第1章 概述

1.1 色彩

色彩是一種通過眼睛和大腦來傳遞感受的光學現象。由于色彩不是一個物理變量，因此它沒有物理單位。一個物體從本質上說是不具有色彩的，但由于光的照射使其看上去具有了顏色。當呈現白色的日光照射到物體上時，由于部分光線的反射作用，例如反射可見頻譜的紅色部分，物體就呈現出紅色。通常情況下，若一個物體對日光進行全反射，則其就會呈現為白色，反之，若吸收所有的可見光譜，則物體就呈現黑色。

當對色彩進行觀察和描述時，通常都會受到物理上和生理上的影響。物理上的影響因素是可測量的，生理上的影響因素卻不能測量。為了對色彩進行測量，國際照明委員會（CIE）在1931年定義了標準色度觀察者條件，制定了一些對色彩描述有特別重要意義的規范。

1.1.1 比色法及其CIE色刺激規范

比色法是對事物的顏色進行衡量和評價的方法，國際照明委員會（CIE）是比色法發展的推動者，這個國際組織通過一系列CIE出版物對比色法進行了定義和說明。

人眼視覺色彩的感知性、光源和在色域中的光譜測量構成了比色法的基礎。不同的成像設備利用了不同的色彩空間，最為熟悉的例子就是電視的RGB空間和打印機的CMY（或CMYK）空間，由這些裝置產生的顏色是依據裝置的特點而定的。為確保在不同的設備中有一個合適的色彩還原，就需要一個不依賴于設備的色彩空間來作為一個可靠的交換標準，如利用比色法來對所有顏色給出一個定量測量的CIE色彩空間。

CIE比色規則的方法基于加法混色的顏色匹配規則，加色法的原則稱為Grassmann混色定律：

（1）指定的混合色必須用三個獨立的變量來說明；

（2）在加色混合中，具有相同顏色外觀的色彩（不考慮其光譜的組成）能夠刺激產生相同的結果；

（3）如果混合色的一部分發生了變化，混合色則相應地發生了變化。

第一條定律建立了所謂的“色覺”——所有色調都可以由三種不同的刺激混合色相匹配，在這種約束條件下，其他任何一種混合色都不能與這三個刺激色相匹配。

第二條定律意味著刺激不同的光譜輻射分布（分布譜光輝）可能會產生相同的顏色，這種不同的物理刺激引起相同的顏色匹配，這稱為“不同光譜能量分布的同色光”。因為一個相同的色彩匹配可能由不同的混合物的部分組合而成，所以這一現象又稱“同色異譜”。

第三條定律建立了混合色的刺激比例與相加性的度量。

相應地，比色法的定律如下。

對稱律：如果色刺激值A與色刺激值B相匹配，則色刺激值B與色刺激值A相匹配。

交換律：如果A與B相匹配，B與C相匹配，則A與C相匹配。

均衡律：如果A與B相匹配，則αA與αB相匹配，其中α為正因素。任何顏色的刺激功率譜增加或減少，而其相對光譜分布保持不變。

相加律：如果A與B相匹配，C與D相匹配，并且（A+C）與（B+D）相匹配，則（A+D）與（B+C）相匹配。其中（A+C）、（B+D）、（A+D）和（B+C）分別表示A與C相加混合、B與D相加混合、A與D相加混合，及B與D相加混合。

CIE三色刺激規范或CIE XYZ是建立在使用對象的頻譜信息、光源和色彩匹配函數上的Grassmann定律。它是一個在視覺上的不均勻的色彩空間。在數學上，CIE XYZ是所有三個光譜的產物的可見區的積分：

X, Y, Z是物體的色刺激值，λ是波長。在實踐中，積分可近似為有限步驟的累加，通常在10nm的間隔內。被測物的頻譜 P(λ)是由顏色匹配函數[(λ),(λ),(λ)]與一個標準光源 I(λ)加權得到的，所得頻譜是結合所有可見區相來給出相對應X, Y或Z的色刺激值。

