2.4 典型系統的生成

對某些典型的系統，可利用MATLAB控制系統工具箱中提供的函數直接來生成，相關函數如表2-3所示。

1.建立二階系統模型

對于二階系統

可利用MATLAB所提供的函數ord2（）來建立，其調用格式為

[num，den] =ord2（wn，zeta）

或

[A，B，C，D] =ord2（wn，zeta）

其中，zeta表示阻尼系數ζ，wn表示無阻尼自然頻率ωn。第一式可得到二階系統的傳遞函數表示；第二式可得二階系統的狀態空間表達式的各系數矩陣（A，B，C，D）。

【例2-19】 已知ζ=0.4，ωn=2.4rad/s，求二階系統的傳遞函數。

解 MATLAB命令及其執行結果如下

2.純時延系統的Padè近似

針對純時延系統G（s）=e -τs，在MATLAB中可利用函數pade（）對其采用Padè近似方法（見7.4節）進行近似，其調用格式為

      [num，den] =pade（tau，n）  %對具有時延tau的系統產生n階Padè逼近；

      pade（tau，n）              %對具有時延tau的系統繪制n階Padè逼近的階躍響應
                                  和頻域相位特性以與原時延系統比較。

【例2-20】 計算一個具有0.1 s時延系統的n階Padè逼近，并比較其階躍響應和頻域相位特性。

解 MATLAB命令如下

      ＞＞pade（0.1，3）

執行結果如圖2-10所示。

3.建立n 階隨機穩定的連續系統模型

      [A，B，C，D] =rmodel（n）       %可得到一個單變量n階穩定連續系統模型；
      [A，B，C，D] =rmodel（n，m，r） %可得到一個r輸入m輸出的隨機n階穩定模型；
      [num，den] =rmodel（n）         %可得到一個單變量系統的隨機n階穩定模型。

【例2-21】 生成一個2輸入2輸出的3階穩定的連續系統模型。

解 MATLAB語句如下

      ＞＞[A，B，C，D] =rmodel（3，2，2）

結果顯示：

4.建立n 階隨機穩定的離散系統模型

      [G，H，C，D] =drmodel（n）       %可得到一個單變量n階穩定離散系統模型；
      [G，H，C，D] =drmodel（n，m，r） %可得到一個r輸入m輸出的隨機n階穩定模型；
      [num，den] =drmodel（n）         %可得到一個單變量系統的隨機n階穩定模型。