

B．18804;4936

C．18000;5740

D．22000;1740

【答案】B

【解析】第二年償還的利息=（100000-17740）×6%=4936（元）；第二年償還的本金=23740-4936=18804（元）。

（4）第三年償還的本金和利息分別為（　）元。

A．19000;4740

B．19933;3807

C．20000;3740

D．22000;1740

【答案】B

【解析】第三年償還的利息=（100000-17740-18804）×6%=3807（元）；第三年償還的本金=23740-3807=19933（元）。

第二節(jié) 單一投資方案的評價(jià)

一、數(shù)額法

（一）基準(zhǔn)收益率

所謂基準(zhǔn)收益率，就是企業(yè)或者部門所確定的投資項(xiàng)目應(yīng)該達(dá)到的收益率標(biāo)準(zhǔn)。

（1）它是投資決策的重要參數(shù)，部門和行業(yè)不同，其值通常是不同的，當(dāng)價(jià)格真正反映價(jià)值時(shí)該值才趨于相同。

（2）該值也不是一成不變的，隨著客觀條件的變化，其值也應(yīng)適當(dāng)?shù)卣{(diào)整。

（3）通常該值不能定得太高或太低。太高，則可能使某些投資經(jīng)濟(jì)效益好的被淘汰；太低，則可能使某些投資經(jīng)濟(jì)效益差的被采納。

基準(zhǔn)收益率與貸款的利率是不同的，通常基準(zhǔn)收益率應(yīng)大于貸款的利率。

【例1.2.1】現(xiàn)有兩個(gè)壽命期相同的互斥投資方案A和B, B方案的投資額和凈收益都大于A方案，差額的內(nèi)部收益率為13.5%，基準(zhǔn)收益率i=12%，平均資金成本率為10%，則A、B兩方案優(yōu)劣相等時(shí)的基準(zhǔn)收益率為（　）。[2010年真題]

A．12%

B．10%

C．13.5%

D．10%至12%之間

【答案】C

【解析】當(dāng)A、B兩方案優(yōu)劣相等時(shí)，那么他們的差額內(nèi)部收益率即是兩方案的基準(zhǔn)收益率。由題意知差額的內(nèi)部收益率為13.5%。

（二）凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值

凈現(xiàn)值（NPV或PW）是投資方案在執(zhí)行過程中和生產(chǎn)服務(wù)年限內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量（現(xiàn)金流人減現(xiàn)金流出后的差額）按基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的收益率換算成現(xiàn)值的總和。

凈年值（AW）通常又簡稱為年值，是將投資方案執(zhí)行過程中和生產(chǎn)服務(wù)年限內(nèi)的凈現(xiàn)金流量利用基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的收益率換算成均勻的等額年值。

凈將來值（FW）通常又簡稱為將來值，是將投資方案執(zhí)行過程中和生產(chǎn)服務(wù)年限內(nèi)的凈現(xiàn)金流量利用基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的收益率換算成未來某一時(shí)點(diǎn)（通常為生產(chǎn)或服務(wù)年限末）的將來值的總和。

【例1.2.2】某投資項(xiàng)目，現(xiàn)時(shí)點(diǎn)投資2000萬元，自第一年年末開始，每年年末都將有等額凈收益450萬元，若資本利率為5%，經(jīng)營期可以看作是無限，則該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為（　）萬元。[2011年真題]

A．6600

B．7000

C．7800

D．7900

【答案】B

【解析】，因?yàn)榻?jīng)營期無限，所以：P=A/i。則該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為：-2000+450÷5%=7000（萬元）

（三）數(shù)額法的使用

數(shù)額法的實(shí)質(zhì)就是根據(jù)基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的收益率，將投資方案的凈現(xiàn)金流量換算成凈現(xiàn)值或凈年值、凈將來值，然后按上述值是大于、等于或小于零來判斷方案是可以接受，還是不可以接受的方法。

通常的投資方案是在初期有一筆投資額C0，此后第1、2、…、n期末有R。、R:、…、R。凈收益的情況（見圖1-3）。根據(jù)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式即可得到凈現(xiàn)值、凈年值和凈將來值。

上式即為凈現(xiàn)值（PW）。當(dāng)該值為零時(shí)，表明該投資方案恰好滿足給定的收益率；若該值為正值，說明該方案除能保證給定的收益率之外，尚較通常的資金運(yùn)用機(jī)會(huì)獲得的收益要大；該值若為負(fù)值，則說明該方案不能滿足預(yù)定的收益率或其收益小于通常資金運(yùn)用機(jī)會(huì)的收益。因此，當(dāng)該值≥0時(shí)，該投資方案可以接受，否則不宜接受。

