4.7 數據的加權

數據加權是指在統計分析過程中，不同個案定義不同的權數。加權變量的數值表示數據文件中個案觀察值的頻數。當加權值為0、負值或缺失值時的個案不參與分析，正的小數可以為加權值。

下面舉一個例子，說明加權操作的基本方法。

（Rutherford放射性粒子數實驗）Rutherford進行了著名的實驗，觀測在固定的時間間隔內，放射性物質放射出的粒子個數。共進行了N=2608次觀測，觀測時間間隔為7.5s，Rutherford放射性粒子實驗數據如表4.3所示。其中k為粒子數，Nk為相應出現的次數。指定加權變量，并畫出粒子數出現頻數的直方圖。（數據文件：weight.sav）

表4.3 Rutherford放射性粒子實驗數據

數據加權操作的基本步驟如下：

step 1 根據表4.3，在SPSS數據編輯窗口，創建名為weight.sav的數據文件。變量名分別為K和NK，表示時間間隔的粒子數和粒子數的頻數。

step 2 在數據編輯窗口，選擇菜單“Data”→“Weight Cases”（個案加權）命令，打開“Weight Cases”對話框，如圖4.24所示。

圖4.24 “Weight Cases”對話框

step 3 選擇是否對個案進行加權操作。對話框中包含兩個單選框：

◆ Do not weight cases不對個案加權。為默認選項。

◆ Weight cases by對個案加權。這時，“Frequency Variable”（頻數變量）窗口變為可用。在左側的變量列表框中指定頻數變量，單擊右向箭頭按鈕，將其移動到“Frequency Variable”框中。本例選擇變量NK為頻數變量。

step 4 單擊“OK”按鈕，執行個案加權。

step 5 選擇菜單“Analyze”→“Descriptive Statistics”→“Frequencies”命令，打開如圖4.25所示的“Frequencies”（頻數）對話框。在變量列表框中選擇變量“NK”，單擊右向箭頭按鈕，將變量移動到“Variable(s)”（變量）對話框。

圖4.25 “Frequencies”（頻數）對話框

step 6 單擊“Charts”按鈕，打開“Frequencies：Charts”（頻數分析：圖形）子對話框，選擇“Histograms”（直方圖）選項，然后單擊“Continue”按鈕，返回至“Frequencies”對話框。

step 7 單擊“OK”按鈕，執行頻數分析操作。在輸出窗口中，得到放射性物質粒子數直方圖，如圖4.26所示。

圖4.26 放射性物質粒子數直方圖

step 8 “Paste”得到的Syntax語句程序如下：

          /＊  加權操作.
          WEIGHT
            BY NK .

          /＊ 頻數分析.
          FREQUENCIES
            VARIABLES=NK
            /HISTOGRAM
            /ORDER=  ANALYSIS .