基本粒子的特性

一、物質(zhì)的波粒二象性

粒子組成的物質(zhì)都具有波粒二象性。其中，粒子性指的是能夠通過計算得到物質(zhì)的具體位置，波動性指的是概率波。我們獲取的信息越多，對物質(zhì)運動的預(yù)測就越準(zhǔn)確，計算物質(zhì)的具體位置就變得越簡單，這是由物質(zhì)的粒子性決定的。物質(zhì)的粒子性能夠反映出信息的增加和熵的減少。但是物質(zhì)的波動性表達的意義正好相反，它表示的是物質(zhì)的信息減少和熵的增加。物質(zhì)的波粒二象性表明物質(zhì)受到熵的增減二作用，因此每個物體都具有波粒二象性。

在經(jīng)典力學(xué)理論中，研究的對象總是被嚴(yán)格地定義成一種性質(zhì)，要么是純粹的粒子，要么是純粹的波。其中，粒子構(gòu)成了我們?nèi)粘Ｋ姷母鞣N物質(zhì)，波的常見形式為光波。這樣的定義有時會帶來一定的困擾，波粒二象性有效地解決了這個問題。愛因斯坦于1905年對光量子提出了光電效應(yīng)，這使人們認(rèn)識到光同時具有粒子和波動的性質(zhì)。愛因斯坦在闡述這個現(xiàn)象時表示，有時人們需要使用一套理論來解釋粒子的行為，但是有時卻要用另一種理論，還有可能需要二者共同使用。后來人們遇到了新的問題，這種問題需要使用兩種互相矛盾的理論來解決，因為單獨的一種理論無法用來對光進行解釋，只能將兩種理論結(jié)合在一起。到了1924年，法國物理學(xué)家德布羅意提出了物質(zhì)波的假說，他認(rèn)為所有物質(zhì)都和光一樣具有波粒二象性。在這個理論中，電子作為粒子也會發(fā)生衍射現(xiàn)象，后來這種現(xiàn)象通過實驗被證實了。

所謂波粒二象性，是指對所有粒子來說，不但能夠用粒子的性質(zhì)來描述，也能夠用波的性質(zhì)來進行描述。這也就是說，過去的純粹的粒子概念與波的概念已經(jīng)無法對量子范圍內(nèi)的物理現(xiàn)象做出描述。波粒二象性建立了一種新的理論基礎(chǔ)，在這種理論中所有物質(zhì)都既能表現(xiàn)出粒子的性質(zhì)，又表現(xiàn)出波的性質(zhì)。在量子力學(xué)中，所有的粒子，包括光子、質(zhì)子或者電子，都可以用薛定諤方程之類的微分方程來解釋。這個方程的解就是波函數(shù)，能夠?qū)αＷ拥臓顟B(tài)進行描述。這個函數(shù)可以疊加，像波一樣可以彼此干涉。同時，這個函數(shù)能夠作為粒子出現(xiàn)在某一位置的概率的解釋。這樣一來，就能用同一種解釋來描述物質(zhì)的粒子性和波動性。

我們在平時無法覺察到物體具有波動性的原因，在于這些物體的質(zhì)量都太大了，使得它們具有的德布羅意波長比起我們能夠觀察到的極限還要小得多，所以波動的尺度超出了日常生活的經(jīng)驗。與之相反，經(jīng)典力學(xué)可以對自然現(xiàn)象進行合理的解釋，這是因為二者的觀察尺度是不同的。對于基本粒子來說，它們的質(zhì)量和大小只能在量子力學(xué)的范圍內(nèi)進行討論，所以與我們?nèi)粘Ｒ姷降那闆r完全不同。

當(dāng)我們掌握的信息量越大，就越能容易預(yù)測物質(zhì)的運動變化，就越容易計算物質(zhì)確定的位置，這正是物質(zhì)的粒子性。物質(zhì)的粒子性正反映物質(zhì)的信息在增加，熵在減少，而波動性則相反，是反映物質(zhì)的信息在減少，熵在增加。物質(zhì)的波粒二象性正是物質(zhì)的熵增減二作用，每一物體都具有波粒二象性，每一物體都受到熵增減二作用。