求出凈現(xiàn)值之后，只要應(yīng)用已知現(xiàn)值求年值的公式即可求得凈年值。

AW (i)=PW(i)(A/P,i, n)

同樣，可求出凈將來值（FW）如下：

FW (i)=PW(i)(F/P,i, n)

或者FW (i)=R1(1+i)n-1+R2(1+i)n-2+···+Rn-C0(1+i)n

凈現(xiàn)值、凈年值和凈將來值是投資方案是否可以接受的重要判斷依據(jù)之一，它們反映了方案較通常投資機(jī)會(huì)收益值增加的數(shù)額，尤其是凈現(xiàn)值更能給出這種收益增加值的直觀規(guī)模。

二、比率法

比率法與數(shù)額法都是經(jīng)常使用的，但二者有很大的區(qū)別。前者是相對數(shù)，后者是絕對數(shù)。

（一）內(nèi)部收益率的概念

所謂內(nèi)部收益率，是指方案壽命期內(nèi)使現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值等于零時(shí)的利率。

同時(shí)，可以定義為：使現(xiàn)金流量的凈年值為零時(shí)的利率即是該方案的內(nèi)部收益率。

事實(shí)上，根據(jù)凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值相互換算的公式可知，只要三者之中的任何一個(gè)為零，其他兩個(gè)肯定為零。因而，采用任何一種形式定義內(nèi)部收益率，其結(jié)果都是相同的。

（二）內(nèi)部收益率的求法

方案的內(nèi)部收益率用r表示。為求出內(nèi)部收益率，可以應(yīng)用上述有關(guān)內(nèi)部收益率的含義求解。

當(dāng)應(yīng)用凈現(xiàn)值等于零的含義求解時(shí)，可以將上式看作是關(guān)于r的函數(shù)。

（1）假定一個(gè)r值，如果求得的凈現(xiàn)值為正，則說明假定的r值較欲求的內(nèi)部收益率大（減函數(shù)）；

（2）假定r值時(shí)應(yīng)較上次假定的數(shù)值增加。如求得的凈現(xiàn)值為負(fù)，則應(yīng)減少r值以使凈現(xiàn)值接近于零。

（3）當(dāng)兩次假定的r值使凈現(xiàn)值由正變?yōu)樨?fù)，或者由負(fù)變?yōu)檎龝r(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)的概念可知，在兩者之間必定存在使凈現(xiàn)值等于零的r值，該值即為欲求的該方案的內(nèi)部收益率。具體求解時(shí)可采用插值法。

內(nèi)部收益率的計(jì)算公式為：

【例1.2.3】某建設(shè)項(xiàng)目，當(dāng)=25%時(shí)，其凈現(xiàn)值為200萬元；當(dāng)=30%時(shí)，其凈現(xiàn)值為-60萬元，該建設(shè)項(xiàng)目的內(nèi)部收益率為（　）。[2011年真題]

A．26.65%

B．27.42%

C．27.96%

D．28.85%

【答案】D

【解析】該建設(shè)項(xiàng)目的內(nèi)部收益率為：25%+（30%-25%）×200÷（200+60）=28.85%。

（三）內(nèi)部收益率與方案評價(jià)

若投資方案的內(nèi)部收益率大于等于基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的收益率時(shí)，該方案可以接受；若投資方案的內(nèi)部收益率小于基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的收益率時(shí)，該方案不可以接受。

值得說明的是：

（1）只要投資方案的內(nèi)部收益率大于等于基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的收益率，則該方案的凈現(xiàn)值（凈年值、凈將來值）就肯定大于等于0；

（2）只要投資方案的內(nèi)部收益率小于基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的收益率，則該方案的凈現(xiàn)值（凈年值、凈將來值）就肯定小于0。

（3）在進(jìn)行投資方案是否可以接受的判斷時(shí)，無論采用數(shù)額法還是比率法，其結(jié)論都是相同的，由其中的任何一種結(jié)論都可以推導(dǎo)出另外一種相同的結(jié)論。

