1.4 傳感器靜態(tài)特性的主要參數(shù)

1.4.1 量程和量程寬度

△ 量程：是指?jìng)鞲衅髟谝?guī)定的檢測(cè)誤差范圍內(nèi)，能夠檢測(cè)的被測(cè)量的量值的范圍。一般用傳感器能夠（容許）測(cè)量的被測(cè)量的量值范圍的下限值和上限值來(lái)表示。

△ 量程寬度：是指?jìng)鞲衅魅砍谭秶纳舷拗蹬c下限值之差值。

1.4.2 滿量程值（F.S.）

△ 當(dāng)傳感器量程的下限值為0值時(shí)，傳感器的滿量程值即指?jìng)鞲衅髁砍谭秶纳舷拗担划?dāng)傳感器量程的下限值不是0值時(shí)，傳感器的滿量程值即指?jìng)鞲衅鞯娜砍虒挾戎怠?/p>

△ 傳感器的滿量程值用F.S.表示。滿量程值包括：

1.4.3 線性度（δL）

△ 線性度是描述傳感器的輸出信號(hào)y與輸入量x之間的變換關(guān)系曲線的線性程度的參數(shù)。也可稱為線性度誤差或非線性誤差。

△ 理想的線性特性如圖1-4所示。其輸出量y與輸入量x之間的關(guān)系為一次函數(shù)，即y=kx；

△ 線性度良好的傳感器，其輸入量x與輸出量y的關(guān)系易于掌握，可以使數(shù)據(jù)處理變得簡(jiǎn)單，測(cè)量精度好。儀器表盤顯示也可均勻刻度，易于讀取使用。實(shí)際上，許多傳感器的輸出量y與輸入量x的特性曲線是非線性的，其特性曲線類型如圖1-5的圖例所示。

△ 靜態(tài)測(cè)量情況下，輸出量y是輸入量x的函數(shù)。傳感器的靜態(tài)特性一般可表示為

式中：x——輸入量；

y——輸出量；

a0——零信號(hào)輸出系數(shù)；

a1——線性系數(shù)（a1又稱傳感器的線性靈敏度）；

a2，a3，…，an——非線性系數(shù)；由傳感器內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和原理決定；

（a0+a1x）——代表傳感器線性特征的項(xiàng)；

（a2x2+a3x3+a4x4+…+anxn）——代表傳感器非線性特征的項(xiàng)。

△ 實(shí)際使用帶有非線性的傳感器時(shí)，如果非線性項(xiàng)次數(shù)不高，在輸入量變化不太大的區(qū)間里，可以作這段區(qū)間曲線的切線或割線，用此直線來(lái)近似地代替輸出-輸入特性曲線中的某一段。使傳感器工作區(qū)的靜態(tài)特性接近于線性，如圖1-6所示。這種方法稱為傳感器非線性特性的線性化。引入的切線或割線稱為擬合直線。

△ 實(shí)際的非線性特性曲線與擬合直線之間的偏差值，稱為傳感器的非線性誤差ΔL；取擬合直線與非線性曲線間的最大偏差值為ΔL-max，則傳感器的線性度：

式中：δL——線性度（非線性誤差）；

ΔL-m ax——最大非線性絕對(duì)誤差值；

yF.S.——傳感器的輸出滿量程值。

線性度δL是評(píng)價(jià)傳感器非線性誤差的重要指標(biāo)，δL也可直接稱為傳感器的非線性誤差。

1.4.4 靈敏度

△ 傳感器的靈敏度是指?jìng)鞲衅髟陟o態(tài)下的輸出值增量與對(duì)應(yīng)的輸入值增量之比值。傳感器的靈敏度可以用Sn來(lái)表示：

△ 對(duì)于線性良好傳感器，它的輸入—輸出特性是直線，靈敏度就是它的輸入—輸出特性關(guān)系線的斜率，即：Sn=y/x=K（常數(shù)）；

△ 對(duì)于有明顯非線性特征的傳感器，其靈敏度是一個(gè)變量。一般用dy/dx表示其某一工作點(diǎn)或工作區(qū)的靈敏度；或選用一段較小的工作區(qū)間，用作其擬合直線的方法，取擬合直線的斜率表示這個(gè)工作區(qū)段的靈敏度（如圖1-7所示）。

△ 一般希望傳感器的靈敏度Sn在滿量程范圍里保持恒定。為此，對(duì)于帶有非線性的傳感器，常使用一些校正網(wǎng)絡(luò)，將其輸出-輸入特性校正成近似線性的關(guān)系，校正后的傳感器靈敏度便可以近似地看成常量。

1.4.5 分辨率和平均分辨率

△ 分辨率：是用來(lái)描述傳感器能夠分辨的最小量值占滿量程值的百分比的性能參數(shù)。一般用平均分辨率來(lái)衡量。

△ 平均分辨率：是指當(dāng)輸入量x從量程下限至滿量程范圍，單調(diào)逐步微變化時(shí)，輸出信號(hào)y里能分辨出的變化總級(jí)數(shù)之倒數(shù)；乘以100%后，表示為以滿量程值為基數(shù)的百分?jǐn)?shù)。這個(gè)數(shù)值越小，平均分辨率就越高。

△ 例如：使輸入量x從量程下限，單調(diào)逐步變化至滿量程上限，輸出信號(hào)y里能分辨出的變化總級(jí)數(shù)為200級(jí)，則這個(gè)傳感器的平均分辨率為×100%=0.5%。