二、波的類型

概率波，又被稱為德布羅意波，指的是空間中某一點在某一時刻可能出現(xiàn)的概率。這個概率的大小取決于波動的規(guī)律。因為愛因斯坦提出了光子具有波粒二象性，德布羅意于1924年提出假說，認(rèn)為不只是光子才具有波粒二象性，而是包括電子、質(zhì)子和中子等在內(nèi)的所有微觀粒子都具有波粒二象性。他將所有微觀粒子都代入光子的動量與波長的關(guān)系式p=h/λ，認(rèn)為具有質(zhì)量m和速度v的運動粒子也具有波動性，這種波的波長等于普朗克恒量h跟粒子動量mv的比，即λ=h/（mv）。這個關(guān)系式就是德布羅意公式。

假設(shè)一個電子是自由電子，那么它的波函數(shù)為行波。也就是說，這個電子在空間中的任意一點出現(xiàn)的概率都是相同的。這個電子如果是在氫原子中而且處于基態(tài)，那么它就可以出現(xiàn)在空間中的任意一點，但是最有可能出現(xiàn)在波爾半徑處。這個意思是說，在量子力學(xué)理論中，物質(zhì)不存在確定的位置，在宏觀角度表現(xiàn)出的位置實際上僅僅體現(xiàn)了概率波函數(shù)的平均值。如果沒有測量，那么它可以出現(xiàn)在任意位置，但是當(dāng)開始測量時，它的實際位置就是它的波函數(shù)的本征值。在其他可觀測量方面也存在一個分布情況，當(dāng)我們觀測時能夠得到一個本征值。概率波在宏觀尺度中呈現(xiàn)出的是概率波函數(shù)的平均期望值，而它的不確定性失效可忽略不計。

在量子力學(xué)理論中，物體的位置與動量無法同時被測量，因此我們無法知道一個物體的準(zhǔn)確位置和動量。如果測量出的位置十分準(zhǔn)確，那么動量就將十分不準(zhǔn)確。這個原理被稱為不確定性原理。在哲學(xué)中，如果一個值不能被觀測，則相當(dāng)于不存在，因此在量子力學(xué)中，位置和動量同時能夠準(zhǔn)確測得的粒子也不存在。

機械波，指的是振動在介質(zhì)內(nèi)的傳播。電磁波，指的是周期性的電磁場向外傳播。物質(zhì)波與這兩種波都不相同。德布羅意提出物質(zhì)波的概念之后，科學(xué)家們想出了很多方法對它進行解釋。到1926年，德國物理學(xué)家玻恩提出了一種解釋，這個解釋后來被實驗所證實，因此成為公認(rèn)的解釋。這個解釋認(rèn)為，物質(zhì)波在某一點的強度與在這一點上找到它表示的粒子的概率是成正比的。根據(jù)這一解釋，物質(zhì)波就是一種概率波。

1927年，美國物理學(xué)家克林頓·戴維森與雷斯特·革末在實驗中使用電子對鎳結(jié)晶進行發(fā)射，并發(fā)現(xiàn)它的衍射圖譜符合布拉格定律。在德布羅意提出的物質(zhì)波假說被物理學(xué)界接受之前，科學(xué)家們認(rèn)為只有在波中才能發(fā)生衍射現(xiàn)象。后來通過實驗證明，基本粒子也具有和波一樣的性質(zhì)。

三、不確定性原理

物質(zhì)波具有的基本原理是不確定性原理，這也是量子力學(xué)理論中的基本原理。德國物理學(xué)家海森堡于1927年提出了這一原理。它的內(nèi)容是，我們無法同時精確地測定一個粒子的位置和速度，粒子所具有的位置不確定性，一定大于或等于普朗克常數(shù)除以2π。不確定性原理作為量子理論中最重要的一個原理，在宇宙研究中引入了概率的概念。這個原理能夠說明，任何一個微觀粒子的成對物理共軛量，其中包括位置和動量，方位角和動量矩以及時間和能量等，都無法同時測得一個準(zhǔn)確的數(shù)值。當(dāng)其中一個量的測量越準(zhǔn)確時，另一個量就越不確定。當(dāng)然，即便我們不對粒子的量進行測量，這個原理依然起作用。量子力學(xué)理論是海森堡和薛定諤等人在20世紀(jì)20年代以不確定性原理為基礎(chǔ)，把經(jīng)典力學(xué)在微觀尺度重新表達形成的一套全新的理論。在這個理論中，粒子的位置和速度無法同時被精確地測量，而是呈現(xiàn)出量子態(tài)，在這個狀態(tài)中位置和速度是結(jié)合在一起被考量的。

