第2章 數(shù)字信號(hào)處理與FPGA

世界三大數(shù)字信號(hào)處理（Digital Signal Processing，DSP）芯片生產(chǎn)商分別是德州儀器公司（TI）、模擬器件公司（ADI）和摩托羅拉公司（Motorola）。這3家公司幾乎壟斷了通用DSP芯片市場，在DSP這一技術(shù)領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用。這一狀況隨著FPGA技術(shù)水平的發(fā)展而有所改變。在2000年之后，F(xiàn)PGA的工藝水平從180nm到150nm，再到具有里程碑意義的90nm，直至目前的40nm，其集成度越來越高，內(nèi)嵌的硬核種類越來越多，數(shù)量也越來越大，以至于在越來越多的數(shù)字系統(tǒng)中都出現(xiàn)了FPGA的身影。FPGA已經(jīng)不僅是完成復(fù)雜的邏輯控制，而是更多地實(shí)現(xiàn)各種數(shù)字算法。本章將以數(shù)字信號(hào)處理為基礎(chǔ)，重點(diǎn)闡述采用FPGA進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理的相關(guān)問題。

2.1 數(shù)字信號(hào)處理研究的內(nèi)容

信號(hào)處理關(guān)注的是信號(hào)及其所包含信息的表示、變換和運(yùn)算，例如，希望分開兩個(gè)或多個(gè)混迭在一起的信號(hào)，或者增強(qiáng)某些信號(hào)分量或一個(gè)信號(hào)模型中的某些參量。在20世紀(jì)60年代之前，信號(hào)處理的手段幾乎無一例外地采用連續(xù)時(shí)間的模擬技術(shù)。數(shù)字計(jì)算機(jī)和微處理器的飛速發(fā)展，聯(lián)同諸如快速傅里葉變換等這樣一些重要理論成果的形成，一起引發(fā)了由模擬技術(shù)向數(shù)字技術(shù)的轉(zhuǎn)移，從而導(dǎo)致了數(shù)字信號(hào)處理學(xué)科的出現(xiàn)。國際上，一般把1965年快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）的問世，作為數(shù)字信號(hào)處理這一新學(xué)科的開端。簡言之，數(shù)字信號(hào)處理是利用計(jì)算機(jī)或?qū)Ｓ锰幚碓O(shè)備，以數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行采集、變換、綜合、估值與識(shí)別等加工處理，借以達(dá)到提取信息和便于應(yīng)用的目的[1]。這表明，在數(shù)字信號(hào)處理中，信號(hào)是用有限精度的數(shù)的序列來表示的，而后用數(shù)字運(yùn)算方式來處理。因此，數(shù)字信號(hào)處理的基本對(duì)象是樣本序列。

數(shù)字信號(hào)處理所研究的內(nèi)容涉及采樣、濾波、變換、檢測、譜分析、估計(jì)、壓縮及識(shí)別等。其中，采樣定理（低通采樣定理和帶通采樣定理）是基礎(chǔ)，它提供了使模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)而不失真的依據(jù)。數(shù)字濾波和離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，DFT）是數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域最為普遍、最為重要的兩種處理方式[2]。DFT實(shí)現(xiàn)了信號(hào)在頻域的離散化，使得人們可以在頻域觀測信號(hào)，從而可以用通用計(jì)算機(jī)處理離散信號(hào)。而使數(shù)字信號(hào)處理從理論走向?qū)嵱玫氖荈FT，F(xiàn)FT的出現(xiàn)大大減少了DFT的運(yùn)算量，使實(shí)時(shí)的數(shù)字信號(hào)處理成為可能，極大地促進(jìn)了該學(xué)科的發(fā)展。

數(shù)字信號(hào)處理的理論和算法是密不可分的。各種算法的不斷出現(xiàn)豐富了數(shù)字信號(hào)處理的理論，同時(shí)也使相應(yīng)的理論轉(zhuǎn)變?yōu)楣こ虒?shí)現(xiàn)成為可能。從本質(zhì)上而言，數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)就是實(shí)現(xiàn)各種數(shù)字信號(hào)處理算法。

數(shù)字信號(hào)處理有著非常廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，這些領(lǐng)域包括圖像處理、儀表與控制、語音/音頻、軍事、生物醫(yī)學(xué)和消費(fèi)類應(yīng)用等。

數(shù)字信號(hào)處理并非完美的解決方案。例如，模擬信號(hào)到數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)換就需要選擇合適的采樣頻率和量化精度，在進(jìn)行數(shù)字處理時(shí)，就必須考慮有限字長效應(yīng)。數(shù)字信號(hào)處理也并非唯一的解決方案，對(duì)于很多大帶寬需要實(shí)時(shí)處理的信號(hào)，模擬信號(hào)處理或光信號(hào)處理則是唯一可能的解決方案。因此，對(duì)于可用數(shù)字電路并具有充分速率執(zhí)行信號(hào)處理任務(wù)的場合，優(yōu)先考慮使用數(shù)字電路。