三、期間法

期間法中最常用的是投資回收期。

（一）投資回收期的求解

假如初期投資額為K，每期期末的凈收益分別為R1、R2、…, Rn則回收期即為滿足下式的N值：

如果R1=R2=…=Rn=R，則回收期可由下式求得：

上式中的資本回收因數(shù)如果不用符號，而用原始系數(shù)表達(dá)式表示，則有：

用上式求出n值，即可得到回收期的值為：

【例1.2.4】某僅能節(jié)約人工的自動(dòng)化設(shè)備投資56萬元，每年可以節(jié)約人工費(fèi)用8萬元（該值假設(shè)發(fā)生于每年年末），在不考慮資金時(shí)間價(jià)值的情況下，為收回設(shè)備的投資，該設(shè)備的壽命應(yīng)不短于（　）年。[2011年真題]

A．5

B．6

C．7

D．8

【答案】C

【解析】在不考慮資金時(shí)間價(jià)值的情況下，為收回設(shè)備的投資，該設(shè)備的壽命應(yīng)不短于：56÷8=7（年）。

（二）回收期的運(yùn)用

投資回收期通常有兩種：一種是從方案投產(chǎn)算起，另一種是從投資開始算起，計(jì)算時(shí)應(yīng)予以說明。判斷方案是否可以接受的方法有三種：

（1）認(rèn)為投資回收期越短越好；

（2）投資回收期小于方案的壽命期即可接受；

（3）投資回收期比國家或企業(yè)規(guī)定的最大允許回收期短，即可接受。

【例1.2.5】下列評價(jià)指標(biāo)中，可用于判定單一投資方案可行與否的有（　）。[2012年真題]

A．內(nèi)部收益率

B．凈現(xiàn)值

C．利稅率

D．追加投資收益率

E．差額的凈現(xiàn)值

【答案】AB

【解析】單一投資方案的評價(jià)方法包括：數(shù)額法、比率法和期間法。其中數(shù)額法包括基準(zhǔn)收益率、凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值；比率法包括內(nèi)部收益率法；期間法中最常用的是投資回收期。

【例1.2.6】某生產(chǎn)性物業(yè)投資25000萬元，預(yù)期壽命為5年，凈殘值為0，每年凈現(xiàn)金流量為隨機(jī)變量，其可能的三種狀態(tài)及其概率都是：（1）5000萬元（P=30%）;（2）10000萬元（P=50%）;（3）12000萬元（P=20%）。基準(zhǔn)收益率為12%，已知：（P/A,12%,5）=3.605。該生產(chǎn)性物業(yè)在運(yùn)行期間的第一年的固定成本為12000萬元，產(chǎn)品的銷售價(jià)格為15萬元/件，單位變動(dòng)成本（含各種稅金在內(nèi)）為11萬元/件，生產(chǎn)能力為6000件/年。[2012年真題]

根據(jù)題意，回答下述問題：

（1）該物業(yè)年凈現(xiàn)金流量為5000萬元時(shí)的凈現(xiàn)值為（　）萬元。

A．-6835

B．-6889

C．-6975

D．-7008

【答案】C

【解析】當(dāng)年凈現(xiàn)金流量為5000萬元時(shí)，凈現(xiàn)值為：-25000+5000×（P/A,12%,5）=-6975（萬元）。

（2）該物業(yè)凈現(xiàn)值的期望值為（　）萬元。

A．6891

B．6905

C．6986

D．7085

【答案】D

【解析】當(dāng)年凈現(xiàn)金流量為10000萬元時(shí)，凈現(xiàn)值為：-25000+10000×（P/A,12%,5）=11050（萬元）；當(dāng)年凈現(xiàn)金流量為12000萬元時(shí)，凈現(xiàn)值為：-25000+12000×（P/A,12%,5）=18260（萬元）。故該物業(yè)凈現(xiàn)值的期望值為：-6975×30%+11050×50%+18260×20%=7085（萬元）。

（3）該物業(yè)在運(yùn)行期間第一年的生產(chǎn)負(fù)荷率為（　）。

A．38%

B．42%

C．45%

D．50%

【答案】D

【解析】產(chǎn)量的盈虧平衡點(diǎn)為：；

生產(chǎn)負(fù)荷率為：0。

第三節(jié) 投資方案的類型與評價(jià)指標(biāo)

一、投資方案的類型

（一）獨(dú)立方案

所謂獨(dú)立方案是指方案間互不干擾，即一個(gè)方案的執(zhí)行不影響另一些方案的執(zhí)行，在選擇方案時(shí)可以任意組合，直到資源得到充分運(yùn)用為止。

