1.8 光度學介紹[8],[19]

1.8.1 輻射通量

單位時間內光源發出或通過一定接受界面的輻射能量，稱為輻射通量或輻射功率，用P表示，國際單位為瓦（W）。通常光源的輻射中含有不同波長的輻射成分，為了更全面地表征輻射能，需要知道輻射能隨波長的分布函數Pλ，它表示在波長λ附近單位波長間隔內的輻射功率，稱為輻射通量的譜密度。總輻射通量可表示為

1.8.2 視覺函數

人眼只能對特定范圍的電磁波輻射有響應，即人眼只能感受到波長從400～760nm的電磁輻射，這個波段的電磁波稱為可見光。波長大于760nm的光稱為紅外線，小于400nm的光稱為紫外線。表1.8-1為人眼感受到的不同顏色的可見光所對應的波長的大致范圍。

人眼對可見光的感覺主要是顏色和亮度，顏色是對光頻率的主觀感覺，亮度是對光功率的主觀感覺。人眼對光亮度的感覺隨波長而異，其中對波長為555nm的黃綠光感覺最為靈敏。經過大量測試，在相同光功率條件下，人眼對不同頻率的光感覺到的相對亮度曲線，稱為視覺函數。視覺函數與環境亮度有關，圖1.8-1所示為不同環境亮度下視覺函數曲線的差異，圖中實線是與比較明亮的環境（例如白天）對應的視覺函數，而虛線則是與比較昏暗的環境（例如夜晚）對應的視覺函數。當照度減弱時，曲線形狀不變，但極大值移向光譜的藍端，對于很弱的光，極大值約在507nm處，這個現象通常稱為浦肯野（Purkinje）效應。造成明暗環境中視覺函數差異的原因是在明暗環境中起主導作用的視神經細胞不同。人眼的視網膜中有兩種視神經細胞:一種呈圓錐狀，稱為視錐細胞，可辨別環境的明暗和顏色;一種呈圓柱狀，稱為視桿細胞，只能辨別環境的明暗，不能分辨顏色。在亮環境中，視錐細胞起作用;而在暗環境中，則是視桿細胞起作用。

1.8.3 光通量

由于光源的亮度依賴于人眼的視覺，為了將輻射功率和人眼的視覺相聯系，引入光通量是有必要的。光通量是描述輻射通量所引起的視覺強度的物理量，用Φ表示，它與輻射通量和視覺函數（見表1.8-2）的關系為

其單位是流明（lumen）。式（1.8-2）中，KM 稱為最大光功當量，它等于1 W波長為555nm的單色輻射通量所能產生的光通量。實驗測得

1.8.4 發光強度、亮度和照度

1.發光強度

點光源Q沿某一方向上單位立體角內發出的光通量，稱為發光強度，用I表示，其微分形式的定義式為

其單位為坎德拉（Candela，記為cd），1坎德拉=1流明/1球面度（1cd=1lumen/1sr）。

坎德拉:光源發出頻率為540×1012 Hz的單色輻射（波長約為555.56nm的綠光），且在給定方向上的輻射強度為（1/683）W/sr，則光源在該方向上的發光強度為1坎德拉。

如果光源在各個方向均勻發光，則

因整個空間的立體角為Ω=4π，由式（1.8-5）可得

即光源所發出的總的光通量為4πI0。

2.亮度

在擴展光源中，面元dS在某特定方向上單位投影面積的發光強度，定義為該方向的亮度B，表示為

或

亮度的單位為流明/（米2·球面度）[lm/（m2·sr）]或熙提[stilb（sb）]，1熙提=1流明/（厘米2·球面度）[1sb=1lm/（cm2·sr）]。

3.照度

被光照射的表面上，單位面積上的光通量，稱為照度。例如，通過面元dS的光通量為dΦ，則該面元上的照度為

照度的單位為勒克斯（lux，記作lx）或輻透（phot，ph）。1勒克斯=1流明/米2（1lx=1lm/m2）;1輻透=1流明/厘米2（1ph=1lm/cm2）。

1)點光源產生的照度

由點光源發出的光照射在面元dS上，面元dS對點光源所張立體角為dΩ，如圖1.8-2所示。設點光源的發光強度為I，則照射在面元dS上的光通量為

故照度為

可見，E與cosθ成正比，這就是照度的余弦定律。在點光源垂直照射的面元上，θ=0，此時有

即照度與距離的平方成反比，這就是照度的平方反比定律。

2)面光源產生的照度

設面光源的亮度為B，面光源表面的面元dS與被照表面面元dS'相距r，兩面元的法線與兩者連線的夾角分別為θ、θ'，如圖1.8-3所示。

由面元dS發出并照射在dS'上的光通量為

式中

為dS'對dS的中心所張的立體角。面元dS在dS'上產生的照度為

從式（1.8-13）可以看出，dS'與dS的地位完全對等，表明光源表面的面元與被照表面的面元具有互易關系:即亮度為B的面光源dS'將在dS上產生相同的光通量。