1.4 傳感器靜態特性的主要參數

1.4.1 量程和量程寬度

△ 量程：是指傳感器在規定的檢測誤差范圍內，能夠檢測的被測量的量值的范圍。一般用傳感器能夠（容許）測量的被測量的量值范圍的下限值和上限值來表示。

△ 量程寬度：是指傳感器全量程范圍的上限值與下限值之差值。

1.4.2 滿量程值（F.S.）

△ 當傳感器量程的下限值為0值時，傳感器的滿量程值即指傳感器量程范圍的上限值；當傳感器量程的下限值不是0值時，傳感器的滿量程值即指傳感器的全量程寬度值。

△ 傳感器的滿量程值用F.S.表示。滿量程值包括：

1.4.3 線性度（δL）

△ 線性度是描述傳感器的輸出信號y與輸入量x之間的變換關系曲線的線性程度的參數。也可稱為線性度誤差或非線性誤差。

△ 理想的線性特性如圖1-4所示。其輸出量y與輸入量x之間的關系為一次函數，即y=kx；

△ 線性度良好的傳感器，其輸入量x與輸出量y的關系易于掌握，可以使數據處理變得簡單，測量精度好。儀器表盤顯示也可均勻刻度，易于讀取使用。實際上，許多傳感器的輸出量y與輸入量x的特性曲線是非線性的，其特性曲線類型如圖1-5的圖例所示。

△ 靜態測量情況下，輸出量y是輸入量x的函數。傳感器的靜態特性一般可表示為

式中：x——輸入量；

y——輸出量；

a0——零信號輸出系數；

a1——線性系數（a1又稱傳感器的線性靈敏度）；

a2，a3，…，an——非線性系數；由傳感器內部的結構和原理決定；

（a0+a1x）——代表傳感器線性特征的項；

（a2x2+a3x3+a4x4+…+anxn）——代表傳感器非線性特征的項。

△ 實際使用帶有非線性的傳感器時，如果非線性項次數不高，在輸入量變化不太大的區間里，可以作這段區間曲線的切線或割線，用此直線來近似地代替輸出-輸入特性曲線中的某一段。使傳感器工作區的靜態特性接近于線性，如圖1-6所示。這種方法稱為傳感器非線性特性的線性化。引入的切線或割線稱為擬合直線。

△ 實際的非線性特性曲線與擬合直線之間的偏差值，稱為傳感器的非線性誤差ΔL；取擬合直線與非線性曲線間的最大偏差值為ΔL-max，則傳感器的線性度：

式中：δL——線性度（非線性誤差）；

ΔL-m ax——最大非線性絕對誤差值；

yF.S.——傳感器的輸出滿量程值。

線性度δL是評價傳感器非線性誤差的重要指標，δL也可直接稱為傳感器的非線性誤差。

1.4.4 靈敏度

△ 傳感器的靈敏度是指傳感器在靜態下的輸出值增量與對應的輸入值增量之比值。傳感器的靈敏度可以用Sn來表示：

△ 對于線性良好傳感器，它的輸入—輸出特性是直線，靈敏度就是它的輸入—輸出特性關系線的斜率，即：Sn=y/x=K（常數）；

△ 對于有明顯非線性特征的傳感器，其靈敏度是一個變量。一般用dy/dx表示其某一工作點或工作區的靈敏度；或選用一段較小的工作區間，用作其擬合直線的方法，取擬合直線的斜率表示這個工作區段的靈敏度（如圖1-7所示）。

△ 一般希望傳感器的靈敏度Sn在滿量程范圍里保持恒定。為此，對于帶有非線性的傳感器，常使用一些校正網絡，將其輸出-輸入特性校正成近似線性的關系，校正后的傳感器靈敏度便可以近似地看成常量。

1.4.5 分辨率和平均分辨率

△ 分辨率：是用來描述傳感器能夠分辨的最小量值占滿量程值的百分比的性能參數。一般用平均分辨率來衡量。

△ 平均分辨率：是指當輸入量x從量程下限至滿量程范圍，單調逐步微變化時，輸出信號y里能分辨出的變化總級數之倒數；乘以100%后，表示為以滿量程值為基數的百分數。這個數值越小，平均分辨率就越高。