若方案之間加法法則成立，則這些方案是彼此獨(dú)立的。

（二）互斥方案

所謂互斥方案，就是在若干個(gè)方案中，選擇其中的任何一個(gè)方案，則其他方案就必然被排斥的一組方案。

（三）混合方案

在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)生活中還存在著大量的在若干個(gè)互相獨(dú)立的投資方案中，每個(gè)獨(dú)立方案又存在著若干個(gè)互斥方案的問題，稱它們之間的關(guān)系為混合方案。

【例1.3.1】現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)互相獨(dú)立的投資方案，各方案的投資額和一年后的凈收益如表1-1所示。方案的壽命期都為一年，一年后的凈殘值為零，各個(gè)方案都是不可分割的（即不滿足投資總額的要求，則該方案就不能成立）。若基準(zhǔn)收益率為12%，可利用的資金總額為900萬元時(shí)，則最佳的投資方案應(yīng)是（　）。[2010年真題]

A．A、B

B．A、B、D

C．B、C、D

D．A、B、C

【答案】D

【解析】對于壽命期為一年的方案，其內(nèi)部收益率=（凈收益-投資額）÷投資額×100%, rA=（230-200）÷200×100%=15%。rB=（390-300）÷300×100%=30%。rc=（540-400）÷400×100%=35%。rD=（540-450）÷450×100%=20%。方案A、B、C、D均超過基準(zhǔn)收益率，但是可利用的資金總額為900萬元。因此，最佳的投資方案應(yīng)是A、B、C。

二、不同類型投資方案的評價(jià)指標(biāo)

（一）獨(dú)立方案選擇

1．獨(dú)立方案的評價(jià)指標(biāo)

在某種資源有限的條件下，從眾多的互相獨(dú)立的方案中選擇幾個(gè)方案時(shí)，采用的評價(jià)指標(biāo)應(yīng)該是“效率”，如果定性地表述“效率”指標(biāo)，則可表述為：

這里的“制約資源”可以是資金，也可以是時(shí)間、空間、重量、面積等，要依問題的內(nèi)容而定。因而，上述表述式不僅僅是對投資方案有效，對其他任何性質(zhì)的獨(dú)立方案選擇都是有效的評價(jià)指標(biāo)。

對于投資方案，這里所說的“效率”就是投貿(mào)方案的內(nèi)部收益率。

2．獨(dú)立方案的選擇方法

應(yīng)用“效率”指標(biāo)進(jìn)行獨(dú)立方案選擇的具體步驟是：

（1）計(jì)算各方案的“效率”，將求得的數(shù)值按自大至小的順序排列。

（2）將可以用于投資的資金成本，由小至大排列。

（3）將上述兩項(xiàng)合并成一個(gè)。

（4）找出由左向右減少的“效率”線與由左向右增加的資金成本線的交點(diǎn)，該點(diǎn)左方所在的方案即是最后選擇的方案。

3．獨(dú)立方案選擇的例題

[例1-4]有8個(gè)互相獨(dú)立的投資方案A、B、C、…、H，投資的壽命期為1年，投資額及1年后的凈收益如表1-2所示。當(dāng)籌集資金的條件如下時(shí)，最優(yōu)的選擇是什么？

（1）資金籌集的數(shù)量沒有限制，但資本的利率為下述三種情況：

(a)i=10%;(b)i=13%;(C)i=16%。

（2）資本的利率為10%，但可利用的資金總額為3500萬元。

（3）資金為1000萬元時(shí)，利率為10%，此后每增加1000萬元時(shí)，利率相應(yīng)增加2%，最多可利用的資金總額為4000萬元。

[解]獨(dú)立投資方案的選擇指標(biāo)是方案的內(nèi)部收益率，為此，首先求出各方案的內(nèi)部收益率。以A方案為例，采用凈現(xiàn)值等于零的概念求解，則有：

570×(P/F, rA,1)-500=0

即：

由以上計(jì)算可知：對于壽命期為1年的方案，

由此可得其他投資方案的內(nèi)部收益率分別為：

將上述各方案內(nèi)部收益率按自大至小的順序由左向右排列如圖1-4，并將資本的利率用虛線由小至大向右排列。利用該圖即可得到本題的答案如下。

（1）（a）i=10%時(shí)，只有E方案不合格，其他方案可全部采納；

（b）i=13%時(shí)，E和H方案不合格，其他方案可全部采納；

（c）i=16%時(shí)，A、E、G、H方案不合格，其他方案可全部采納。

（2）按內(nèi)部收益率的大小為序，依次選取C、B、F、D方案；此時(shí)總投資為2900萬元，因資金限額為3500萬元，所余資金600萬元無法實(shí)施G方案；但因A方案投資為500萬元，且其內(nèi)部收益率14%＞10%（資本利率），因而剩余資金可實(shí)施A方案。因而，此時(shí)最終選擇的方案應(yīng)是：C、B、F、D、A。