在日常生活中，我們經(jīng)常能夠遇到一些共軛關(guān)系，就像物理學(xué)中的共軛量一樣。就像我們在制定一部法律時，常常希望它既不會冤枉一個好人，也不會讓壞人被縱容。當(dāng)然，一部完全符合要求的法律是不存在的。通常來說，寧可縱容壞人也不冤枉好人的法律比起寧枉勿縱的法律要更好。但是如果一部法律既冤枉好人又縱容壞人，那么就是一部惡法。不確定性原理十分深入地影響了人們的世界觀，這就使得半個世紀(jì)之后這個原理仍然存在爭議，一些哲學(xué)家并不認(rèn)可這一理論。在這個理論中，我們無法對未來發(fā)生的事件做出準(zhǔn)確的預(yù)言，也就是說觀察者不能對將來加以確定。但是從另一個角度來說，宇宙當(dāng)前的狀態(tài)是確定的，未來也將是確定的。我們可以進行大膽的設(shè)想，宇宙中存在一些智慧生物，能夠決定事情發(fā)展的規(guī)律，但是這些生物不會干擾宇宙的測量。對人類來說，這樣的假設(shè)沒有什么意義，因為我們在對宇宙進行觀察時確實無法預(yù)知未來。所以，采用奧卡姆剃刀原理是一種合適的做法，這個原理中，所有無法被觀測的特征都被剔除掉了。

通常來說，量子力學(xué)不會對某次觀測單獨做出一個確定的預(yù)測，而是會預(yù)測出所有可能的結(jié)果，之后告訴我們每種結(jié)果可能發(fā)生的概率。這就是說，如果對一大批具有相似特征的系統(tǒng)進行同樣的測量，并且測量的起始是相同的，那么將會有一定的概率得到答案為A的結(jié)果，也會有一定概率得到答案為B的結(jié)果。通過測量，我們能夠?qū)Υ鸢窤和答案B出現(xiàn)的概率做出預(yù)測，但是無法明確地給出一個特定的結(jié)果。因此，量子力學(xué)帶來了一些偶然性和不可預(yù)見的必然性。愛因斯坦為量子力學(xué)理論的發(fā)展做出了很大的貢獻，還因此獲得了諾貝爾物理學(xué)獎，但是他本人非常反對這一理論。他從來都對宇宙是由概率控制這樣的理論嗤之以鼻，他的著名論斷是：上帝不擲骰子。但是仍然有一大批科學(xué)家對量子力學(xué)是持歡迎態(tài)度的，因為它能夠精準(zhǔn)地匹配很多實驗的結(jié)果，所以它確實是一個非常成功的理論?，F(xiàn)代科學(xué)的很多先進技術(shù)，都是以量子力學(xué)理論為基礎(chǔ)的。我們?nèi)粘Ｊ褂玫挠嬎銠C之類的電子設(shè)備中的晶體管和集成電路就應(yīng)用了這一理論，同樣以之為基礎(chǔ)的還有現(xiàn)代化學(xué)和生物學(xué)。

在不確定性原理中，從某種程度上講，甚至是對宿命論的肯定，因為一種十分微小的觀測也可能改變觀測對象的狀態(tài)，讓觀測對象進入另一個狀態(tài)量中。在沒有對它進行干擾之前，它會根據(jù)自身作用達到某種狀態(tài)，這個狀態(tài)是我們無法確定的，其實質(zhì)是對于我們的觀測來說的。但是外界的干擾使它開啟了新的發(fā)展之路，將會進入一個新的狀態(tài)，這種改變對于該對象而言是確定的。這個新的狀態(tài)會對其他對象產(chǎn)生影響，進而影響宇宙中的所有物質(zhì)。我們可以簡單地舉例，當(dāng)你打噴嚏的時候，使面前的氣流發(fā)生強烈的擾動，這個擾動通過氣流之間的作用力進行傳播，最終到達地球的另一端，并且讓那里的一片云達到降水狀態(tài)，導(dǎo)致了一場雨。如果你沒有打噴嚏，那片云依然會有同樣的運動狀態(tài)，但是不會降雨。這也就是我們所說的蝴蝶效應(yīng)，即一只蝴蝶在太平洋的這邊扇動一下翅膀，就會在另一邊引發(fā)一次臺風(fēng)。

