下午 圖形推理

學習任務：數量類

目標分值 3分10（題量）×0.75（分值）×40%（出現概率）=3分

學習時間 2小時

知識清單 4個技巧 14個考點2段微視頻16道真題10份微信作業

題型識別

數量類的題目特征：組成元素凌亂

凌亂是指圖形推理題干中各圖形之間相似度很低，但線條信息以及線條信息的組合簡單直接。注意體會下面習題題干的表現特征。

導圖總覽

數量類規律推理分為兩步：第一步提取信息（點線角面素），第二步確定規律（數列與運算規律）。

命題分析

前世：2001—國家—71

【解析】本題屬于數量類，主要考查圖中線段的條數。觀察第一套圖發現圖形都是3條線段，第二套前兩個圖形都是4條線段，所以選擇B選項。

今生：2015—國家—78

A.①⑤⑥，②③④

B.①③⑤，②④⑥

C.①②③，④⑤⑥

D.①②⑤，③④⑥

【解析】本題屬于數量類，主要根據對稱軸條數分類。①②⑤均有3條對稱軸；③④⑥均有1條對稱軸。因此本題選擇D選項。

思路技巧

秒殺技巧1：點線角面素

考點1：理解點的識別

【例題1】（2012江蘇B）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現一定的規律性：

【解析】本題屬于數量類，主要考查交點的個數。題干中的5個圖形交點個數依次是5、4、3、2、1，那么下一個圖形交點的個數應該為0。因此，本題選擇B選項。

考點2：理解線（線段）的識別

【例題2】（2010江蘇C）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現一定的規律性：

【解析】本題屬于數量類，主要考查線段中直線的數量。橫著看，題干中直線的數量依次為1、2、3、4、5、6、7、8，那么下一個圖形直線的數量應該為9條。因此，本題選擇C選項。

【例題3】（2011浙江）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現一定的規律性：

【解析】本題屬于數量類，主要考查線段中曲線的個數量。題干圖形中曲線的數量依次是1、2、3、4，那么下一個圖形曲線的數量應該是5條。只有C選項滿足，因此本題選擇C選項。

秒殺技巧2：一筆畫問題

考點3：理解線（筆畫）的識別

【例題4】（2012河南）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現一定的規律性：

【解析】本題屬于數量類，主要考查一筆畫問題。題干中的四個圖均可以一筆畫。選項A中有4個奇點，為2筆畫，故排除；選項B和選項C都是非連通圖形，分別為2筆畫和3筆畫，故排除；只有D選項，圖形奇點個數為0。因此本題選擇D選項。

考點4：理解角的識別

【例題5】（2012廣東）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現一定的規律性：

【解析】本題屬于數量類，主要考查角的個數。題干中4個圖形角的個數分別是1、2、3、4，那么下一個圖形角的個數應該是5個。只有D選項滿足，A選項、B選項和C選項角的個數分別為7、6，7。因此，本題選擇D選項。

考點5：理解面的識別

【例題6】（2012國家）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現一定的規律性：

【解析】本題屬于數量類，主要考查面的個數。題干中的4個圖形所包含的面（封閉區間）的個數分別為2，3，4，5，那么下一個圖形所包含的面的個數為6。選項中只有B選項包含6個面，A選項，C選項和D選項面的個數分別為4，4，3。因此，本題選擇B選項。

考點6：理解素（個數）的識別

【例題7】（2008山西）從所給的四個選項中，選擇最符合左邊四個圖形規律的一項：

【解析】本題屬于數量類，主要考查素的個數。題干中每幅圖形素的個數（組成部分）分別為1、2、3、4，所以下一幅圖形素的個數應為5個。因此本題選擇B選項。

考點7：理解素（種類）的識別

【例題8】（2012北京）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現一定的規律性：

【解析】本題屬于數量類，主要考查素的種類。題干的3個圖形中所包含的元素種類分別為1，2，3，所以下一幅圖形素的種類應為4種。因此，本題選擇A選項。

秒殺技巧3：數列7規律

考點8：認識遞推數列

【例題9】（2004江蘇B）從所給的四個選項中，選擇最符合左邊四個圖形規律的一項：

【解析】本題屬于數量類，提取素的個數，主要考查遞推數列。題干圖形中三角形的個數依次為10、6、4、2，滿足遞推關系“前面圖形的數量是后面兩個圖形數量之和”。按照這種規律，4-2=2，答案的圖形中三角形個數應為2。因此本題選擇D選項。

考點9：認識周期數列

【例題10】（2010廣東）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現一定的規律性：

【解析】本題屬于數量類，提取面的個數，主要考查周期數列。題干圖形中面的數量依次為：3、4、3、4、3，前面的數字構成了以3、4為循環節的周期數列。按照這種數列關系，下一幅圖形面的個數應為4。因此本題選擇C選項。

考點10：認識對稱數列

【例題11】（2003國家B）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現一定的規律性：

【解析】本題屬于數量類，提取素的個數，主要考查對稱數列。題干中每幅圖形都由1種元素組成且元素的個數分別為8、4、2、4，呈現對稱的數字規律。按照這種數列關系，下一幅圖形元素個數應為8。因此本題選擇D選項。

考點11：認識亂序數列

【例題12】（2009山東）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現一定的規律性：

【解析】本題考查數量類，提取黑色塊，主要考查亂序數列。題干中的4個圖形都包含黑色塊，而黑色塊的個數依次為1，4，3，2，符合亂序的規律，將這組數字重新由小到大排列為1，2，3，4。缺少一頭一尾的數字，所以黑色塊個數為0或5的圖形便是答案。因此本題選擇D選項。

秒殺技巧4：運算3類型

考點12：A+B=C型計算

【例題13】（2007天津下）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現一定的規律性：

【解析】本題屬于數量類，提取面的個數，主要考查運算規律。由題干可知，第一組圖形的面數分別為2、3、5，2+3=5，即前兩個圖形的面數和等于第三個圖形的面數；按照此規律，第二組圖形的面數分別為2、2、（2+2=4），答案應選擇面數為4的圖形，因此本題選擇D選項。

【例題14】（2007江蘇A）從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現一定的規律性：

【解析】本題屬于數量類，提取面的個數，主要考查運算規律。提取題干中所有圖形的面的個數得到下表：

橫著看，觀察發現，第一個+第三個=第二個。即3=2+1，5=1+4；得到5=3+2。因此本題選擇A選項。

考點13：A+B+C型計算

【例題15】（2010湖北）從四個選項中選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現一定的規律性：

【解析】本題屬于數量類，提取直線的個數，主要考查運算關系。提取題干中所有圖形直線的個數得到下表：

橫著看，觀察發現，每行直線的總和為15條。第三行應為6+4+5=15，所以第3個圖形的直線數量應為5條，因此選擇A選項。

考點14：元素換算

【例題16】（2011廣東）從所給的四個選項中，選擇最符合左邊四個圖形規律的一項：

【解析】本題屬于數量類，提取兩種元素的個數，主要考查元素間換算的關系。題干4個圖形中1個小圓相當于2個小正方形，通過換算，左邊每圖均可化為8個小正方形。按照這個規律，答案經換算后也可化為8個小正方形，因此本題選擇D選項。