（3）此時(shí)資本的利率如圖中虛線所示，按內(nèi)部收益率的大小為序依次選擇。盡管資金的總額為4000萬元，但是，除C、B、F、D方案之外，資本的利率皆大于方案的內(nèi)部收益率；因此，最終選擇的方案為：C、B、F、D。

值得注意的是：當(dāng)資金的限額與所選方案的投資額之和不完全吻合時(shí)，應(yīng)將靠后的一、兩個(gè)方案輪換位置后比較，看哪個(gè)方案最優(yōu)，即可得到最終選擇的方案最優(yōu)組合。

【例1.3.2】下列投資方案評價(jià)方法中，可以用獨(dú)立方案選擇的是（　）。[2010年真題]

A．投資回收期法

B．差額法

C．內(nèi)部收益率法

D．最小公倍數(shù)法

【答案】C

【解析】獨(dú)立投資方案的選擇指標(biāo)是方案的內(nèi)部收益率。A項(xiàng)，投資回收期法用于單一方案的選擇；B項(xiàng)，差額法用于壽命期相同的互斥方案的選擇；D項(xiàng)，最小公倍數(shù)法用于壽命期不同的互斥方案的選擇。

4．內(nèi)部收益率指標(biāo)的適用范圍

收益率指標(biāo)是一個(gè)根據(jù)方案間的關(guān)系進(jìn)行方案選擇的有效方法。但是，對于長期投資方案的選擇問題，并不是在任何情況下都是可以應(yīng)用的。搞清內(nèi)部收益率指標(biāo)的運(yùn)用條件將更有利于應(yīng)用該指標(biāo)進(jìn)行方案的選擇。

（1）各投資方案凈收益類型不同的情況

對于投資類型截然不同的方案，在進(jìn)行方案選擇時(shí)不宜采用內(nèi)部收益率作為評價(jià)的指標(biāo)使用，而宜采用現(xiàn)值法（年值法、將來值法）。

（2）有多個(gè)內(nèi)部收益率的情況

當(dāng)存在多個(gè)內(nèi)部收益率的情況時(shí)，在進(jìn)行方案選擇，只要注意以下幾點(diǎn)就可以避免判斷上的錯(cuò)誤：

①對于初期投資之后有連續(xù)的正的凈收益的方案，沒有兩個(gè)以上實(shí)數(shù)根（即內(nèi)部收益率）；

②具有多個(gè)內(nèi)部收益率的投資方案是各期凈現(xiàn)金流量有時(shí)為正有時(shí)為負(fù)的情況，此時(shí)不宜采用內(nèi)部收益率作為判斷方案優(yōu)劣的依據(jù)；

③通常具有多個(gè)內(nèi)部收益率的投資方案往往其凈現(xiàn)值很小，因而研究方案時(shí)將這些方案排除在外通常不會(huì)有大的差錯(cuò)：

④對于上述（1）中那種投資類型完全不同的情況，不宜采用內(nèi)部收益率作為判斷的指標(biāo)。

【例1.3.3】下列投資方案中，不能采用內(nèi)部收益率法進(jìn)行方案選擇的有（　）。[2013年真題]

A．凈收益類型不同的方案

B．獨(dú)立方案

C．有多個(gè)內(nèi)部收益率的方案

D．互斥方案

E．只有一個(gè)內(nèi)部收益率的單一投資方案

【答案】ACD

【解析】互斥方案不能用內(nèi)部收益率作為評價(jià)指標(biāo)。對于下列方案，不宜采用內(nèi)部收益率作為判斷方案優(yōu)劣的依據(jù)：①各投資方案凈收益類型不同；②有多個(gè)內(nèi)部收益率時(shí)。

（二）互斥方案選擇

1．凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值法

（1）凈現(xiàn)值法

該方法就是將包括初期投資額在內(nèi)的各期的現(xiàn)金流量折算成現(xiàn)值后再比較的方法。將各年的凈收益折算成現(xiàn)值時(shí)，只要利用等額支付現(xiàn)值因數(shù)即可。

（2）凈將來值法

用凈將來值法比較方案優(yōu)劣時(shí)，只要將每年的凈收益值與等額支付將來值因數(shù)相乘，初期投資額與一次支付復(fù)本利和因數(shù)相乘，兩者相減即可。