法國科學(xué)家拉普拉斯在看到了以牛頓的萬有引力理論為首的諸多科學(xué)理論的成功后，在19世紀(jì)初提出了一種理論，那就是宇宙的未來是已經(jīng)被決定了的。他認(rèn)為，宇宙中存在一種定律，使人類能夠通過觀測宇宙當(dāng)前的狀態(tài)，對宇宙在未來發(fā)生的任意事件做出精準(zhǔn)的預(yù)言。這就是說，如果我們現(xiàn)在看到了太陽系中各個天體的狀態(tài)，就能通過牛頓的萬有引力定律來預(yù)測其他時刻太陽系中的情形。拉普拉斯進一步假設(shè)，還存在另外一些定律，通過這些定律能夠控制所有的事物，甚至包括控制人類本身。

但是想要使用物理學(xué)定律來對宇宙的未來進行預(yù)測是十分可笑的，這樣的預(yù)測實際上可以理解為一種無限遞歸。想要讓遞歸過程終止，就需要知道未來某一時刻的確定狀態(tài)，但是算法會陷入遞歸，并且因為無法滿足終止的條件而無法完成整個計算的過程。所以，未來從根本上說是不可知的。

許多科學(xué)家都對這樣的假設(shè)進行抵制，因為這否定了其他力量的存在。到20世紀(jì)初期，宿命論還是一種科學(xué)的假設(shè)，但是后來出現(xiàn)了一些必須被否定的征兆。英國科學(xué)家瑞利和詹姆斯通過計算得出，像恒星這樣發(fā)光發(fā)熱的物體，將以一種無限的頻率向外輻射能量。根據(jù)當(dāng)時的物理學(xué)定律，發(fā)熱體將向四周的所有頻段上同等發(fā)射電磁波。這些波包括可見光和X射線等。而且，如果波具有一個無限的頻譜，那么發(fā)熱體釋放的總能量也將是無限的。

出現(xiàn)這樣的結(jié)果顯然是十分荒謬的，為了杜絕這種結(jié)果，1900年，德國科學(xué)家普朗克提出光和X射線等波向外輻射時的速率不是任意的，而是需要以量子的形式進行輻射的。而且，它發(fā)射的每個量子的能量都是確定的，波的頻率越高具有的能量就越大。因此，如果波的頻率足夠高，那么向外輻射量子需要耗費的能量就會超過得到的能量。如此一來，高頻輻射開始減少，物體消耗能量的速率也變?yōu)橛邢蘖恕?/p>

雖然普朗克的量子理論能夠?qū)Πl(fā)熱體的能量發(fā)射速率進行很好的解釋，但是直到德國科學(xué)家海森堡于1926年提出不確定性原理后，人們才意識到它對宿命論的意義。因為如果想要對一個粒子的位置和速度進行精確的預(yù)測，就必須在當(dāng)下對它的位置和速度進行精確的測量。一個最簡單的方法是使用光來照射這個粒子，因為遇到粒子后光會發(fā)生散射，因此可以確定它的位置。但是我們無法讓粒子的位置小于光的波長，所以有必要使用短波長的光來進行測量。根據(jù)普朗克的量子理論，使用的光不能任意少，至少需要一個光子。但是這個光子會對觀測對象粒子產(chǎn)生干擾，并且以無法預(yù)測的方式改變粒子的速度。對位置的測量越準(zhǔn)確，需要使用的光的波長就要越短，此時光子的能量就越強，對粒子的干擾也越大。也就是說，對粒子位置的測量越精確，測得的速度就越不準(zhǔn)確，反之也是如此。海森堡提出，這個粒子的不確定性與粒子質(zhì)量的關(guān)系需要符合普朗克常數(shù)。這種不確定性與粒子的種類無關(guān)，也與測量的方法無關(guān)，因此，不確定性原理是宇宙中無法回避的一種普遍性質(zhì)。拉普拉斯提出的宿命論的宇宙思想在不確定性原理面前徹底失去了生命力，因為如果我們無法對宇宙當(dāng)前狀態(tài)進行精確的測量，那么對未來將要發(fā)生的事做出精準(zhǔn)的預(yù)測也就無從談起了。

