◎時憲一

明之大統(tǒng)術(shù)，本于元之授時。成化以后，交食往往不驗。萬歷末，徐光啟、李之藻等譯西人之書為新法，推交食、凌犯皆密合，然未及施用。世祖定鼎以后，始絀明之舊歷，依新法推算，即承用二百六十馀年之時憲術(shù)也。光啟等龂龂辨論，當時格而不行，乃為新朝改憲之資，豈非天意哉！圣祖邃于歷學，定用均輪法以齊七政，以康熙甲子為元。雍正中，從監(jiān)臣之請，推步改檈圓法，以雍正癸卯為元。道光中，監(jiān)臣以交食分秒不合，據(jù)實測之數(shù)損益原用數(shù)，以道光甲午為元。自康熙至于道光，推步之術(shù)凡三改，而道光甲午元歷僅有恒星表。至于推日月交食、步五星，均未及成書云。西人湯若望，與徐光啟共譯新法者也，以四十二事證西人之密、中術(shù)之疏，疇人子弟翕然信之。宣城人梅文鼎研精天算，由授時以溯三統(tǒng)、四分以來諸家之術(shù)，又博考九執(zhí)、回回術(shù)，而折衷于新法，皆洞其原本，究其異同，卒以績學受知圣祖，于是為推步之學者，始知中、西之學之一貫，不至眩晃于新法矣。與湯若望同時入中國者為穆尼閣，傳其學于淄川薛鳳祚，而吳江人王錫闡自創(chuàng)新法，用以推日月食，不爽秒忽，兩家之學，皆不列于臺官，然其精密，或為臺臣所不及焉。今為時憲志，詳考其推步、七政、四馀、根理、法數(shù)著于篇，諸家論說有裨數(shù)理者，亦撮其大要載之。明大統(tǒng)術(shù)、回回術(shù)，康熙初用之，以詳于明史，不具論。

推步因革

順治元年六月，湯若望言：“臣于明崇禎二年來京，曾依西洋新法釐訂舊歷，今將新法所推本年八月初一日日食，京師及各省所見食限分秒，并起復方位，圖象進呈，乞?qū)闷谇补贉y驗。”從之。七月，若望又推天象進呈。是月禮部言：“欽天監(jiān)改用新法，推注已成，請易新名，頒行天下。”睿親王言：“宜名‘時憲’，以稱朝廷憲天乿民至意。”從之。八月丙辰朔午時，日食二分四十八秒，大學士馮銓，同若望赴觀象臺測驗覆奏，惟新法一一菂合，大統(tǒng)、回回二歷俱差時刻，敕：“舊法歲久自差，非官生推算之誤，新法既密合天行，監(jiān)局宜學習勿怠玩。”十月，頒順治二年時憲書。若望又言：“敬授人時，全以節(jié)氣交宮與太陽出入晝刻為重。今節(jié)氣之日時刻分與太陽出入晝夜時刻，俱照道里遠近推算，請刊入時憲書。”從之。十一月，以若望掌欽天監(jiān)事。若望等言：“臣等按新法推算月食時刻分秒，復定每年進呈書目，刪其複重，以免混淆。”二年六月，若望等言：“舊法推算本年十二月己卯朔辰時日食三分強，回回科算見食一分弱。依新法推之，止應食半分強，且在日出之前，地平上不見，請臨期遣官測驗。”從之。至期天陰雨，推驗事遂輟。十一月，若望以明大學士徐光啟所譯崇禎歷書改名新法歷書進呈，上命發(fā)監(jiān)局官生肄習，仍宣付史館，加若望太常寺卿銜。十年，賜若望通玄教師，以獎其勤勞。

