宇宙的邊際在哪里

如果說宇宙是人類擁有的一份財(cái)產(chǎn)，那么，這份財(cái)產(chǎn)究竟有多大？人類至今沒有弄清楚自己的富裕程度。

愛因斯坦的廣義相對(duì)論發(fā)表于1917年，他提出了一個(gè)建立在廣義相對(duì)論基礎(chǔ)上的宇宙模型。這個(gè)模型給人們的觀念帶來一次劇烈的震撼。在這個(gè)模型中，宇宙的三維空間獨(dú)立于時(shí)間的影響之外，是有限無邊的。

一個(gè)長(zhǎng)方形的桌面，其長(zhǎng)寬一定，則其大小是有限的。同時(shí)它是有邊的，所以桌面是有限有邊的二維空間。而桌面向四面八方無限伸展而成的歐氏幾何平面，則是無限無邊的二維空間。

如果是一個(gè)半徑為r的籃球的表面，球面大小是有限的。但是，這是一個(gè)無邊的二維球面。

依據(jù)宇宙學(xué)原理，三維空間在宇觀尺度上是均勻各向同性的。愛因斯坦認(rèn)為，這樣的三維空間其曲率必為常數(shù)，也就是說空間各點(diǎn)的彎曲程度應(yīng)該相同。四維時(shí)空由于物質(zhì)的存在而應(yīng)該是彎曲的。三維空間也應(yīng)是彎的而不應(yīng)是平的。愛因斯坦認(rèn)為宇宙很可能是三維超球面。三維超球面是二維球面的一種推廣，是有限無邊的，生活在其中的三維生物（例如人類就是有長(zhǎng)、寬、高的三維生物），在任何方向上都不可能找到它的邊。

三維空間的均勻各向同性在時(shí)間上是保持不變的。愛因斯坦覺得最簡(jiǎn)單的情況就是宇宙不隨時(shí)間而變化，也即靜態(tài)宇宙。

愛因斯坦試圖在靜態(tài)宇宙的假想模型中求解廣義相對(duì)論的場(chǎng)方程。場(chǎng)方程非常復(fù)雜，而且其求解必須先知道初始條件（宇宙最初的情況）和邊界條件（宇宙邊緣處的情況）。愛因斯坦非常聰明，他設(shè)想宇宙是有限無邊的，這就解決了邊界條件的問題。他又設(shè)想宇宙是靜態(tài)的，現(xiàn)在和過去都一樣，初始條件的問題也同樣被排除。再考慮到三維空間均勻各向同性所規(guī)定的對(duì)稱性，場(chǎng)方程就變得好解多了。但還是得不出結(jié)果。愛因斯坦苦苦思索，終于明白了求不出解的原因：廣義相對(duì)論是萬有引力定律在高速狀態(tài)下的推廣，其中只包含“吸引效應(yīng)”，不包含“排斥效應(yīng)”。而一個(gè)宇宙必須要排斥效應(yīng)與吸引效應(yīng)相平衡才能維持其恒定不變。這意味著只用廣義相對(duì)論場(chǎng)方程不可能得出“靜態(tài)”宇宙，除非修改場(chǎng)方程。于是他的方程中增加了一個(gè)“排斥項(xiàng)”，叫做宇宙項(xiàng)。愛因斯坦終于通過這個(gè)方程得出了一個(gè)靜態(tài)的、均勻各向同性的、有限無邊的宇宙模型。

無疑地，如果宇宙滿足宇宙學(xué)原理（三維空間均勻各向同性），那它肯定是無邊的。但是，其有限性卻存在三種可能。

一個(gè)三維空間的曲率為正的宇宙是有限無邊的。不過，這是一個(gè)動(dòng)態(tài)的宇宙，它不可能靜止，而是隨時(shí)間而不斷脈動(dòng)。這個(gè)宇宙所爆炸、膨脹的起點(diǎn)是空間體積無限小的奇點(diǎn)。膨脹使得宇宙的溫度逐漸降低，物質(zhì)密度、空間曲率和時(shí)空曲率都逐漸減小。宇宙將在體積膨脹到一個(gè)最大值后開始收縮。收縮后整個(gè)宇宙又會(huì)成為一個(gè)新奇點(diǎn)。而這個(gè)宇宙在到達(dá)新奇點(diǎn)之后將開始一次新的膨脹。顯然，這個(gè)宇宙是脈動(dòng)的、有限無邊的。

而宇宙如果是一個(gè)曲率為零的三維空間，也就是說，三維空間是平直的（宇宙中有物質(zhì)存在，四維時(shí)空是彎曲的），則它一開始就具有無限大的三維體積，在初始時(shí)，這個(gè)無限大三維體積是奇異的（即“無窮大”的奇點(diǎn)）。爆炸使整個(gè)“奇點(diǎn)”開始膨脹，其時(shí)空不再奇異，而其溫度、密度和時(shí)空曲率都逐漸降低。這個(gè)過程將永不停止。顯然，這種宇宙是無限無邊的。

如果三維空間曲率為負(fù)，初始的宇宙就有無窮大的、奇異的三維體積，即三維“無窮大”奇點(diǎn)。大爆炸在整個(gè)“奇點(diǎn)”上發(fā)生，爆炸后使無限大的三維體積永遠(yuǎn)膨脹下去，而溫度、密度和曲率都逐漸降下來。顯然，這個(gè)宇宙也是無限無邊的。

宇宙的有限性可經(jīng)由觀測(cè)宇宙中物質(zhì)的平均密度來判定。此外，減速因子也可作為一個(gè)判斷的依據(jù)。河外星系的紅移，表明宇宙是在減加速膨脹，也就是說，河外星系遠(yuǎn)離我們的加速度在不斷減小。從減加速度的快慢，也可以判定宇宙的類型。

我們似乎可以根據(jù)這兩個(gè)判據(jù)來確定我們的宇宙究竟是哪一種了。對(duì)物質(zhì)密度的觀測(cè)結(jié)果說明，這是一個(gè)永遠(yuǎn)膨脹、無限無邊的宇宙！減速因子觀測(cè)卻給我們當(dāng)頭一棒：我們的宇宙是膨脹—收縮—膨脹地脈動(dòng)的，是有限無邊的。有些人更認(rèn)可減速因子的觀測(cè)，推測(cè)宇宙中可能有某些暗物質(zhì)被忽略了。另一些人的看法則剛好相反。今天，我們只能肯定宇宙無邊，而且現(xiàn)在正在膨脹，而不能肯定它是否無限。當(dāng)然，我們也知道爆炸發(fā)生在100億～200億年以前，那就是我們的宇宙“創(chuàng)世”的時(shí)間。

非常可惜，我們都不夠大，不能看到宇宙的邊（如果存在）；我們的生命也不夠長(zhǎng)久，讓我們無法欣賞到宇宙之初那一場(chǎng)壯觀的爆炸。但是，如果我們更大，更長(zhǎng)久，我們是否又要為一個(gè)更大的宇宙而煩惱？