色彩的三維屬性由繪制在直角坐標系中的每個三色刺激的成分值所表示，這個結果稱為“三色刺激空間”。

三維三色刺激空間投影到二維平面上產生X, Y色度圖，如圖1-1所示。

其用數學可表示為

其中，x、y、z為色度坐標，它們是三色刺激值的標準化。由于三個色度坐標的和為1，因此色度規范只需要確定兩個色度坐標x和y，顏色軌跡的邊界是色彩匹配函數（光譜色）的平面線圖，色度坐標代表了為得到任何顏色的三個刺激X, Y和Z的相對量。然而它們沒有表明所得顏色的亮度，亮度包含在Y值中。因此，描述一個完整的顏色是由三個元素（x, y, Y）決定的。

色度圖能提供十分有用的信息，如主要的波形、互補色和顏色的純度。主波長是以一個原則為基礎的，這個原則是：在一個色度圖中，所有包含兩個成分的混色的所有刺激都傾向于一條直線。因此，通過延長連接顏色和光源的光譜軌跡線就能得到一種顏色的主波長。舉例來說，在圖1-1中，顏色S1的主波長為584nm，由于一個光譜色的補色在該色與所用光源的連線處的另一側，因此在光照D65下的顏色S1的補色為483nm。一個顏色和它的補色以合適的比例添加到一起就能產生白色。如果為了得到主波長的延長線與“紫色線”相交，即直線連接了兩個極端光譜色（通常為380nm到770nm），那么在可見光譜中就不會有主波長。在這種情況下，通過帶有后綴“c”的互補譜色來指定主波長，通過向后延長光譜軌跡線得到數值。例如，在圖1-1中，顏色S2的主波長為530cnm。

純色譜線就是表示飽和純度為100%的光譜軌跡。光源則表示了純度為0%的完全不飽和色。CIE將給定中間色的純度定義為兩個距離的比值：一個距離為光源到顏色的距離，另一個為從光源經過顏色到光譜軌跡或紫色線的距離。在圖1-1中，顏色 S1的純度表示為 a/(a+b)，顏色 S2的純度為c/(c+d)。

兩色或多色的混合色的CIE色度坐標也遵循Grassmann定律。

說明CIE彩色規則除需要一個物體的頻譜之外，還需要色彩匹配函數和光源的頻譜。色彩匹配函數也稱CIE標準觀察組，是為了代表一個具有正常色覺的普通觀察者，它們是由實驗所決定的，實驗包括了測試光只對物體的一半進行照射。一個觀察者試圖通過在另一半物體上調整三個相加原色、和來感知匹配（色度、飽和度與亮度）測試光（圖1-2）。

數學上可表示為

Ω代表了測試光的顏色，R、G、B相當于紅色匹配光、綠色匹配光、藍色匹配光，、和是相關光的相對量。通過這種排列，一些顏色（如在藍綠色區域）就不能與所加的三原色相匹配。這個問題可以通過在測試光旁邊加入一個原色光來解決。例如，對測試光加入紅色去匹配一個藍綠色：

數學上，對測試光加入紅色與從另兩個原色中減去紅色相對應：

圖1-3描繪了、和的光譜，可看到在曲線的一些部分顯示為負值。

CIE建議了兩個標準觀察組：CIE1931 2°觀察者和CIE 1964 10°觀察者。CIE 1931 2°的(λ)、(λ)、(λ)是利用在波長為700.0nm、546.1nm和35.8nm處的光譜匹配刺激R、G、B的光譜三色刺激值(λ)、(λ)、(λ)得到的。CIE 1964 10°的(λ)、(λ)、(λ)是由光譜三色刺激值關于匹配刺激R10、G10、B10得到的。它們所依據的波數為15500cm-1、19000cm-1和22500cm-1，大約與645.2nm、536.3nm和444.4nm的波長相對應。

CIE標準光源是另一個CIE色彩規范系數，并且具有多種標準光源，如光源A、B、C、D。光源A是在色溫為2856K環境下工作的一個氣體填充鎢絲燈。光源B和C是通過將它們與在光室中由化學溶液制成的一個濾鏡相連接而得到的，并且來源于A。光源B和C可以由不同的化學溶液得到。光源A依據Planck的輻射定律所計算得到。