（3）凈年值法

只要將初期投資額乘以資本回收因數(shù)（A/P, i, n），將其折算成凈年值即可。

事實(shí)上，當(dāng)基準(zhǔn)收益率一定，且各方案的壽命期相同時(shí)，上述三種評價(jià)方法的結(jié)論肯定是一致的。

2．差額法

研究兩方案現(xiàn)金流量的差額，由差額的凈現(xiàn)值、凈年值和凈將來值的正負(fù)判定方案的優(yōu)劣是有效的方法，這種方法就是差額法。差額法包括差額的凈現(xiàn)值法、差額的凈年值法和差額的凈將來值法。

【例1.3.4】下列投資方案中，可以使用差額法進(jìn)行方案選擇的是（　）。[2013年真題]

A．獨(dú)立方案

B．壽命期不同的互斥方案

C．壽命期相同的互斥方案

D．混合方案

【答案】C

【解析】互斥方案的選擇標(biāo)準(zhǔn)有很多，例如凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值法，差額的凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值法，追加投資收益率法等。研究兩方案現(xiàn)金流量的差額，由差額的凈現(xiàn)值、凈年值和凈將來值的正負(fù)判定方案的優(yōu)劣是有效的方法，這種方法就是差額法。差額法包括差額的凈現(xiàn)值法、差額的凈年值法和差額的凈將來值法。只有壽命期間相同的互斥方案才能用差額法進(jìn)行方案選擇。

【例1.3.5】下列投資方案中，適合使用差額法進(jìn)行選擇的是（　）。[2012年真題]

A．獨(dú)立方案

B．壽命期不同的互斥方案

C．壽命期相同的互斥方案

D．混合方案

【答案】C

【解析】研究兩個(gè)壽命期相同的互斥方案現(xiàn)金流量的差額，由差額的凈現(xiàn)值、凈年值和凈將來值的正負(fù)判定方案的優(yōu)劣是有效的方法，這種方法就是差額法。差額法包括差額的凈現(xiàn)值法、差額的凈年值法和差額的凈將來值法。對于壽命期不同的互斥方案，一般選擇凈年值法。

3．追加投資收益率法

追加投資收益率就是追加投資（投資的增加額）的收益比率。

[例1-5]某公司正在研究從5個(gè)互斥方案中選擇一個(gè)最優(yōu)方案的問題。各方案的投資額及每年年末的凈收益見表1-3。各方案的壽命期都為7年，該公司的基準(zhǔn)收益率在8%～12%之間，試用追加投資收益率法選擇方案。

[解]為了應(yīng)用追加投資收益率進(jìn)行互斥方案選擇，首先將追加投資（或差額投資）收益率求得如下：

57×(P/A, rA-A,7)-200=0 rA-A =21%

(77-57)×(P/A, rB-A,7)-(300-200)=0 rB-A= 9%

(106-77)×(P/A,rC-B,7)-(400-300)=0 rC-B=19%

(124-106)×(P/A, r rD-C,7)-(500-400)=0 rD-C= 6%

(147-124)×(P/A,rE—D,7)-(600-500)=0 rE—D=13%

其中A。表示不投資或投資額為零時(shí)的方案，rA-A0表示在不投資方案的基礎(chǔ)上追加投資200萬元時(shí)，追加投資的收益率；同樣，rB-A表示在A方案的基礎(chǔ)上追加投資300-200=100（萬元）時(shí)該追加投資（100萬元）部分的收益率，依此類推。

應(yīng)用追加投資收益率選擇方案時(shí)，通常采用圖示的方法可更直觀地描述方案之間的關(guān)系，便于根據(jù)不同的情況選擇方案。

繪制的方法是：橫軸表示方案的初期投資額，縱軸表示方案的年凈收益，圖中的A、B、…、E等表示方案點(diǎn)，用這些點(diǎn)聯(lián)結(jié)成的直線（圖1-5中的粗實(shí)線）表示追加投資收益率。

由圖可知，代表方案的點(diǎn)所聯(lián)折線不是單調(diào)減少的形式，需將其聯(lián)結(jié)成單調(diào)減少的形式。值得注意的是：將各方案聯(lián)結(jié)成單調(diào)減少的折線形式之后，發(fā)現(xiàn)B、D兩方案在該折線之下，稱這種方案為無資格方案。所謂無資格方案就是在互斥方案選擇時(shí)，該方案不可能成為最終選擇的方案，因而在方案選擇之前將其排除在外，將使方案的選擇簡化。