1.4.6 分辨力

△ 分辨力是指?jìng)鞲衅骺梢詫?shí)現(xiàn)正確檢測(cè)的最小量程值；用來(lái)表示傳感器可以檢測(cè)的最小量值。分辨力是一個(gè)有量綱的值，數(shù)值越小，傳感器分辨力越高。

1.4.7 遲滯（δH）

△ 遲滯是指?jìng)鞲衅鞯妮斎肓?span id="b6ldhyn" class="italic">x由小增大（正行程），和由大減小（反行程）兩過程里，輸出—輸入特性曲線不重合的程度。遲滯的大小一般由正、反行程實(shí)驗(yàn)測(cè)定。

△ 遲滯也反映在傳感器對(duì)同一個(gè)輸入量，在其增長(zhǎng)（正行程）和減小（反行程）過程里，靜態(tài)特性曲線的差異程度上。正、反行程里，輸出量y對(duì)應(yīng)各個(gè)（同一）輸入量值的偏差值中，其中的最大值就記為ΔH-max；如圖1-8所示。

△ 遲滯δH，用最大偏差值ΔH-max占輸出量的滿量程值yF.S.的百分比來(lái)表示。

△ 傳感器的遲滯：

式中：δH——遲滯；

ΔH-m ax——正行程和反行程時(shí)，輸出量y對(duì)同一輸入量的偏差最大值；

yF.S.——傳感器的輸出量的滿量程值。

1.4.8 重復(fù)性（δR）

△ 重復(fù)性是指?jìng)鞲衅鞯妮斎肓?span id="eu2ozly" class="italic">x，按同一方向（正行程或反行程），在全量程范圍里連續(xù)變化，并多次重復(fù)此變化時(shí)，所測(cè)得的輸出-輸入特性曲線不重合的程度；如圖1-9所示。

△ 重復(fù)性誤差屬于隨機(jī)性誤差。同一方向變化的曲線的重合性越好，傳感器的重復(fù)再現(xiàn)性能就越好，傳感器的隨機(jī)誤差就越小。

△ 對(duì)重復(fù)性的反復(fù)多次實(shí)測(cè)中：

●先使輸入量正行程（增長(zhǎng)）變化，多次重復(fù)測(cè)量，得到多條正程曲線，取各曲線之間y值（輸出量）的最大偏差值ΔR2。

●再使輸入量反行程（減小）變化，多次重復(fù)測(cè)量，再得到多條反程曲線，取各曲線之間y值（輸出量）的最大偏差值ΔR1；見圖1-9。

●取這兩個(gè)最大偏差值（ΔR2和ΔR1）中之較大者，作為ΔR-max；即ΔR-max=max（ΔR2，ΔR1）。

△ 傳感器的重復(fù)性誤差用δR表示；δR用ΔR-max占輸出量的滿量程值yF.S.的百分比來(lái)表示。

即

△ 由于重復(fù)性誤差屬于隨機(jī)性誤差，所以上述計(jì)算方法難以做到十分準(zhǔn)確，隨機(jī)性誤差的精密度是與數(shù)據(jù)的離散程度相關(guān)的，因此也可以根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差σ來(lái)計(jì)算傳感器的重復(fù)性誤差。重復(fù)性誤差值δR符合正態(tài)分布，可以用下式表達(dá)：

上式中的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ可以用貝塞爾函數(shù)表示：

式中：yi——第i次測(cè)量值；

y——測(cè)量值的算術(shù)平均值，；

n——測(cè)量次數(shù)。

1.4.9 精度（A）

△ 傳感器的精度，也稱為綜合精度。它是指?jìng)鞲衅鳒y(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之間的偏離程度，用A表示。精度指標(biāo)用于表示傳感器測(cè)量結(jié)果的可靠程度，也可以稱為精確度。

△ 傳感器的精度A，是用傳感器在正常工作條件下，在量程范圍內(nèi)的最大的（允許的）綜合誤差值（Δmax），與輸出量的滿量程值yF.S.之比值（百分?jǐn)?shù)）來(lái)表示。精度A的數(shù)值一般由線性度誤差δL、遲滯誤差δH和重復(fù)性誤差δR構(gòu)成；A可以表示為：

式中：Δmax——傳感器在正常工作條件下，量程范圍內(nèi)的最大綜合誤差值。其中既包括隨機(jī)誤差，如重復(fù)性誤差；也包括非隨機(jī)的系統(tǒng)誤差，如線性度誤差和遲滯誤差。

ΔL-m ax——最大非線性絕對(duì)誤差值。

ΔH-m ax——做正行程和反行程遲滯性測(cè)試實(shí)驗(yàn)時(shí)，輸出量y，對(duì)同一輸入量的偏差最大值。

ΔR-m ax——做正行程和反行程重復(fù)性測(cè)試實(shí)驗(yàn)時(shí)，輸出量y在正行程和反行程測(cè)試中，在兩個(gè)行程里的偏差最大值中，取較大的一個(gè)為ΔR-max。

△ 在傳感器的性能參數(shù)手冊(cè)里或產(chǎn)品的標(biāo)簽上，經(jīng)常標(biāo)注有如1.0、0.5、0.1、0.05字樣的等級(jí)參數(shù)，這些數(shù)字即表示這個(gè)傳感器的精度等級(jí)分別為：1%、0.5%、0.1%和0.05%；這個(gè)數(shù)值越小，表示誤差越小，即傳感器的精度越高。