若望之法，以天聰戊辰為元。分周天為三百六十度。太陽一日平行五十九分八秒十九微四十九纖三十六芒，最高一年行四十五秒，戊辰年平行距冬至五十三分三十五秒三十九微，最高距冬至五度五十九分五十九秒。太陰一日平行一十三度一十分三十五秒一微，自行一十三度三分五十三秒五十六微，正交行三分一十秒，月孛行六分四十一秒，戊辰年平行距冬至六宮一度五十分五十四秒四十六微，自行距冬至六宮二十五度三十二分一十五秒三十四微，正交行距冬至一宮一十四秒，月孛行距冬至十一宮六度一十九分。土星諸行應平行距冬至為十一宮十八度五十一分五十一秒，本年最高行距冬至為九宮八度五十七分五十九秒，平行距最高即引數(shù)，為二宮九度五十三分五十二秒，正交行距冬至為六宮七度九分八秒。一平年平行為十二度十三分三十一秒，最高行一分二十秒十二微，以最高行減平行，得十二度十二分十五秒，乃一年之引數(shù)也。一閏年平行為十二度十五分三十五秒，引數(shù)為十二度十四分十五秒。正交行一年為四十二秒。木星諸行應平行距冬至為八宮二十八度八分三十一秒，本天最高行為十一宮二十七度十一分十五秒，平行距最高即引數(shù)，為九宮初度五十七分十六秒，正交行為六宮二十四度四十一分五十二秒。一平年距冬至平行為一宮零二十分三十二秒，最高行為五十七秒五十二微，兩數(shù)相減，得一宮零十九分三十四秒，乃一平年之引數(shù)也。一閏年距冬至平行為一宮零二十五分三十一秒，引數(shù)為一宮零二十四分三十三秒。正交行一年為一十四秒。火星諸行應平行距冬至為五宮四度五十四分三十秒，本天最高在七宮二十九度三十分四十秒，平行距最高即引數(shù)，為九宮五度二十三分五十秒，正交行為三宮十七度二分二十九秒。一平年距冬至平行為六宮十一度十七分一十秒，最高行一分十四秒，兩數(shù)相減，得六宮十一度十五分五十五秒。一閏年距冬至平行為六宮十一度四十八分三十六秒，引數(shù)為六宮十一度四十七分二十一秒。正交行一年為五十三秒。金星諸行應平行距冬至與太陽同度，為初宮初度五十三分三十五秒三十九微，平行距最高即引數(shù)，為六宮零五十六分五十五秒，伏見行從極遠處起，為初宮九度十一分七秒，最高行在六宮零十六分六秒。一平年距冬至為十一宮二十九度四十五分四十秒三十八微，自行引數(shù)為十一宮二十九度四十四分十七秒，伏見行為七宮十五度一分五十秒，最高行為一分二十一秒。一閏年距冬至及自行加五十九分八秒，伏見行加三度六分二十四秒，乃一日之行也。金星正交在最高前十六度，即五宮十四度十六分，其行極微，故未定其率，然于最高行無大差。水星諸行應平行距冬至與太陽同度，平行距最高即引數(shù)，為二十九度二十分二秒，伏見行從極遠處起，為三宮二十九度五十四分一十六秒，最高在十一宮零五十二分四十二秒。一平年距冬至亦與太陽同度，自行引數(shù)為十一宮二十九度四十三分五十一秒，伏見行滿三周外有一宮二十三度五十七分二十六秒。一閏年引數(shù)為十二宮零四十二分五十九秒，伏見行全周外為一宮二十七度三分五十二秒，正交行或曰與最高同度難測，故不敢定云。