由于本題中B、D方案是無資格方案，將其排除后就意味著：C方案是在A方案的基礎(chǔ)上追加投資400-200=200（萬元）而成；E方案是在C方案的基礎(chǔ)上追加投資600-400=200（萬元）而成；此時(shí)需計(jì)算該追加投資額的收益能力—追加投資收益率，其計(jì)算過程如下：

(106-57)×(p/A, rC-A,7)-(400-200)=0,rC-A=15.7%

(147-106)×(P/A。rE-C,7)-(600-400)=0,rE-C=10%

該公司的基準(zhǔn)收益率在8%至12%之間，若為8%，則由圖可知，此時(shí)選E方案最優(yōu)；若基準(zhǔn)收益率為12%，則C方案最優(yōu)；若為10%，則C方案與E方案優(yōu)劣相同，可任選其一。

【例1.3.6】某項(xiàng)目初期投資為100萬元，投資效果持續(xù)時(shí)間（壽命）為無限，凈收益發(fā)生于每年末且數(shù)值相等。若基準(zhǔn)收益率為10%，則年凈收益是（　）萬元以上時(shí)，該投資項(xiàng)目可行。[2012年真題]

A．6

B．7

C．10

D．12

【答案】C

【解析】題中投資效果持續(xù)時(shí)間（壽命）為無限，則年凈收益應(yīng)達(dá)到P×i=100×10%=10（萬元）以上時(shí)，該投資可行。

4．壽命期不同的互斥方案選擇

比較壽命期不同方案的優(yōu)劣時(shí)，嚴(yán)格地說，應(yīng)該考慮至各投資方案壽命期最小公倍數(shù)為止的實(shí)際可能發(fā)生的現(xiàn)金流量。

在比較這類壽命期各異的投資方案時(shí)，凈年值法比采用凈現(xiàn)值法和凈將來值法要方便和簡捷得多，因此，在比較壽命期不同的互斥方案時(shí)常常使用凈年值法。

【例1.3.7】下列投資方案中，可采用最小公倍數(shù)進(jìn)行方案選擇的是（　）。[2013年真題]

A．獨(dú)立方案

B．單一投資方案

C．壽命期不同的互斥方案

D．混合方案

【答案】C

【解析】比較壽命期不同方案的優(yōu)劣時(shí)，嚴(yán)格地說，應(yīng)該考慮至各投資方案壽命期最小公倍數(shù)為止的實(shí)際可能發(fā)生的現(xiàn)金流量。但是，預(yù)測遙遠(yuǎn)未來的實(shí)際現(xiàn)金流量往往是相當(dāng)困難的。為了簡化計(jì)算，通常總是假定第一個(gè)壽命期以后的各個(gè)周期所發(fā)生的現(xiàn)金流量與第一個(gè)周期的現(xiàn)金流量完全相同地周而復(fù)始地循環(huán)著，然后求其近似解，再進(jìn)行方案的比較與選擇。

【例1.3.8】在下述指標(biāo)中，適用于評價(jià)壽命期不同的互斥方案的有（　）。[2010年真題]

A．內(nèi)部收益率法

B．差額內(nèi)部收益率法

C．最小公倍數(shù)法

D．年值法

E．最小費(fèi)用法

【答案】CD

【解析】比較壽命期不同方案的優(yōu)劣時(shí)，嚴(yán)格地說，應(yīng)該考慮至各投資方案壽命期最小公倍數(shù)為止的實(shí)際可能發(fā)生的現(xiàn)金流量。在比較壽命期不同的互斥方案時(shí)，常使用凈年值法。

（三）應(yīng)用投資回收期時(shí)應(yīng)注意的問題

回收期的長短對評價(jià)方案優(yōu)劣是不起作用的。回收期法之所以被廣泛使用，其主要原因是：

（1）對一些資金籌措困難的公司，希望能盡快將資金回收，回收期越長，其風(fēng)險(xiǎn)就越大，反之則風(fēng)險(xiǎn)小；

（2）計(jì)算簡單、直觀性強(qiáng)；

（3）期間越短，資金償還的速度越快，資金的周轉(zhuǎn)速度加快；

（4）回收期計(jì)算出來后，可大致地估計(jì)方案的平均收益水平。

因此，回收期法不宜作為一個(gè)指標(biāo)單獨(dú)使用，只能作為輔助性的參考指標(biāo)加以應(yīng)用。

【例1.3.9】某建筑工程公司正在研究購買甲與乙兩種吊裝設(shè)備何者有利的問題。甲設(shè)備價(jià)格為700萬元，壽命期為4年：乙設(shè)備的價(jià)格為1400萬元，壽命期為8年。兩種設(shè)備的動(dòng)力費(fèi)、人工費(fèi)、故障費(fèi)、修理費(fèi)、速度和效率等都是相同的，假設(shè)資本的利率為10%。[2013年真題]

