第2章 數字信號處理與FPGA

世界三大數字信號處理（Digital Signal Processing，DSP）芯片生產商分別是德州儀器公司（TI）、模擬器件公司（ADI）和摩托羅拉公司（Motorola）。這3家公司幾乎壟斷了通用DSP芯片市場，在DSP這一技術領域發揮著重要的作用。這一狀況隨著FPGA技術水平的發展而有所改變。在2000年之后，FPGA的工藝水平從180nm到150nm，再到具有里程碑意義的90nm，直至目前的40nm，其集成度越來越高，內嵌的硬核種類越來越多，數量也越來越大，以至于在越來越多的數字系統中都出現了FPGA的身影。FPGA已經不僅是完成復雜的邏輯控制，而是更多地實現各種數字算法。本章將以數字信號處理為基礎，重點闡述采用FPGA進行數字信號處理的相關問題。

2.1 數字信號處理研究的內容

信號處理關注的是信號及其所包含信息的表示、變換和運算，例如，希望分開兩個或多個混迭在一起的信號，或者增強某些信號分量或一個信號模型中的某些參量。在20世紀60年代之前，信號處理的手段幾乎無一例外地采用連續時間的模擬技術。數字計算機和微處理器的飛速發展，聯同諸如快速傅里葉變換等這樣一些重要理論成果的形成，一起引發了由模擬技術向數字技術的轉移，從而導致了數字信號處理學科的出現。國際上，一般把1965年快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，FFT）的問世，作為數字信號處理這一新學科的開端。簡言之，數字信號處理是利用計算機或專用處理設備，以數值計算的方法對信號進行采集、變換、綜合、估值與識別等加工處理，借以達到提取信息和便于應用的目的[1]。這表明，在數字信號處理中，信號是用有限精度的數的序列來表示的，而后用數字運算方式來處理。因此，數字信號處理的基本對象是樣本序列。

數字信號處理所研究的內容涉及采樣、濾波、變換、檢測、譜分析、估計、壓縮及識別等。其中，采樣定理（低通采樣定理和帶通采樣定理）是基礎，它提供了使模擬信號轉換為數字信號而不失真的依據。數字濾波和離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，DFT）是數字信號處理領域最為普遍、最為重要的兩種處理方式[2]。DFT實現了信號在頻域的離散化，使得人們可以在頻域觀測信號，從而可以用通用計算機處理離散信號。而使數字信號處理從理論走向實用的是FFT，FFT的出現大大減少了DFT的運算量，使實時的數字信號處理成為可能，極大地促進了該學科的發展。

數字信號處理的理論和算法是密不可分的。各種算法的不斷出現豐富了數字信號處理的理論，同時也使相應的理論轉變為工程實現成為可能。從本質上而言，數字信號處理系統就是實現各種數字信號處理算法。

數字信號處理有著非常廣泛的應用領域，這些領域包括圖像處理、儀表與控制、語音/音頻、軍事、生物醫學和消費類應用等。

數字信號處理并非完美的解決方案。例如，模擬信號到數字信號的轉換就需要選擇合適的采樣頻率和量化精度，在進行數字處理時，就必須考慮有限字長效應。數字信號處理也并非唯一的解決方案，對于很多大帶寬需要實時處理的信號，模擬信號處理或光信號處理則是唯一可能的解決方案。因此，對于可用數字電路并具有充分速率執行信號處理任務的場合，優先考慮使用數字電路。