△ 例如：使輸入量x從量程下限，單調逐步變化至滿量程上限，輸出信號y里能分辨出的變化總級數為200級，則這個傳感器的平均分辨率為×100%=0.5%。

1.4.6 分辨力

△ 分辨力是指傳感器可以實現正確檢測的最小量程值；用來表示傳感器可以檢測的最小量值。分辨力是一個有量綱的值，數值越小，傳感器分辨力越高。

1.4.7 遲滯（δH）

△ 遲滯是指傳感器的輸入量x由小增大（正行程），和由大減小（反行程）兩過程里，輸出—輸入特性曲線不重合的程度。遲滯的大小一般由正、反行程實驗測定。

△ 遲滯也反映在傳感器對同一個輸入量，在其增長（正行程）和減小（反行程）過程里，靜態特性曲線的差異程度上。正、反行程里，輸出量y對應各個（同一）輸入量值的偏差值中，其中的最大值就記為ΔH-max；如圖1-8所示。

△ 遲滯δH，用最大偏差值ΔH-max占輸出量的滿量程值yF.S.的百分比來表示。

△ 傳感器的遲滯：

式中：δH——遲滯；

ΔH-m ax——正行程和反行程時，輸出量y對同一輸入量的偏差最大值；

yF.S.——傳感器的輸出量的滿量程值。

1.4.8 重復性（δR）

△ 重復性是指傳感器的輸入量x，按同一方向（正行程或反行程），在全量程范圍里連續變化，并多次重復此變化時，所測得的輸出-輸入特性曲線不重合的程度；如圖1-9所示。

△ 重復性誤差屬于隨機性誤差。同一方向變化的曲線的重合性越好，傳感器的重復再現性能就越好，傳感器的隨機誤差就越小。

△ 對重復性的反復多次實測中：

●先使輸入量正行程（增長）變化，多次重復測量，得到多條正程曲線，取各曲線之間y值（輸出量）的最大偏差值ΔR2。

●再使輸入量反行程（減小）變化，多次重復測量，再得到多條反程曲線，取各曲線之間y值（輸出量）的最大偏差值ΔR1；見圖1-9。

●取這兩個最大偏差值（ΔR2和ΔR1）中之較大者，作為ΔR-max；即ΔR-max=max（ΔR2，ΔR1）。

△ 傳感器的重復性誤差用δR表示；δR用ΔR-max占輸出量的滿量程值yF.S.的百分比來表示。

即

△ 由于重復性誤差屬于隨機性誤差，所以上述計算方法難以做到十分準確，隨機性誤差的精密度是與數據的離散程度相關的，因此也可以根據標準偏差σ來計算傳感器的重復性誤差。重復性誤差值δR符合正態分布，可以用下式表達：

上式中的標準偏差σ可以用貝塞爾函數表示：

式中：yi——第i次測量值；

y——測量值的算術平均值，；

n——測量次數。

1.4.9 精度（A）

△ 傳感器的精度，也稱為綜合精度。它是指傳感器測量結果與被測量真值之間的偏離程度，用A表示。精度指標用于表示傳感器測量結果的可靠程度，也可以稱為精確度。

△ 傳感器的精度A，是用傳感器在正常工作條件下，在量程范圍內的最大的（允許的）綜合誤差值（Δmax），與輸出量的滿量程值yF.S.之比值（百分數）來表示。精度A的數值一般由線性度誤差δL、遲滯誤差δH和重復性誤差δR構成；A可以表示為：

式中：Δmax——傳感器在正常工作條件下，量程范圍內的最大綜合誤差值。其中既包括隨機誤差，如重復性誤差；也包括非隨機的系統誤差，如線性度誤差和遲滯誤差。

ΔL-m ax——最大非線性絕對誤差值。

ΔH-m ax——做正行程和反行程遲滯性測試實驗時，輸出量y，對同一輸入量的偏差最大值。

ΔR-m ax——做正行程和反行程重復性測試實驗時，輸出量y在正行程和反行程測試中，在兩個行程里的偏差最大值中，取較大的一個為ΔR-max。

△ 在傳感器的性能參數手冊里或產品的標簽上，經常標注有如1.0、0.5、0.1、0.05字樣的等級參數，這些數字即表示這個傳感器的精度等級分別為：1%、0.5%、0.1%和0.05%；這個數值越小，表示誤差越小，即傳感器的精度越高。