其中，c1=3.7415 ×10-16Wm2，c2=1.4388 ×10-2mK。

為使溫度T與光源A相匹配，設定T為2856K。

光源D在數學上是模仿各階段的自然光，這些光源基于來自太陽和天空的各種不同輻射的組合。對這些組合的許多測量分析表明，在自然光下，日光的相對色溫與它的相對的光譜能量分布之間有著一個簡單的關系。因此，光源D被設定為開爾文色溫乘以100，例如D50是光源在5003K下得到的。使用最頻繁的光源為D50，它在印刷工藝行業被作為標準觀察光源， D65是需要在日光下進行比色法的首選光源。

1.1.2 同色異譜

Grassmann的第二定律表明了兩個光源或兩個刺激在顏色外觀不同甚至是它們的光譜輻射分布不同的情況下仍可能會相匹配。條件等色通?？梢杂萌缦碌仁奖硎荆?/p>

其中，φ1(λ)、φ2(λ)為兩個不同的色刺激函數。它們可以在許多方面都有不同。例如，它們可以是不同的光源：

這種情況可能會發生在兩個光照具有相同的色度，但其中一個是全輻射而另一個是高度選擇性輻射的時候。當兩個光源為同色異譜時，在觀察者之間觀察它們時，它們會表現出具有相同的顏色。但當兩個同色異譜的光照被用來照明一個光譜選擇性對象時，該對象就不一定會有相同的顏色外觀。

另一個可能的情況是它們表示不同的對象被相同光源照射：

在這種情況下，具有不同光譜能量分布的同色光給出了相同的（或非常接近的）色度測量值，但是若利用一個不同的光源進行照射則會顯得不同。

最復雜的情況是不同的光源照射不同的對象：

通常情況下，同色異譜的匹配對觀察者或一個光源是特定的。當觀察者或光源改變時，同色異譜便不再匹配。在一些情況下若有第二個光源進行照射，同色異譜依舊能夠匹配。通常，在三個或更多的波長中若有兩個樣本的反射率相等時該情況成立。這些樣本在同一光源下會趨于同色異譜，如果波長的相交點位置合適，那么它們可能會為第二個光源提供同色異譜匹配。

1.1.3 色域

圖1-1所示的色度圖表展示了一個二維圖表中的色域邊界。由于亮度軸沒有給出，所以這個邊界只是一個投影的色域。這個色度圖的馬蹄狀是一個由純度最高顏色的光譜色形成的理想色域，而在實際中，這些顏色是不能夠獲得的。實際的色彩設備有著更小的色域。圖1-4表明了一個典型顯示器、打印機和膠片在一個色度圖表中的色域。色域的大部分是由顯示器和打印機重疊而成的；但是也有一些區域顯示器可以呈現而打印機卻不能著色，反之亦然。這就給圖像復制提出了一個問題，需要一些不同種類的色域繪圖來解決實際問題。

1.1.4 感知空間的統一

視覺色彩空間的統一源自 CIE XYZ的非線性變換。CIE LUV是1967UCS色度坐標u′、v′、Y的變換：

若Y/Yn≥0.008856，則

L*=116(Y/Yn)1/3-16

若Y/Yn ＜0.008856，則

L*=903.3(Y/Yn)

u*=13L*(u′-un′)

v*=13L*(v′-vn′)

其中，L*為亮度，Xn、Yn、Zn為光源的三色刺激值，并且

在CIE LUV中的色差為歐氏距離公式：

有時需要鑒定色差的成分，用來作為感知色調和色度的相關性。相對色度定義為

相對色度屬性被稱為“飽和度”，定義為

色相角定義為

色相差定義為

CIE LAB是1931 CIE XYZ的非線性變換，得到

L*=116 f(Y/Yn)-16

a*=500[f(X/X n)- f(Y/Yn)]

b*=200[f(Y/Yn)- f(Z/Z n)]

且

與CIE LUV相似，相對色度定義為

色相角定義為

色差ΔEab定義為CIE LAB的三維空間歐式距離：

明顯的色差是一個ΔEab單位。CIE LAB可能是當今最為普及的色彩空間。然而，為感知小范圍的顏色而獲得合適、統一的算法的問題還沒有解決。CIE在評估色彩差異調整方面繼續做著努力研究。