為什么說非歐幾何學的誕生與政治有關？

《幾何原理的扼要簡釋及平行線定理的一個嚴格證明》是俄國數學家羅巴切夫斯基于1826年2月11日在喀山大學的學術會議上宣讀的一篇著名論文。在這篇論文中，作者創立了非歐幾何學，使人類對空間的認識出現了一次質的飛躍，并為廣義相對論的建立準備了必要的數學工具。

歐幾里得研究的幾何學被稱為“歐氏幾何學”。在歐氏幾何學里有五個公設，其中第五個公設是：過直線外一點，只能有一條平行于原來的直線。“歐幾里得在《幾何原本》里，對這一公設既未引用，又未證明，給后人留下了難解的數學之謎。

許多數學家想破解這個謎，但都失敗了。俄國喀山大學教授羅巴切夫斯基在試證第五公設失敗后，提出了一個與第五公設相反的假設：“過直線外一點至少可以作兩條直線和已知直線不相交。”后來被人稱為“羅氏公設”。由于這是一個與第五公設相矛盾的假設，按照這一假設應當推出與歐氏幾何相矛盾的結果。但是并沒有引出矛盾，而是推出了一個新的幾何系統，邏輯嚴密。這個新的幾何系統最初稱為“抽象幾何學”，后來叫非歐幾何或雙曲幾何。

1823年，羅巴切夫斯基在一份數學提綱中提出建立新的幾何體系的可能性，并把它上交給校方。校長馬格尼斯基壓制和打擊羅巴切夫斯基，認為他的設想是狂妄的。受校長的影響，彼得堡科學院也認為他的學說是邪學，不準他研究和講授。

但是，羅巴切夫斯基并沒有放棄對第五公設的研究，在研究中逐步建立了他的非歐幾何學。然而，受校長的壓制和打擊，他的學術論文不能在學校的學術會議上宣讀，本校的學報也拒絕發表他的論文。

正當這時候，喀山大學的政治形勢發生了變化。1825年老沙皇亞歷山大一世死后，慣于獻媚的校長馬格尼斯基向太子康斯坦丁大獻殷勤，而極力貶低尼古拉。但是，他根本沒有想到尼古拉繼承了王位，于是馬格尼斯基被撤職，壓制和打擊羅巴切夫斯基就是他的罪行之一。

就是在喀山大學這樣特定的政治形勢下，羅巴切夫斯基才得以于1826年2月11日在該校的學術會議上宣讀非歐幾何的論文——《幾何原理的扼要簡釋及平行線定理的一個嚴格證明》，使非歐幾何讓世人知曉。羅巴切夫斯基宣讀論文的這一天，后來被定為非歐幾何學的誕生日。因此，人們說非歐幾何學的誕生與政治有關。

1827年，羅巴切夫斯基擔任了喀山大學校長，盡管行政事務繁多，但他并沒有放棄對非歐幾何體系的研究。1829年，他又寫成了《論幾何的定理》的論文，在《喀山大學學報》上發表了。

在羅巴切夫斯基創立了非歐幾何后，德國杰出數學家黎曼創立了一種更為廣泛的非歐幾何，即橢圓幾何，因此非歐幾何就出現了兩種。

非歐幾何是人類空間認識史上一次質的飛躍，它后來在相對論中得到了論證，并在天體物理學和原子物理學中得到了應用，特別是為廣義相對論的建立準備了必要的數學工具。