在古希臘敘拉古城，有一天，人們忽然看見大學(xué)者阿基米德竟然光著身子沖出浴室，邊跑邊嚷：“找到了！找到了！”他瘋了嗎？沒有。他是在洗澡時在水盆里受到啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)了流體靜力學(xué)的基本原理，從而找到了銀匠在金王冠里摻銀的秘密。他是為此而興奮得忘乎所以了。

事情是這樣的：敘拉古國王艾希羅曾交給金匠一塊黃金，讓他做一頂王冠。王冠做成后，國王拿在手里覺得有點(diǎn)輕。他懷疑金匠摻了假，可是金匠以腦袋擔(dān)保說沒有，并當(dāng)面拿秤來稱，結(jié)果與原來的金塊一樣重。國王還是有些懷疑，可他又拿不出證據(jù)，于是把阿基米德叫來，要他來解決這個難題。回家后，阿基米德閉門謝客，冥思苦想，但百思不得其解。

一天，他的夫人逼他洗澡。當(dāng)他跳入池中時，水從池中溢了出來。阿基米德聽到那嘩嘩嘩的流水聲，靈感一下子冒了出來。于是他從池中跳出來，連衣服都沒穿，就沖到了街上。原來，阿基米德由澡盆溢水找到了解決王冠問題的辦法：相同質(zhì)量的相同物質(zhì)泡在水里，溢出的水的體積應(yīng)該相同。如果把王冠放到水里，溢出的水的體積應(yīng)該與相同質(zhì)量的金塊的體積相同，否則王冠里肯定摻了假。

阿基米德跑到王宮后立即找來一盆水，又找來同樣重量的一塊黃金，一塊白銀，分兩次泡進(jìn)盆里，白銀溢出的水比黃金溢出的幾乎要多一倍，然后他又把王冠和金塊分別泡進(jìn)水盆里，王冠溢出的水比金塊多，顯然王冠的質(zhì)量不等于金塊的質(zhì)量，王冠里肯定摻了假。在鐵的事實面前，金匠不得不低頭承認(rèn)，王冠里確實摻了白銀。煩人的王冠之謎終于解開了。

這次試驗的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)大過查出王冠摻假的秘密。阿基米德從中發(fā)現(xiàn)了一條原理：即物體在液體中減輕的重量，等于他所排出液體的重量。這條原理后人以阿基米德的名字命名。一直到現(xiàn)代，人們還在利用這個原理測定船舶的載重量。

公元前287年，阿基米德誕生于西西里島的敘拉古（今意大利錫拉庫薩）。他出身于貴族，與敘拉古的赫農(nóng)王有親戚關(guān)系，家庭十分富有。阿基米德的父親是天文學(xué)家兼數(shù)學(xué)家，學(xué)識淵博，為人謙遜。他11歲時，借助與王室的關(guān)系，被送到古希臘文化中心亞歷山大里亞城去學(xué)習(xí)。

亞歷山大位于尼羅河口，是當(dāng)時文化貿(mào)易的中心之一。這里有雄偉的博物館、圖書館，而且人才薈萃，被世人譽(yù)為“智慧之都”。阿基米德在這里學(xué)習(xí)和生活了許多年，曾跟很多學(xué)者密切交往。他在學(xué)習(xí)期間對數(shù)學(xué)、力學(xué)和天文學(xué)有濃厚的興趣。在他學(xué)習(xí)天文學(xué)時，發(fā)明了用水力推動的星球儀，并用它模擬太陽、行星和月亮的運(yùn)行及表演日食和月食現(xiàn)象。為解決用尼羅河水灌溉土地的難題，它發(fā)明了圓筒狀的螺旋揚(yáng)水器，后人稱它為“阿基米德螺旋”。

阿基米德在力學(xué)方面的成績最為突出，他系統(tǒng)并嚴(yán)格地證明了杠桿定律，為靜力學(xué)奠定了基礎(chǔ)。在總結(jié)前人經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，阿基米德系統(tǒng)地研究了物體的重心和杠桿原理，提出了精確的確定物體重心的方法，指出在物體的中心處支起來，就能使物體保持平衡。阿基米德曾說過：“假如給我一個支點(diǎn)，我就能撬動地球。”

阿基米德確定了拋物線弓形、螺線、圓形的面積以及橢球體、拋物面體等各種復(fù)雜幾何體的表面積和體積的計算方法。在推演這些公式的過程中，他創(chuàng)立了“窮竭法”，即我們今天所說的逐步近似求極限的方法，因而被公認(rèn)為微積分計算的鼻祖。他用圓內(nèi)接多邊形與外切多邊形邊數(shù)增多，面積逐漸接近的方法，比較精確地求出了圓周率。面對古希臘繁冗的數(shù)字表示方式，阿基米德還首創(chuàng)了記大數(shù)的方法，突破了當(dāng)時用希臘字母計數(shù)不能超過一萬的局限，并用它解決了許多數(shù)學(xué)難題。阿基米德被后來的數(shù)學(xué)家尊稱為“數(shù)學(xué)之神”，在人類有史以來最重要的三位數(shù)學(xué)家中，阿基米德占首位，另兩位是牛頓和高斯。

阿基米德在天文學(xué)方面也有出色的成就。除了前面提到的星球儀，他還認(rèn)為地球是圓球狀的，并圍繞著太陽旋轉(zhuǎn)，這一觀點(diǎn)比哥白尼的“日心說”要早1800年。限于當(dāng)時的條件，他并沒有就這個問題進(jìn)行深入系統(tǒng)的研究。但早在公元前三世紀(jì)就提出這樣的見解，是很了不起的。

在阿基米德晚年時，羅馬軍隊入侵?jǐn)⒗牛⒒椎轮笇?dǎo)同胞們制造了很多攻擊和防御的作戰(zhàn)武器。當(dāng)侵略軍首領(lǐng)馬塞勒塞率眾攻城時，他設(shè)計的投石機(jī)把敵人打得哭爹喊娘。他制造的鐵爪式起重機(jī)，能將敵船提起并倒轉(zhuǎn)。

另一個難以置信的傳說是，他曾率領(lǐng)敘拉古人民手持凹面鏡，將陽光聚焦在羅馬軍隊的木制戰(zhàn)艦上，使它們焚燒起來。羅馬士兵在這頻頻的打擊中已經(jīng)心驚膽戰(zhàn)，草木皆兵。一見到有繩索或木頭從城里扔出，他們就驚呼“阿基米德來了”，隨之抱頭鼠竄。

羅馬軍隊被阻入城外達(dá)三年之久。最終，于公元前212年，羅馬人趁敘拉古城防務(wù)稍有松懈，大舉進(jìn)攻闖入了城市。此時，75歲的阿基米德正在潛心研究一道深奧的數(shù)學(xué)題。一個羅馬士兵闖入，用腳踐踏了他所畫的圖形，阿基米德憤怒地與之爭論，殘暴無知的士兵舉刀一揮，一位璀璨的科學(xué)巨星就此隕落了。