1.2 內模控制原理和常規設計方法

典型的內模控制結構如圖1-1所示，其中，P（s）為被控過程，M（s）為被控過程的數學模型，即內部模型，Q（s）為內模控制器，r、y和d分別為控制系統的輸入、輸出和干擾信號。控制目標是保持y逼近參考值（設定值）r。D（s）表示擾動對輸出的影響。為求取圖中輸入r與過程輸出y之間的傳遞函數，可以先將圖1-1等價變換為圖1-2所示的經典反饋控制形式，圖中虛線框住部分為反饋控制器C（s），由圖1-2可得：

圖1-2中的輸入/輸出關系可以表示為：

將式（1-1）代入式（1-2）和式（1-3）中，整理后得：

這樣，圖1-2所示系統的閉環響應為：

從圖1-2可知其反饋信號為：

如果模型精確，即P（s）=M（s），且沒有外界擾動，即d=0，則模型的輸出ym與過程的輸出y相等，此時反饋信號為零。這樣，在模型精確和無未知擾動輸入的條件下，內模控制系統具有開環結構。這就清楚地表明，對開環穩定的過程而言，反饋的目的是克服過程的不確定性。也就是說，如果過程和過程輸入都完全清楚，只需要前饋（開環）控制，而不需要反饋（閉環）控制。事實上，在工業過程控制中，克服擾動是控制系統的主要任務，而模型不確定性也是難免的。此時，在圖1-1所示的IMC結構中，反饋信號z就反映了過程模型的不確定性和擾動的影響，從而構成了閉環控制結構。