題型五 溶液問題

基本計算

★（2015·山西·55）某醫院藥品倉庫有14600克濃度為98%的酒精。問加入多少克蒸餾水之后，可以稀釋成濃度正好為73%的消毒酒精？（　　）

A．4600

B．5000

C．9600

D．19600

【答案】B

【解析】直接利用濃度計算公式。設加入x克蒸餾水，由題意有，解得x=5000。故正確答案為B。

★☆（2012·浙江·52）一容器內有濃度為30%的糖水，若再加入30千克水與6千克糖，則糖水的濃度變為25%。問原來糖水中含糖多少千克？（　　）

A．15千克

B．18千克

C．21千克

D．24千克

【答案】B

【解析】設原來糖水里含糖3x千克，則糖水為10x千克，現在含糖（3x+6）千克，糖水為（10x+36）千克。由題意有，解得x=6。故原來糖水中含糖18千克。

★☆（2013·江蘇C·28）將40千克濃度16%的溶液蒸發一部分水，化為濃度20%的溶液。應蒸發掉水多少千克？（　　）

A．8千克

B．9千克

C．10千克

D．11千克

【答案】A

【解析】根據蒸發前后溶質不變，建立等量關系。設蒸發后溶液總量為x千克，可得40×16%=20%x，解得x=32，則蒸發掉水40-32=8（千克）。故選A。

★☆（2014·河北·47）濃度為15%的鹽水若干克，加入一些水后濃度變為10%，再加入同樣多的水后，濃度為多少？（　　）

A．9%

B．7.5%

C．6%

D．4.5%

【答案】B

【解析】該題屬于溶質不變，增加溶劑問題。溶質不變，同時題目只含有百分數，因此可利用賦值法，賦值濃度數值15、10的公倍數30克為溶質，則濃度15%的溶液為200克，濃度10%的溶液為300克，得到第一次加入的水量為300-200=100（克），第二次再加入100克水后，溶液變為300+100=400（克），溶質不變仍為30克，此時溶液濃度為30÷400=7.5%。因此，本題答案為B。

★★（2015·天津·7）某科學興趣小組在進行一項科學實驗，從裝滿100克濃度為80%的鹽水中倒出40克鹽水后，再倒入清水將杯倒滿，攪拌后再倒出40克鹽水，然后再倒入清水將杯倒滿，這樣反復三次后，杯中鹽水的濃度是（　　）。

A．11.52%

B．17.28%

C．28.8%

D．48%

【答案】B

【解析】直接應用典型的溶液多次稀釋公式（其中M為原有溶液質量，N為每次倒出的溶液質量，c0為原有溶液濃度，cn為重復操作n次后的溶液濃度）。反復三次后杯中鹽水的濃度=。故正確答案為B。

★★（2010·江西·50）從一瓶濃度為20%的消毒液中倒出后，加滿清水，再倒出，又加滿清水，此時消毒液的濃度為（　　）。

A．7.2%

B．3.2%

C．5.0%

D．4.8%

【答案】A

【解析】設這瓶溶液質量為100。第一次倒出后消毒液的濃度為，第二次倒出后消毒液的濃度為，即所求濃度為7.2%。故選A。

★★（2012·安徽·62）在某狀態下，將28g某種溶質放入99g水中恰好配成飽和溶液，從中取出溶液加入4g溶質和11g水，請問此時濃度變為多少？（　　）

A．21.61%

B．22.05%

C．23.53%

D．24.15%

【答案】B

【解析】判斷溶液的濃度，首先要判斷溶液是否飽和。由于99克水最多可溶解28克溶質，則11克水最多可溶解克溶質，即小于4克溶質，因此飽和溶液加入4克溶質和11克水仍為飽和溶液，故濃度為28÷（28+99）×100%≈22.05%。故本題應選B。

溶液混合

★☆（2013·天津·10）甲容器中有濃度為3%的鹽水190克，乙容器中有濃度為9%的鹽水若干克，從乙容器中取出210克鹽水倒入甲容器中，則甲容器中鹽水的濃度是多少？（　　）

A．5.45%

B．6.15%

C．7.35%

D．5.95%

【答案】B

【解析】溶液混合問題，混合前后總溶質質量不變。混合后的溶質質量為190×3%+210×9%=5.7+18.9=24.6（克），總溶液質量為190+210=400（克），混合后溶液的濃度為24.6÷400×100%=6.15%。故本題答案為B。

★★（2013·浙江A·51）瓶中裝有濃度為20%的酒精溶液1000克，現在又分別倒入200克和400克的A、B兩種酒精溶液，瓶里的溶液濃度變為15%。已知A種酒精溶液的濃度是B種酒精溶液濃度的2倍。那么A種酒精溶液的濃度是多少？（　　）