若望論新法大要凡四十二事：曰天地經(jīng)緯，天有經(jīng)緯，地亦有之，以二百五十里當天之一度，經(jīng)緯皆然。曰諸曜異天，諸曜高卑相距遠甚，駁舊歷認為同心之誤。曰圓心不同，太陽本圈與地不同心，二心相距，古今不等。曰蒙氣差，地有蒙氣，非先定蒙氣差不能密合。曰測算異古法，測天以弧三角形，算以割圜八線表。曰測算皆以黃道，測天用赤道儀，所得經(jīng)度不合，新法就黃道經(jīng)度，通以黃赤通率表，乃與天行密合。曰改定諸應，從天聰二年戊辰前冬至后己卯日子正為始。曰求真節(jié)氣，舊法平節(jié)氣，非真節(jié)氣，今改定。曰盈縮真限，用授時消分為平歲，更以最高最卑差加減之，為定歲。曰表測二分，舊法以圭表測冬至，非法之善者，今用春秋二分，較二至為密。曰太陽出入及晨昏限，從京師起算，各處有加減。曰晝夜不等，其差較一刻有奇，一緣黃道夏遲冬疾，一緣黃赤二道廣狹不同距，則率度不同分。曰改定時刻，定晝夜為九十六刻。曰置閏不同，舊法用平節(jié)氣置閏，非也，改用太陽所躔天度以定節(jié)氣。曰太陰加減，朔望止一加減，馀日另有二三，均數(shù)多寡不等。曰月行高卑遲疾，月行轉(zhuǎn)周之最高極遲，最卑極疾，五星準此。曰朔后月見遲疾，一因自行度遲疾，一因黃道升降斜正，一因白道在緯南緯北。曰交行加減，月在交上，以平求之必不合，因設(shè)一加減為交行均數(shù)。曰月緯距度，舊法黃白二道相距五度，不知朔望外尚有損益，其至大之距，五度三分之一。曰交食有無，月食以距黃道緯度較月與地景兩半徑并，日食則以距度較日月兩半徑并，距度為小則食，大則不食。曰日月食限不同，月食則太陰與地景兩周相切，以其兩視半徑較白道距黃道度，又以距度推交周度定食限，日食必加入視差而后得距度。曰日月食分異同，距度在月食為太陰心實距地景之心，在日食為日月兩心之距，但日食不據(jù)實距而據(jù)視距。曰實食中食，以地心之直線上至黃道者為主，日月五星兩居此線之上，則實食也；月與五星各居本輪之周，地心直線上至黃道，而兩本輪之心俱當線上，則中食也。曰視食，日食有天上之實食，有人所見之視食，視食依人目與地面為準。曰黃道九十度為東西差之中限，論天頂則高卑差為正下，南北差為斜下，而東西差獨中限之一線為正下，以外皆斜下。論其道則南北差為股，東西差恒為勾，高卑差恒為弦。至中限則股弦為一線，無勾矣。曰三視差，以地半徑為一邊，以太陽太陰各距地之遠為一邊，以二曜高度為一邊，成三角形，用以得高卑差，又偏南而變緯度得南北差；以黃道九十度限偏左偏右而變緯度，得東西差。曰外三差，東西、南北、高卑之差，皆生于地徑，外三差不生于地徑而生于氣。一，清蒙氣差；二，清蒙徑差；三，本輪徑差。曰虧復不一，非二時折半之說，新法以視行推變時刻，則了然于虧復時刻不一之故。曰交食異算，諸方各以地徑推算交食時刻及日食分。曰日食變差，據(jù)法應食而實不見食，必此日此地之南北差變?yōu)闁|西差，此千百年偶遇一二次，非無有者。曰推前驗后，新法諸表，上溯下沿，開卷了然，不費功力。曰五星準日，舊法于合伏日數(shù)，時多時寡，徒以段目定之，不免有差，今改正。曰伏見密合，舊法五星伏見惟用黃道距度，非也，今改正。曰五星緯度，太陰本道斜交黃道，因生距度與陰、陽二歷，五星亦然，新法一一詳求，舊未能也。曰金水伏見，金星或合太陽而不伏，水星離太陽而不見，用渾儀一測便知，非舊法所能。曰五星測法，測五星須用恒星為準。曰恒星東移，恒星以黃道極為極，各宿距星時近赤極，亦或時遠赤極，由黃赤二道各極不同，非距星有異行或易位。曰定恒星大小有六等之別，前此未聞。曰天漢釋疑，新法測以遠鏡，天漢乃無算小星攢聚而成。曰四馀刪改，羅瞭即白道之正交，計都即中交，月孛乃月行極高之點。至紫一馀，無數(shù)可定，明史附會，今俱改刪。曰測器，新法增置者，曰象限儀、百游儀、地平儀、弩儀、天環(huán)天球紀限儀、渾蓋簡平儀、黃赤全儀，而新制之遠鏡，尤為測星要器。曰日晷，為地平晷、三晷、百游晷、通光晷。此外更有星晷、月晷，以備夜測之用。若望所言，大抵據(jù)新法以詆舊術(shù)之疏，然新法之精蘊，亦盡于此矣。

十四年四月，前回回科秋官正吳明炫言：“臣祖默河亦里等十八姓，本西域人，自隋開皇己未抱其學重譯來朝，授為日官。一千五十九年，專司星宿行度吉兇，每年推算太陰五星凌犯，天象占驗，日月交食，即以臣科白本進呈為定例。順治三年，本監(jiān)掌印湯若望令臣科凡日月交食及太陰五星凌犯、天象占驗俱不必奏進。臣查若望所推七政，水星二、八月皆伏不見，今水星二月二十九日仍見東方，又八月二十四日夕見，關(guān)系象占，不敢不據(jù)實上聞。乞復立回回科，以存絕學。”奏下所司。時新安衛(wèi)官生楊光先叩閽進摘謬論，糾湯若望新法之謬，且言：“時憲書有‘依西洋新法’五字尤不合。”又進選擇議，糾若望選榮親王葬期用洪范五行，山向、日月俱犯忌殺。

康熙三年十二月，禮部議“時憲書面‘依西洋新法’五字擬改‘奏準’二字”，從之。四年，議政王等言：每日百刻，新法改為九十六刻；二十八宿次序，湯若望將觜、參二宿改易前后；又將四馀刪去紫炁，俱不合。其選擇不用正五行，用洪范五行，以致山向、日月俱犯忌殺，事犯重大，將湯若望及科官等分別擬凌遲斬決。敕湯若望從寬免死，時憲科李祖白等五人俱處斬。于是復用大統(tǒng)舊術(shù)，以楊光先掌監(jiān)務(wù)，光先抗疏屢辭，不允。光先于推步之學本不深，唐熙七年，謂明年當閏十二月，尋知其誤，自行檢舉，而時憲書已頒行，乃諭天下停止閏月云。是年監(jiān)副吳明烜言：“古法差謬，五官正暨回回科所進各不同，立加校正。”下禮部議。禮部覆奏：“五官正戈繼文等所算七政金水二星差錯太甚，主簿陳聿新所推七政未經(jīng)測驗，亦有差錯，監(jiān)副吳明烜所推七政與天象相近，理應頒行，仍令監(jiān)臣同四科官，每日晝測晷景以定節(jié)氣，夜測月五星以定行度。”從之。