四、互補原理

1928年，丹麥物理學(xué)家波爾提出了互補性原理。這個理論認(rèn)為，所有事物都存在很多側(cè)面，對一個確定的對象來說，如果承認(rèn)它具有某一個側(cè)面，就要否定它的另一個側(cè)面，從這個意義上來說，它們彼此互斥。同時，那些被否定的側(cè)面無法徹底否定，因為在某些時刻仍然要使用它們，因此，從這個意義上來說它們彼此互補。如果討論彼此互斥又互補的兩面哪方面更重要，其實是沒有意義的。只有將所有的方面和條件都考慮周全，才能并且一定能夠?qū)σ患挛镞M行全面和準(zhǔn)確的描述。

波爾的原話是：“一些經(jīng)典概念的應(yīng)用不可避免地排除另一些經(jīng)典概念的應(yīng)用，而這‘另一些經(jīng)典概念’在另一條件下又是描述現(xiàn)象不可或缺的；必須而且只需將所有這些既互斥又互補的概念匯集在一起，才能而且定能形成對現(xiàn)象的詳盡無遺的描述?！?/p>

波爾提出的這一理論是來源于對波粒二象性的思考的。因為波和粒子在同一時刻互斥，但是在其他層面上是統(tǒng)一的。因為光波與粒子都具有波粒二象性，并且在同一個測量中，波動性與粒子性不會同時出現(xiàn)，因此在對微觀粒子進行描述時波和粒子互斥。從另一個角度來說，如果兩者無法同時出現(xiàn)，就證明在實驗中無法產(chǎn)生沖突。而且在對微觀現(xiàn)象進行描述時，二者必須共同起作用，缺一不可。所以我們可以這樣說，波與粒子是互補的。

互補原理還來源于實驗使用的儀器和觀測對象的互相影響。在經(jīng)典物理學(xué)中，可以對實驗條件進行改進來削弱實驗儀器和對象的相互作用，或者使用一些細(xì)致的分析來完全抵消這種影響，因為在理論上一些十分微小的影響是可以忽略不計的。所以科學(xué)家們能夠使用同一個儀器來對物體的不同方面進行測量，并且不影響被測物體。在測量了所有方面的性質(zhì)之后，關(guān)于這個物體的整體描述就能夠得出了，但是在微觀尺度下的實驗中，實驗儀器和被測對象的相互作用無法避免并且是不能被忽略的。因為理論上我們無法準(zhǔn)確地知道實驗的哪個部分是儀器和物體之間的相互作用造成的，所以不能用同一臺儀器去測量物體不同方面的性質(zhì)。而不同的實驗得出的結(jié)果可能是互相矛盾的，因此不能用這些結(jié)果形成一個統(tǒng)一的圖景。在這種情況下，就需要通過互補原理來思考問題，用更為廣闊的思維框架統(tǒng)一這些互相矛盾的結(jié)果，進而對微觀現(xiàn)象進行客觀而完整的描述。

想要對我們之前獲得的經(jīng)驗進行歸納和總結(jié)，就無法繼續(xù)使用過去的因果概念了，要使用互補性原理來取代。因為互補性的思維方式更加寬廣，所以能夠?qū)σ蚬栽磉M行合理的推廣。

海森堡提出的不確定性原理從數(shù)學(xué)意義上對物體的波粒二象性進行了解釋，互補性原理則是在哲學(xué)層面對波粒二象性進行了總結(jié)和概括。不確定性原理和互補原理共同作為量子力學(xué)的基礎(chǔ)，是哥本哈根解釋的兩個基石。