第2篇
光的干涉與衍射理論

第6章 標量衍射理論基礎

衍射是光具有波動性的重要表現之一。1665年，格里馬耳迪（Francesco Maria Grimaldi）發現當光線通過直桿后，其陰影邊緣是模糊的。他還發現，在不透明的板上挖一個圓孔，當光照射圓孔時，在后面屏上出現亮斑，而這個亮斑比光沿直線傳播的情況下，圓孔在屏上的投影稍大。這些現象表明光線偏離直線傳播，可以繞過障礙物前進。這種光線繞過障礙物、偏離直線傳播的現象稱為衍射。索末菲將衍射定義為:“不能用反射或折射來解釋的光對直線光路的任何偏離”。

對衍射現象進行滿意的解釋，需要借助于波動理論。1818年菲涅耳運用惠更斯作圖方法，結合干涉原理解釋了衍射現象。他將波動的惠更斯原理發展為更完善、更具體、更普遍地處理各類衍射問題的原理，后人稱為惠更斯-菲涅耳原理。后來基爾霍夫（G. R. Kirchhoff）運用完善的數學方法分析了惠更斯-菲涅耳原理。基爾霍夫理論的主要近似是將光場作為標量場來處理，只考慮電場或磁場的一個分量的標量振幅，并假定其他分量也可用同樣方法獨立處理。但實際上光是電磁波，其相互正交的分量是通過麥克斯韋方程組耦合在一起的，而不是相互獨立的。幸運的是，對于常見的衍射現象和很多光學儀器中的衍射問題，標量衍射理論能與實驗結果高精度地符合。研究表明，只要符合以下兩個條件:①衍射孔徑比波長大很多;②觀察屏離衍射屏足夠遠，則標量衍射理論可給出滿意的結果。

本章將介紹惠更斯-菲涅耳原理、巴比涅原理、基爾霍夫積分定理及瑞利-索末菲理論。在此基礎上，討論菲涅耳衍射與夫瑯禾費衍射這兩類基本衍射現象，并分別以矩孔、圓孔、全同多孔和圓環孔徑為例討論夫瑯禾費衍射的特點;以圓孔與半平面直邊衍射屏為例討論菲涅耳衍射的特點;最后介紹角譜分析方法。