已知：（A/P,10%,4）=0.31547,（A/P,10%,8）=0.18744。

根據(jù)題意，回答下述問題：

（1）該建筑工程公司正在研究的吊裝設(shè)備購買問題屬于（　）的選擇問題。

A．互斥方案

B．單一方案

C．獨(dú)立方案

D．混合方案

【答案】A

【解析】互斥方案，就是在若干個(gè)方案中，選擇其中的任何一個(gè)方案，則其他方案就必然被排斥的一組方案。本案例中，該建筑公司需在甲、乙兩種吊裝設(shè)備中選擇一個(gè)最有利的吊裝設(shè)備，這屬于互斥方案。

（2）對于壽命期相同的互斥方案選擇，宜采用的方法有（　）。

A．內(nèi)部收益率法

B．凈現(xiàn)值法

C．差額法

D．追加投資收益率法

【答案】BCD

【解析】壽命期相同的互斥方案選擇，宜采用的方法有：凈現(xiàn)值法、凈年值法、凈將來值法、差額法和追加投資收益率法。

（3）對于壽命期不同的互斥方案，宜采用的方法為（　）。

A．最小公倍數(shù)法

B．凈年值法

C．期間法

D．比率法

【答案】AB

【解析】壽命期不同的互斥方案的選擇方法有：凈年值法和最小公倍數(shù)法。

（4）甲設(shè)備的年度投資費(fèi)用為（　）萬元。

A．216.56

B．218.33

C．220.83

D．230.56

【答案】C

【解析】甲設(shè)備的年度投資費(fèi)用=700×（A/P,10%,4）=700×0.31547=220.83（萬元）。

（5）乙設(shè)備的年度投資費(fèi)用為（　）萬元。

A．230.60

B．240.76

C．258.83

D．262.42

【答案】D

【解析】乙設(shè)備的年度投資費(fèi)用=1400×（A/P,10%,8）=1400×0.18744=262.42（萬元）。

【例1.3.10】某廠準(zhǔn)備在廠內(nèi)鋪設(shè)熱力管道，現(xiàn)正研究使用20cm或30cm管徑的兩種管道方案，熱力管道鋪設(shè)的工程費(fèi)用和水泵的運(yùn)行費(fèi)用如表1-4所示。兩種管道的壽命期皆為15年，15年后的處理價(jià)格都是初期投資額的10%，其他條件相同。[2011年真題]

已知：（P/A,10%,15）=7.606,（A/F,10%,15）=0.03147,（P/F,10%,15）=0.2394

根據(jù)題意，回答下述問題：

（1）該廠所研究的問題屬于（　）。

A．獨(dú)立方案

B．壽命期相同的互斥方案

C．壽命期不同的互斥方案

D．混合方案

【答案】B

【解析】互斥方案，是指在若干個(gè)方案中，選擇其中的任何一個(gè)方案，則其他方案就必然被排斥的一組方案。本案例中，兩種方案的壽命期相同，該廠需在兩種管道方案中選擇一個(gè)最有利的方案，這屬于壽命相同的互斥方案。

（2）下列方法中，適用于該廠進(jìn)行方案選擇的為（　）。

A．最小公倍數(shù)法

B．凈年值法

C．差額的凈現(xiàn)值法

D．內(nèi)部收益率法

【答案】BC

【解析】壽命期相同的互斥方案選擇，宜采用的方法有：凈現(xiàn)值法、凈年值法、凈將來值法、差額法和追加投資收益率法。

（3）20cm管徑方案的費(fèi)用凈年值為（　）萬元。

A．567

B．581

C．587

D．598

【答案】B

【解析】20cm管徑方案的費(fèi)用凈年值為：350+1800×（A/P,10%,15）-1800×10%×（A/F,10%,15）=587（萬元）。

（4）30Cm管徑方案的費(fèi)用凈現(xiàn)值為（　）萬元。

A．3568

B．3686

C．3864

D．3907

【答案】C

【解析】30cm管徑方案的費(fèi)用凈現(xiàn)值為：2400+200×（P/A,10%,15）-2400×10%×（P/F,10%,15）=3864（萬元）。