A．5%

B．6%

C．8%

D．10%

【答案】D

【解析】設A種酒精溶液的濃度為x，則B種酒精溶液的濃度為。則有，解得x=0.1，即A種酒精溶液的濃度為10%。故選擇D。

★★（2013·江蘇B·90）有100克溶液，第一次加入20克水，溶液的濃度變成50%；第二次再加入80克濃度為40%的同種溶液，則溶液的濃度變為（　　）。

A．45%

B．47%

C．48%

D．46%

【答案】D

【解析】100克溶液加入20克水后濃度為50%，可知溶質為60克。80克濃度為40%的溶液的溶質為32克，因此最后溶液的濃度為。

★★★☆（2009·湖南·11）有兩只相同的大桶和一只空杯子，甲桶裝牛奶，乙桶裝糖水，先從甲桶內取出一杯牛奶倒入乙桶，再從乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液倒入甲桶，請問此時甲桶內的糖水多還是乙桶內的牛奶多？（　　）

A．無法判定

B．甲桶糖水多

C．乙桶牛奶多

D．一樣多

【答案】D

【解析】設大桶的容量是x杯，則第一次從甲桶內取出一杯牛奶倒入乙桶之后，甲桶中有（x-1）杯牛奶，乙桶中有1杯牛奶和x杯糖水。混合均勻后，再從乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液倒入甲桶，這杯混合液中有牛奶杯，有糖水杯，因此乙桶中剩余的牛奶有杯，而倒入甲桶中的糖水也有杯。甲桶內的糖水和乙桶內的牛奶一樣多。故本題答案為D。

★★（2014·浙江·50）有a、b、c三種濃度不同的溶液，按a與b的質量比為5∶3混合，得到的溶液濃度為13.75%；按a與b的質量比為3∶5混合，得到的溶液濃度為16. 25%；按a、b、c的質量比為1∶2∶5混合，得到的溶液濃度為31.25%。問溶液c的濃度為多少？（　　）

A．35%

B．40%

C．45%

D．50%

【答案】B

【解析】設三種溶液的濃度分別為a、b、c，根據題目中的質量比直接賦值溶液質量，則可列方程：5a+3b=（5+3）×13.75%;3a+5b=（3+5）×16.25%; a+2b+5c=（1+2+5）×31.25%。聯立三個方程可解出c=0.4，即溶液c的濃度為40%。故本題選B。

★★☆（2014·聯考下·38）甲、乙和丙三種不同濃度、不同規格的酒精溶液，單瓶質量分別為3千克、7千克和9千克，如果將甲乙各一瓶、甲丙各一瓶和乙丙各一瓶分別混合，得到的酒精濃度分別為50%、50%和60%。如果將三種酒精各一瓶混合，得到的酒精中要加入多少千克純凈水后，其濃度正好是50%?（　　）

A．1

B．1.3

C．1.6

D．1.9

【答案】C

【解析】根據題意可知：

1瓶甲、1瓶乙混合成10千克的50%的酒精溶液A；

1瓶甲、1瓶丙混合成12千克的50%的酒精溶液B；

1瓶乙、1瓶丙混合成16千克的60%的酒精溶液C。

很明顯，A、B、C三種溶液混合成的溶液相當于2瓶甲、2瓶乙、2瓶丙混合成的溶液。我們只需要知道前者需要加多少純凈水使得濃度達到50%，就可以輕松算出題目所求。

A、B兩種溶液的濃度均為50%，既然要求最后的溶液濃度達到50%，則只需要加水將C溶液的濃度降至50%即可。對于C溶液，溶液總量是16千克，溶質質量=16×60%=9.6（千克），則溶劑質量為16-9.6=6.4（千克）。要讓C溶液的濃度達到50%，則需要溶質質量等于溶劑質量。即需要加水9.6-6.4=3.2（千克）。3.2千克是2瓶甲、2瓶乙、2瓶丙混合所需要的水，則1瓶甲、1瓶乙、1瓶丙混合所需要的水為1.6千克。故本題選C。

★★☆（2014·黑龍江·15）現有濃度為20%的食鹽水與濃度為5%的食鹽水各1000克，分別倒出若干配成濃度為15%的食鹽水1200克。問若將剩下的食鹽水全部混合在一起，得到的鹽水濃度為（　　）。

A．7.5%

B．8.75%

C．10%

D．6.25%

【答案】B

【解析】20%的食鹽水1000克含溶質1000×20%=200（克），5%的食鹽水1000克含溶質1000×5%=50（克），倒出的食鹽水中含溶質1200×15%=180（克），故剩余溶質200+50-180=70（克），剩余溶液2000-1200=800（克），故所求濃度為。故本題答案為B。

★★☆（2014·江蘇A·34）有甲、乙、丙三種鹽水，濃度分別為5%、8%、9%，質量分別為60克、60克、47克，若用這三種鹽水配置濃度為7%的鹽水100克，則甲種鹽水最多可用（　　）。

A．49克

B．39克

C．35克

D．50克

【答案】A

【解析】設甲鹽水為x克，乙鹽水為y克，則丙鹽水為（100-x-y）克，根據題干可得：5%x+8%y+9%（100-x-y）=100×7%，化簡得：y=200-4x。要想甲鹽水最多，也即x盡可能大，故令y=0，有x=50，此時丙鹽水為50克。這與題干中的“47克”矛盾，此時采用代入法，將其余三項中最大的數代入驗證，A項滿足題意。故正確答案為A。